2021年中考数学试题及解析：湖北十堰-解析版.doc

2021年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题:(本题有10个小题.每小题3分，共30分)1、(2021•十堰)下列实数中是无理数的是(　　) A、 B、 C、 D、3.14考点:无理数专题:存在型分析:根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．解答:解:A、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B、=2，2是有理数，故本选项错误；C、是分数，分数是有理数，故本选项错误；D、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误．故选A．点评:此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2、(2021•十堰)函数y=中自变量x的取值范围是(　　) A、x≥0 B、x≥4 C、x≤4 D、x＞4考点:函数自变量的取值范围专题:计算题分析:根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．解答:解:根据题意得:x﹣4≥0，解得x≥4，则自变量x的取值范围是x≥4．故选B．点评:本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，注意:二次根式的被开方数是非负数．3、(2021•十堰)下面几何体的主视图是(　　) A、 B、 C、 D、考点:简单组合体的三视图。

分析:找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答:解:从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选C．点评:本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、(2021•十堰)据统计，十堰市2021年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为(保留两个有效数字)(　　) A、2.6x104 B、2.7x104 C、2.6x105 D、2.7x105考点:科学记数法与有效数字分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于26537有位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答:解:26537=2.6537×104≈2.7×104．故选:B．点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5、(2021•十堰)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是(　　) A、50° B、40° C、30° D、25°考点:平行线的性质。

专题:几何图形问题分析:首先由平行线的性质得∠A=∠ACD=50°，再由∠A+∠B=90°，求出∠B．解答:解:∵DE∥AB，∴∠A=∠ACD=50°，又∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠B=90°﹣50°=40°，故选:B．点评:此题考查的知识点是平行线的性质，关键是由平行线的性质求出∠A．6、(2021•十堰)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下:如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是(　　) A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS考点:全等三角形的判定；作图—基本作图专题:证明题分析:利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA、SSS对△MOC和△NOC进行分析，即可作出正确选择．解答:证明:∵OM=ON，CM=CN，OC为公共边，∴△MOC≌△NOC(SSS)．故选D．点评:此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．7、(2021•十堰)已知x﹣2y=﹣2，则3﹣x+2y的值是(　　) A、0 B、1 C、3 D、5考点:代数式求值。

专题:整体思想分析:根据题意可利用“整体代入法”把x﹣2y=﹣2代入代数式，直接求出代数式的值．解答:解:∵x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣(x﹣2y)=3﹣(﹣2)=5，故选D．点评:本题既考查了整体的数学思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单．8、(2021•十堰)现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能欲嵌成一个平面图案的是(　　)A、正方形和正六边形 B、正三角形和正方形 C、正三角形和正六边形D、正三角形、正方形和正六边形考点:平面镶嵌(密铺)专题:几何图形问题分析:正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解答:解:A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4﹣n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满．故选A．点评:考查了平面镶嵌(密铺)，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．9、(2021•十堰)如图，在网格中有一个直角三角形(网格中的毎个小正方形的边长均为1个单位1长度)，若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上．那么符合要求的新三角形有(　　) A、4个 B、6个 C、7个 D、9个考点:等腰三角形的判定。

专题:应用题；网格型分析:根据题意进行分析可知:以原三角形每条边为底边分别可以画出两个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形即有6个，以原直角三角形斜边为腰画出一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，从而得出结论．解答:解:根据题意可知:以原三角形每条边为底边分别可以画出两个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，故3×2=6，同时，还可以以原直角三角形斜边为腰画出一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，∴符合要求的新三角形有7个，故选C．点评:本题主要考查了等腰三角形的定义，同时需要认真分析，避免遗漏，难度适中．10、(2021•十堰)如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断:①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1:4:6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有(　　)个． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点:可能性的大小。

专题:几何图形问题分析:根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．解答:解:根据图示可以得出:①根据图示出水口之间存在不同，故此选项错误；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；根据第二个出水口的出水量为:[()÷2+]÷2+=，第4个出水口的出水量为:[()÷2+]÷2+=，故此选项正确；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1:4:6；根据第一个出水口的出水量为:，第二个出水口的出水量为:[()÷2+]÷2+=，第三个出水口的出水量为:+=，∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1:4:6；故此选项正确；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．∵1号与5号出水量为，3号最快为:，故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍．故此选项正确；故正确的有3个．故选:C．点评:此题主要考查了可能性的大小问题，根据题意分别得出各出水口的出水量是解决问题的关键．二、填空题:(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11、(2021•十堰)分解因式:x2﹣2x=　x(x﹣2)　．考点:因式分解-提公因式法。

分析:提取公因式x，整理即可．解答:解:x2﹣2x=x(x﹣2)．点评:本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步:有公因式的首先提取公因式．12、(2021•十堰)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后犮现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能足　16　个．考点:利用频率估计概率专题:计算题分析:在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解．解答:解:白色球的个数是:20×(1﹣5%﹣15%)=20×80%=16，故答案为:16，点评:此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例，再计算其个数．13、(2021•十堰)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是　15　．考点:等腰梯形的性质专题:计算题；几何变换分析:根据等腰梯形的性质可得到DE将梯形分为一个平行四边形和一个等边三角形，则此时△CDE的周长就不难求得了．解答:解:∵AD∥BC，AB∥DE∴ABED是平行四边形∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5∴CE=8﹣5=3∴△CDE的周长是6+6+3=15点评:此题主要考查了等腰梯形的性质和平行四边形的判定及性质．14、(2021•十堰)关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为　5或7　．考点:解二元一次方程组。

专题:计算题分析:首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．解答:解:，②×3得:3x+3y=3p，③，①﹣③得:2x=23﹣3p，x=，②×5得:5x+5y=5p，④，④﹣①得:2y=5p﹣23，y=，∵x，y是正整数，∴，解得:＜p＜，∵p为整数，∴p=5，6，7，又∵x，y是正整数，∴p=6时，不合题意舍去，∴p=5或7，故答案为:5或7．点评:此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值．15、(2021•十堰)如图，一个半径为2的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为　8　．考点:相交两圆的性质；扇形面积的计算专题:计算题；数形结合分析:连接O1O2，O1A，O1B，O2A，O2B，由勾股定理得逆定理得∠O2O1A=∠O2O1B=90°，则点A、O1、B在同一条。