湖北省荆门市长林中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析.docx

湖北省荆门市长林中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（　　） A．0 B．﹣8 C．2 D．10参考答案：B【考点】斜率的计算公式． 【专题】计算题． 【分析】因为过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，所以，两直线的斜率相等． 【解答】解：∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2， ∴过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2， ∴=﹣2，解得， 故选 B． 【点评】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用．2. 若函数在区间上的最大值比最小值大1，则实数m=A．      B．       C．       D．（     ）．参考答案：C显然，而，则，得是函数的递减区间，，，即，得，，而，则．3. （3分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（） A． y=sin（x﹣） B． y=sin（2x﹣） C． y=sinx D． y=sin（x﹣）参考答案：D考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减．解答： 解：将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin=sin（x﹣），故选：D．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，属于基础题．4. 设函数（其中，，，为非零实数），若f(2013)=5，则f(2014)的值为（　▲  ）A.5       B.3     C.8     D.不能确定参考答案：B略5. 若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（   ）A．      B．        C．       D．0＜1 参考答案：B6. 已知函数满足，当时，函数单调递减，设，，，则、、的大小关系为（    ）． A． B． C． D．参考答案：D∵，∴关于对称，∴，∵时递减，∴时，递增．∵，∴．即．7. 已知数列{an}是等差数列，，则（  ）A. 36 B. 30 C. 24 D. 18参考答案：B试题分析：8. 我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的尺数为(    )A. B. C. D. 参考答案：D已知等比数列{an}， ,求 选D.9. 若幂函数的图象经过点，则的定义域为（   ）A．R         B．(－∞,0)∪(0,+∞)        C．[0,+∞)        D．(0,+∞) 参考答案：D由题意得，幂函数，所以定义域为。

故选D 10. 下列关于向量的叙述，正确的个数是(      )①向量的两个要素是大小与方向；②长度相等的向量是相等向量；③方向相同的向量是共线向量A.3             B.2             C.1            D.0参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和，则其通项公式为_______参考答案：略12. 已知f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，若f（22++1）＜f（32-4+1）成立，则的取值范围是___________ .参考答案：解析：∵在(0,∞)上有定义,又;仅当或时,(*); ∵在(0,∞)上是减函数,∴,结合(*)知惑.13. 如果一扇形的圆心角是,半径是2cm，则扇形的面积为         . 参考答案：14. （5分）log93+（）=      ．参考答案：2考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数与对数的运算法则即可得出．解答： 原式===2．故答案为：2．点评： 本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题．15. 如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________．①A′C⊥BD；②∠BA′C＝90°；③四面体A′BCD的体积为.参考答案：②③若，则平面，则，显然矛盾，故①错误；平面平面，平面,，又平面，，故②正确；四面体的体积为，故③正确.综上，结论正确的是②③. 16. .已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为       。

参考答案：4x+3y-5=0试题分析：因为直线与直线关于轴对称，所以直线与直线上的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以直线的方程为4x+3y-5=0.点评：求解此类问题时，一般是遵循“求谁设谁”的原则. 17. 在如图所示的方格柢中，向量，，的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若与x+y（x，y为非零实数）共线，则的值为　　．参考答案：【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由题意易得每个向量的坐标，由斜率共线可得x和y的关系式，变形可得答案．【解答】解：设图中每个小正方形的边长为1，则=（2，1），=（﹣2，﹣2），=（1，﹣2），∴x+y=（2x﹣2y，x﹣2y），∵与x+y共线，∴﹣2（2x﹣2y）=x﹣2y，∴5x=6y，即=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?且A≠?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；不等式的解法及应用；集合．【分析】由A与B，以及两集合的交集不为空集，确定出a的范围即可．【解答】解：∵A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?且A≠?，∴2a+1≤0或a﹣1≥1，且a﹣1＜2a+1，解得：﹣2＜a≤﹣或a≥2．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．19. 在△ABC中，已知，，，求边b的长及.参考答案：试题分析：由余弦定理可得，，再由面积公式可得△ABC的面积．试题解析：.∴，.20. 已知全集为，集合求：（１）    （２）；    （３）。

参考答案：解：（１）   ……………………………………………2分    （２）………………………………………6分    （３）…………………………………………10分21. （本题10分）已知函数  (l)求的周期和单调递增区间：  (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到参考答案：22. 求下列各式的值：（1）lg52+lg8+lg5?lg20+（lg2）2（2）cos+sin+tan．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】（1）利用对数的运算法则及其lg2+lg5=1即可得出．（2）利用诱导公式化简即可得出．【解答】解：（1）原式=2lg5+2lg2+lg5（lg2+1）+lg22=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=3．（2）原式=+sin+=++=．。