贵州省遵义市余庆县松烟第二中学高二数学文月考试题含解析.docx

贵州省遵义市余庆县松烟第二中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 记等差数列的前n项和为，利用倒序求和的方法得；类似地，记等比数列的前n项积为，且，类比等差数列求和的方法，可将表示成关于首项，末项与项数n的关系式为        （      ）A．      B．      C．     D．         参考答案：A2. 已知函数，为的导函数，则f ′（1）的值为（    ）A． B． C．    D． 参考答案：C3. 已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣4在x=2处取得极值，若m、n∈[﹣1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值为（　　）A．﹣13 B．﹣15 C．10 D．15参考答案：A【考点】函数在某点取得极值的条件；函数的最值及其几何意义．【分析】令导函数当x=2时为0，列出方程求出a值；求出二次函数f′（n）的最小值，利用导数求出f（m）的最小值，它们的和即为f（m）+f′（n）的最小值．【解答】解：∵f′（x）=﹣3x2+2ax函数f（x）=﹣x3+ax2﹣4在x=2处取得极值∴﹣12+4a=0解得a=3∴f′（x）=﹣3x2+6x∴n∈[﹣1，1]时，f′（n）=﹣3n2+6n当n=﹣1时，f′（n）最小，最小为﹣9当m∈[﹣1，1]时，f（m）=﹣m3+3m2﹣4f′（m）=﹣3m2+6m令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0时，f（m）最小为﹣4故f（m）+f′（n）的最小值为﹣9+（﹣4）=﹣13故选A【点评】函数在极值点处的值为0．；求高次函数的最值常用的方法是通过导数．4. 定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（3，+∞）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算．【专题】导数的综合应用．【分析】构造函数g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：设g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），则g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定义域上单调递增，∵exf（x）＞ex+3，∴g（x）＞3，又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=4﹣1=3，∴g（x）＞g（0），∴x＞0故选：A．【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．5. 复数的共轭复数是（　　）　 A． i+2 B． i﹣2 C． ﹣2﹣i D． 2﹣i参考答案：B6. 随机询问110名性别不同的中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，.则下列结论正确的是（    ）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；  B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.          参考答案：C略7. 已知函数的图象关于直线对称，则（  ）A. 在上单调递减 B. 在上单调递增C. 在上单调递减 D. 在上单调递增参考答案：D【分析】先求出，再利用正弦函数的单调性计算的单调区间即可．【详解】因为的图像关于直线对称，所以，故．因为，所以即．令，则，故函数的单调增区间为，故在上单调递增．故选D．【点睛】对于三角函数 的图形，如果直线为其对称轴，则，如果以作为其对称中点，那么．解题中注意利用这个性质求参数的取值．8. L1、L2是两条异面直线，直线m1、m2与L1、L2都相交，则m1,m2直线的位置为_____A、相交   B、异面    C、相交或异面     D、异面或平行参考答案：C9. 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为D．A．1    B．2    C．  D．参考答案：D10. 如图，给出的是计算连乘数值的程序框图，其中判断框内不能填入（　　）A．i≤2019？ B．i＜2019？ C．i≤2017？ D．i≤2018？参考答案：C【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，即可得出结论【解答】解：由框图可知：i=2时，s=1×，i=4时，s=，…．i=2018时，s=×…×，所以C不满足．故选C．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是_____.参考答案：12. 设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.参考答案：2略13. 复数满足，则的虚部是          ．参考答案：114. 已知实数满足，则的最大值为___________.参考答案：4略15. 已知,直线：，直线：，与的位置关系是A．平行             B．垂直           C．重合           D．相交但不垂直参考答案：B16. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，,则角A=.          。

参考答案：略17. 在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=______________参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：⑴ 女孩K得到一个职位；⑵ 女孩K和S各自得到一个职位；⑶ 女孩K或者S得到一个   职位.参考答案：   解：总数：=10       (1)         (2)      (3)  略19. (本小题满分14分)如图，将宽和长都为x,y（x

参考答案：解：由  得   因为直线与椭圆有公共点   所以，解得.略。