小学数学常见错误类型整理及分1.doc

小学数学常用错误类型整顿及分析平利县城关小学    党淑梅【摘要】对的有效的数学思维是学好数学的核心所在，可以及时分析学生的思维错误，对培养学生的数学思维能力，增强学生学习数学的浓厚爱好，具有不可估计的作用核心词】小学数学   错误资源   整顿分析【正文】小学生在解题过程中，常常会浮现某些具有共同特性的错误，有些学生由于违背逻辑思维的形式和规律而导致解题出错，也有因其她因素而出错的如果从心理学的角度看待这些“错误”，就会很清晰的发现现象背后深层次的心理因素，就会启发我们有针对性的采用必要的对策；现将我们在课题研究过程中收集的部分资料予以整顿归类，但愿对我们的教学实践及课题的后续研究工作有所推动一、小学生学习数学常用错误的体现1、偷换概念所谓的偷换概念，是指在同一种问题解答过程中，故意或无意地把本来的概念换成另一种不同的概念案例】：教学“求平均数”后，学生在作业时曾浮现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时达到乙港这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港这只轮船来回一次平均每小时行多少千米？【错解】24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）这道题实质上是规定这只轮船来回一次的平均速度。

平均速度＝总路程÷总时间上述错误中的成果每小时21千米，是顺水航行的速度（每小时24千米）和逆水航行的速度（每小时18千米）的平均值，即求得的是一种“速度的平均值”而不是“平均速度”显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替代“平均速度”了2、思维肤浅基本体现：满足对基本知识的一知半解；观测问题局限于表面现象，考虑问题不周全，解决问题中盲目试误的成分大案例】：一种长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2:1这个长方形的面积是多少平方厘米？不少学生一看到题目后，不加思考地立即列式解答：①24×=16（厘米），②24×＝8（厘米），③16×8＝128（平方厘米）这里学生对题中的“24厘米”和“2:1”这两个条件缺少真正的理解，而把“24厘米”当成了“2:1”这个比的总数量，这是学生对“按比例分派问题”一知半解的具体体现启示】：培养学生善于洞察数学对象的能力；培养学生善于认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯；培养学生善于在解题前、解题中、解题后的反思3、分类不当分类是揭示概念外延的逻辑措施解数学题时常常要分类讨论，分类讨论要根据形式逻辑中有关概念划分的规律，否则，划分所得的各个概念就会互相涉及或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外延，对的思考解题的目的。

3、反复计算某些计数问题波及的数目较大或种类较多，学生采用分类措施进行计数时，分类反复（有时很难做到分类成果不反复），往往容易导致反复计算的错误4、思维定势【案例】：：（1）一袋食盐有1/2公斤，一种星期后还剩余2/5用去多少公斤？也有一练习题（2）一袋食盐有1/2公斤，一种星期后还剩余2/5公斤用去多少公斤？题（2）学生解答为1/2-1/2×2/5，显然是受题分数乘加乘减应用题（1）的影响，导致思维定势此类题目有部分学生做一次，错一次，订正一次，但在后来类似的练习中，她们仍我行我素，一错再错对策】：克服思维定势干扰的核心在于培养学生思维的灵活性因此在数学教学中坚持一题多变，注重灵活审题，教给学生一定的思维措施在教学例题题（1）、完毕巩固练习之后，可悄悄浮现对比性练习即题（2）学生练习之后记录错误数，将惊人的数据发布，学生思想定受到巨大地冲击这样设计练习，将潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辨，可以协助学生从对错误的反省中引出对知识更为深刻的对的思考二、小学生数学常用错误的心理成因分析从心理学的角度看小学生浮现的解题错误现象，就可以看出，是某些心理障碍导致了小学生的解题错误这些心理障碍重要涉及：1、精神紧张由于过度紧张，有些学生体现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想克制；或者是由于学生心情过度紧张或过度疲劳等引起的。

这种现象体现为两个方面：一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、有关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一方面体现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆互相混淆，互相干扰如计算圆面积时误用求圆周长的计算公式，计算长方体体积时误用求表面积计算公式等2、感知比较粗略小学生在计算时，一方面是通过感觉器官来感知数、符号或数和符号构成的算式，即看题，读题审题小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，并且感知的目的性较低，她们一般还不会独立地给自己提出感知任务，虽然对于教师提出的任务也不能较好地排除干扰，集中感知事物这就导致小学生在计算时，由于受到算术题自身的影响，常常会感知不全面，不精细，导致抄错数字或漏写数字等案例】把“54”写成“45”；把“×”写成“＋”；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符；有时由于观测不具体，只看到大体轮廓，漏掉了某些细节而导致错误，例如：4－3÷4－3＝13、注意品质差体现为注意的不稳定性和注意分派性不广注意是心理活动对一定对象的指向与集中，注意不是独立的心理过程，任何一种心理过程自始自终都离不开注意注意品质的好坏，对学习来说是十分重要的。

小学小朋友注意广度较小，随着年龄增长，知识经验的丰富而慢慢扩大小学生注意稳定性不高，有人对小学生在平常学习中注意稳定性作研究，发现7-10岁小朋友可维持20分钟，10-12岁的为25分钟12岁以上小朋友可维持30分钟，小学生同样不善于注意的分派和转移正由于小学生的年龄、经验决定了她们的注意品质差，因此在计算时往往容易导致错误小学生在算一道题目时，特别是遇到数目较大，计算较多的题目时，由于注意分派能力差，常会顾此失彼，导致错误，【案例】：1200－35×4÷7＋80＝1200－140÷7＝1200－20＝1180，又如有些学生在持续做了几道乘法题后，其思维停留在乘法上，以致“张冠李戴”有些学生的注意不稳定，明明在做加法，忽然听到同窗说声“减”，就错将加法做成了减法，从而导致错误4、思维定势的悲观作用在计算中，思维定势的悲观作用重要体现为用习惯的措施去解答性质完全不同的问题，从而浮现错误三、小学生学习数学常用错误的教学对策小学生解题时浮现偷换概念、分类不当等逻辑性错误，重要本源还在于学生对概念理解不深、不掌握分类的措施及其根据为此，加强此方面的教学是纠正逻辑性错误的有效措施之一1、深化数学概念教学（1）较难的概念，突出核心词数学概念是借助语言或数学符号来体现的，语句中必然有核心的词语，对于某些较难的概念，解说中应当突出核心词。

例如，对质数和合数的概念：只有1和它自身两个因数的数叫质数；除了1和它自身之外尚有其他因数的数叫合数学生往往难以察觉出两个概念中都排除了数1，错误地觉得“1是质数”教师应着重引导学生分析理解上述的核心词，并从中概括总结得出：“1既不是质数也不是合数2）复杂的概念，逐级剖析有些数学概念较复杂，必须逐级分析，由表及里，加深结识案例】：数学“小数点位置移动引起小数大小的变化”这一概念时，有必要让学生明确其中两层含义：小数点向右移动，本来的数就扩大；小数点向左移动，本来的数就缩小在每一层含义中必须要指出：①所移位数与扩大（或缩小）位数要相相应；②小数末尾的0要去掉，位数不够时用“0”补足通过上述剖析，方能使学生加深对此概念的理解3)有关的概念，注意类比把两类有关概念有机地联系在一起进行比较，可以做到由此及彼、互相联系、加深理解的效果案例】：解说“最小公倍数”这一概念时，可以抓住与其有关的“最大公因数”这一概念进行类比教学，并由此迁移到“最小公倍数”的概念2、加强分类思想教学一方面，对的进行分类是运用分类思想解题的前提另一方面，对问题作进一步细致的分析，有条理、有层次地理解问题中所涉及的多种信息，选择恰当的分类措施与技巧，是对的进行分类的重要保证。

只有这样，才干做到分类合理，达到对的解题、不出错误的目的3、针对错误产生的心理因素进行引导（1）针对精神紧张，在教学中，教师要加强联想和想象思维训练，促使学生合理联想，善于联想，并能灵活、巧妙运用于解题之中2）针对遗忘障碍，教学中要协助这些学生同遗忘作斗争，增进她们随时温故，训练其理解记忆能力和独立地对知识归类对比的能力，排除记忆干扰，加深对所学知识的印象；营造一种民主和谐的课堂，培养学生的自主性和创新性，让她们成为课堂的主人3）针对小学生的感知粗略的心理特点，教师应注意注重初次感知，激发学生的学习积极性在作业批改方面，要尽量挖掘她们的长处，评价从宽；对于她们的局限性之处，要正面引导如：对每次作业应用红笔作出肯定的标志，如用“√”、“优”等，定期展示班级学生的学习成果，对于每个学生的进步予以及时的肯定和精神奖励等当学生看到自己学习被肯定，体验到成功的快乐，从而不断地培养学习爱好，更加努力地认真感知学习对象，也减少了因感知错误导致算错的状况4）教学中要使学生注意对同类不同法，貌似而质异的题目细加辨析，分清其本质，扣住其异同，挣脱“第一印象”的左右，对学生进行基本的思维措施的训练，逐渐培养她们分析、综合的能力，训练学生善于理清数量关系，并依此来作为解决问题的突破口。

5）针对思维定势的影响，教师可以联系学生的生活实际或化抽象为形象等多种措施来协助学生弄清算理，并且教师应注意平常的教学活动中，应把教学内容通过多种形式来体现，要引导学生对实际问题合理抽象，合适采用“分化”、“崩溃”、“类比”等措施去解决，这种思维障碍便会被不断扫除总之，学生在学习的过程中浮现问题和错误均是正常现象，作为教师，我们不要胆怯学生出错，更不要将错误藏着、捂着；或轻描淡写一带而过；更不能对浮现错误的学生“吹胡子瞪眼睛”大发雷霆；而应切切实实注重学生学习过程中浮现的错误，并彻底根治错误，当错误浮现后要肯花时间让学生亲自参与找错、议错、辨错的全过程，将错误消灭在萌芽状态让学生自己搬走学习的绊脚石，在后继的学习路上走得更远更好。