示波器带宽与采样频率计算.pdf

1.1.示波器测量之带宽与采样率示波器测量之带宽与采样率 在具体测试过程中，示波器到底选择多少带宽比较合适呢？ 首先，看下面的实例 从上图可以看出，带宽越大，所能显示的信号频率分量越丰富，也就能更加接近真实的信号波形 1、示波器带宽的精确计算 可按照以下步骤来完成计算： a、 判断被测信号的最快上升/下降时间 b、 判断最高信号频率 f f = 0.5/RT (10%~90%) f = 0.4/RT (20%~80%) c、 判断所需的测量精确度 所需精确度 高斯频响 最大平坦频响 20% BW=1.0*f BW=1.0*f 10% BW=1.3*f BW=1.2*f 3% BW=1.9*f BW=1.4*f d、 计算所需带宽 举例说明： 判断一个高斯响应示波器在测量被测数字信号时所需的最小带宽，其中被测信号最快上升时间为 1ns（10%~90%）： f = 0.5/1ns = 500MHz 若要求 3%的测量误差：所需示波器带宽 = 1.9*500MHz = 950 MHz 若要求 20%的测量误差：所需示波器带宽 = 1.0*500MHz = 500MHz 因此，决定示波器带宽的重要因素是决定示波器带宽的重要因素是：：被测信号的最快上升时间被测信号的最快上升时间。

示波器的系统带宽由示波器带宽和探头带宽系统带宽由示波器带宽和探头带宽共同决定： a、高斯频响：系统带宽 = b、最大平坦频响：系统带宽 = Min{示波器带宽，探头带宽} 例如：1GHz 带宽的示波器，配置 1GHz 带宽的无源探头，若它们的频响为高斯频响，则系统带宽为：700MHz 左右 2、影响示波器带宽的因素 通常，这些因素有：采样率采样率、、频响曲线频响曲线 a、频率曲线 频响曲线如下图所示 b、 采样率 根据 Nyquist 采样定律，采样频率必须 2 倍于信号最高频率，即： Fs > 2 * fmax 才能保证信号可以被无混叠的重构出来 （1）对于理想砖墙频响来说，采样率采样率=示波器带宽示波器带宽*2，即可重构出信号但是该情况在真实世界中是不存在的，大多数示波器的频响都是介于理想砖墙频响和高斯频响之间 （2）对于高斯频响，采样率采样率=示波器带宽示波器带宽*4，可对被测信号中的大部分频率成分进行无混叠重构通常实际示波器的频响大多比高斯频响陡一点 （3）对于最大平坦频响，采样率采样率=示波器带宽示波器带宽*2.5，即可对被测信号中的大部分频率成分进行恢复目前一些高端示波器都可以做到利用 2.5 倍带宽的采样率倍带宽的采样率来完成信号重构。

是不是采样率越高量测精度越高是不是采样率越高量测精度越高？？ 以 1GHz 正弦波观测为例，见下图 以 6GHz 带宽最大平坦频响的示波器（20GSa/s 和 40GSa/s）为例， 被测信号为：1.25GHz 时钟，上升时间为 100ps 左右测试结果如下图： 由上图可知，在采样率为带宽 6.6 倍时，相比 3.3 倍的情况，波形的重建并不太大改善因此，采样率够用就好 相反，更高的采样率并不一定会带来更高的量测精度，原因如下： （1）更高的采样率会使用多个 ADC 拼接，造成波形失真 （2）采样率过高，会使 ADC 的有效位数降低（可能只能达到 4~5 位的分辨率） 因此，量测精度由多个因素共同决定量测精度由多个因素共同决定，，采样率在够用的前提下采样率在够用的前提下，，不一定是越高越好不一定是越高越好，，在有些情况下在有些情况下，，高采高采样率反而会带来更差的量测精度样率反而会带来更差的量测精度 2 2. .示波器测量之波形捕获率示波器测量之波形捕获率 在测量过程中，高的波形捕获率对于示波器来说很重要，它可以提高示波器捕获随机事件和低概率事件的提高示波器捕获随机事件和低概率事件的能力能力。

何谓死区时间死区时间？即：两次采集之间，示波器触发释抑、重新准备下一次采集、数据处理时间的总和死区时间可能比采集时间长，而且长很多下图显示了一个波形捕获周期的示意图 在上图中，捕获的死区时间包括固定死区时间和可变死区时间两部分固定死区时间取决于各个仪器的架构本身可变死区时间则取决于处理所需的时间，它与设定的捕获样本数（记录长度）、水平刻度、采样率以及所选的后处理功能有关（例如，插值、数学函数、测量与分析等） 死区时间过长容易导致一些关键信号信息丢失如下图所示 根据以下公式，如果波形捕获时间（即：样本数*分辨率，或 10 格*水平刻度）、波形捕获率和信号事件发生概率均已确定，那么增加测量时间可加大捕获并显示信号事件的概率增加测量时间可加大捕获并显示信号事件的概率 其中： P：捕获偶发重复信号事件的概率 [单位是 %] GlitchRate：信号故障频率（例如，重复脉冲干扰）[单位是 1/s] T：有效捕获时间或波形显示时间（记录长度/采样速率，或记录长度 * 分辨率，或 10 * 时间量程/格）[单位是 s] AcqRate：波形捕获率 [单位是 wfms/s] Tmeasure：测量时间 [单位是 s] 下面举例说明。

例一： 假定毛刺出现频率为 10 次每秒，观察时间窗口为 50ns（10 格*5ns/div），观察时间为 5s 按上述公式进行计算如下： （1）若波形捕获率为 1000 次波形每秒： 死区时间%=（1ms-50ns）/1ms=99.995% 毛刺捕获概率 P=100-100*（1-10*50ns）1000*5s=0.25% （2）若波形捕获率为 100 万次波形每秒： 死区时间%=（1us-50ns）/1us=95% 毛刺捕获概率 P=100-100*（1-10*50ns）1000000*5s=91.8% 见下图所示 例二： 假定某个信号带有一个每秒重复10次的异常 要使该信号显示在示波器上， 所采用的水平刻度为10ns/div，如果所用显示屏有 10 个水平格，则可以计算 100ns 的有效捕获时间为了确保捕获所需信号事件的置信度较高，需要达到 99.9%的概率现在，所需的测试时间取决于示波器的波形捕获率，结果见下表： 表 1 捕获重复异常信号所需时间 因此，波形捕获率和水平刻度波形捕获率和水平刻度、、记录长度记录长度、、采样率的设置都有关系采样率的设置都有关系在实际测量过程中，需要根据实际的被测信号在这些参数设置中找到一个平衡点，以最高的捕获概率查看波形，提高调试效率。