贵州省遵义市元田育才中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析.docx

贵州省遵义市元田育才中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|＝(　　)A．1或5           B．6 C．7        D．9参考答案：C2. 对于任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（　　）（A）          （B）            （C）          （D）参考答案：C3. 函数的值域是（　　）A．[﹣，]             B．[﹣，] C．[] D．[]参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；函数的值域．【分析】先根据二倍角公式进行化简，再由两角和与差的正弦公式化为y═Asin（ωx+ρ）+b的形式，进而根据正弦函数的性质可得到答案．【解答】解：，故选C．4. 双曲线﹣=1的渐近线方程是（　　）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】直接根据双曲线的方程，令方程的右边等于0求出渐近线的方程．【解答】解：已知双曲线﹣=1令：﹣=0即得到渐近线方程为：y=±x故选：A．5. 抛物线y2=20x的焦点到准线的距离是（　　）A．5 B．10 C．15 D．20参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的标准方程可得 p=10，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．【解答】解：抛物线y2=20x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=10，故选：B．6. 已知命题p:x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则非p是（　　）A．x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 B．x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 C．x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 D．x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0参考答案：C略7. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（   ）     A．第一象限        B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限参考答案：C8. 设函数关于x的方程的解的个数不可能是(  )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A9. 直线平分圆的周长，则(  )A．－3                   B．－5                 C． 3                       D． 5参考答案：B10. 执行上面图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 （　　）A．105       B．16        C．15       D．1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点作倾斜角为的直线与交于，则的弦长为　 　．参考答案：12. 已知复数,则         .参考答案：513. 对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，如=﹣1，=1，已知为数列{an}的前项和，则S2017=　     　．参考答案：677712【考点】8E：数列的求和．【分析】利用n∈N*，an=[]，可得S3n=3+n=n2﹣，由2017=3×672+1，即可求得S2016，由a2017=672，S2017=S2016+a2017，即可求得S2017．【解答】解：∵n∈N*，an=[]，∴n=3k，k∈N*时，a3k=k；n=3k+1，k∈N时，a3k+1=k；n=3k+2，k∈N时，a3k+2=k．S3n=3+n=3×=n2﹣，由2017=3×672+1，∴S2016=S3×672=×6722﹣=677040，a2017=672，S2017=S2016+a2017=677040+672=677712，故答案为：677712．14. 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且过点P（﹣2，2），则抛物线的方程为　　．参考答案：y2=﹣4x【考点】抛物线的标准方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设抛物线方程为y2=mx，代入P（﹣2，2），得到方程，解方程即可得到所求抛物线方程．【解答】解：设抛物线方程为y2=mx，代入P（﹣2，2），可得，8=﹣2m，即有m=﹣4，则抛物线的方程为y2=﹣4x．故答案为：y2=﹣4x．【点评】本题考查抛物线的方程的求法，考查待定系数法的运用，考查运算能力，属于基础题．15. 设x，y，z都是正数，则三个数的值说法正确的是　　．①都小于2 ②至少有一个不大于2  ③至少有一个不小于2  ④都大于2．参考答案：③【考点】不等式比较大小．【专题】应用题；转化思想；定义法；不等式的解法及应用．【分析】根据基本不等式得到x++y++z+≥2+2+2=6，问题得以解决．【解答】解：因为x，y，z都是正数，所以x++y++z+≥2+2+2=6，当且仅当x=y=1时取等号，故至少有一个不小于2，故答案为：③．【点评】本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．16. 在等差数列{an}中，a1=45，a3=41，则前n项的和Sn达到最大值时n的值是　   　．参考答案：23【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式可得公差d，令an≥0，解得n即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=45，a3=41，∴45+2d=41，解得d=﹣2．∴an=45﹣2（n﹣1）=47﹣2n．令an≥0，解得n=23+．则前n项的和Sn达到最大值时n的值是23．故答案为：23．17. 如图，设是正方形外一点，且平面，其它线面垂直还有     个；若，则直线与平面所成角的大小为       ． 参考答案：4   三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知将函数的图像按向量平移，得到函数的图像1）求函数的解析式；  （2）当时，总有恒成立，求的范围参考答案：解析：（1）按平移，即将函数向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所以得到解析式为：（2）由得 ，在a>1，且x∈时恒成立.记，则问题等价于而令t＝（1－x），t∈，可证得H（x）＝上单调递减.∴H(t)的最小值为H（1）＝1，又，∴F（x）的最小值为0，故m的取值范围为19. 设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（1）现将a=1代入命题p，然后解出p和q，又p∧q为真，所以p真且q真，求解实数a的取值范围；（2）先由￢p是￢q的充分不必要条件得到q是p的充分不必要条件，然后化简命题，求解实数a的范围．【解答】解：（1）当a=1时，p：{x|1＜x＜3}，q：{x|2＜x≤3}，又p∧q为真，所以p真且q真，由得2＜x＜3，所以实数x的取值范围为（2，3）（2）因为￢p是￢q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：{x|a＜x＜3a}（a＞0），q：{x|2＜x≤3}，所以解得1＜a≤2，所以实数a的取值范围是（1，2]20. 已知函数为非零常数）（1）解不等式（2）设时的最小值为6，求的值.参考答案：解：（1）当时，不等式解集为}当时，不等式解集为{  （2）设则∴当且仅当时，有最小值2由题意   ，解得略21. 某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．参考答案：考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．专题： 计算题．分析： （Ⅰ）由题意设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C，利用独立事件同时发生的概率公式及互斥事件的概率公式即可求得；（Ⅱ）由于摸球次数为ξ，按题意则ξ=1，2，3，4，利用随机变变量的定义及随机变量的分布列及期望定义即可求得．解答： 解：（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C．则P（A）=，P（B）==；三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．P（C）==；（Ⅱ）设摸球的次数为ξ，则ξ=1，2，3，4．，，，．故取球次数ξ的分布列为ξ1234P=．点评： 此题考查了学生的理解及计算能力，考查了独立事件同时发生及互斥事件一个发生的概率公式，还考查了离散型随机变量的定义及分布列，随机变量的期望．22. 已知p:；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p 且 q”为假，求m的取值范围．参考答案：解：p：m＞2---------------------------------------------------1分若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.----------------------------------------------------4分因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，------------------------------------6分因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.-------------------------------------8分∴--------------------------------------------------------10分解得：m≥3或1＜m≤2.-----------------------------------12分。