初一数学第一单元模拟试卷.doc

数学第一单元模拟试卷一、填空题（每小题3分，共45分）1．定义a※b=a2-b,则（1※2）※3= 2．观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，……根据你发现的规律，第2012个数是 3．在数轴上点A表示-4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是 4．数轴上点A表示-3，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为3，则点C所表示的数是 5．若︱a︱=a,则a是 ；若︱a︱=-a，则a是 2 2 3 3 4 4 a a6．已知2+--=22×--，3+-=32×--，4+--=42 ×--，……，若8+--=82×-- (a,b为正整3 3 8 8 15 15 b b数),a+b= 1 1 1 1 1 17．按一定的规律排列的一列数依次为：--，--，--，--，--，--- ，……，按此规律排列2 3 10 15 26 35 下去，这列数中的第7个数是 ，第9个数是 ，第10个数是 。

8．若a+b＜0，则化简︱a+b-1︱-︱3-a-b︱的结果是 a9．已知a＜-b且—＞0，则︱a︱-︱b︱+︱a+b︱+︱ab︱= b10．a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则︱a-b︱+︱b-c︱+︱c-a︱可能取得的最大值是 11．一个有理数恰等于它的相反数，则这个有理数是 ，一个有理数恰等于它的倒数，则这个有理数是 12．在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，原点O恰是AB的中点，则2012a÷（4b）= 13．数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的点有 个，它们对应的数的和是 14．已知数轴上有A和B两点为，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么，所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 15．设a=1÷2÷3÷4，b=1÷（2÷3÷4），c=1÷（2÷3）÷4，d=1÷2÷(3÷4), 那么(b÷a)÷(c÷d)= 二、选择题（每小题3分，共30分）1．规定a※b=a×b-a+b,那么（4※3）×（1※101）= 。

A．2211 B．2401 C．3857 D．40792.2012个不全相等的有理数之和为0，则这2012个有理数中 A．至少有一个0 B．至少有1006个正数 C．至少有一个负数 D．至多有2010个负数3．有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数 A．①，②都不对 B．①对，②不对 C．①，②都对 D．①不对，②对4.用数字3，4，5，6排列成2个自然数A、B，使A×B的积最大，那么A×B= A．64×53 B．643×5 C．543×6 D．63×545．甲、乙、丙三人练习打乒乓球，实行比赛淘汰制，即先抽签抽出两人进行比赛，负者退下，由另一人与胜者比赛，负者又退下，由刚退下的那人与胜者比赛，……，比赛若干局后，甲胜4局、负3局，乙胜3局、负3局如果丙负2局，那么丙胜的局数是 A．3 B．2 C．1 D．06．下列运算中，正确的一个是 A．（-2）3=-6 B．（-3）2=-9 C．23×23=29 D．-23÷（-2）=47．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c= 。

A．-1 B．0 C．1 D．28．甲、乙、丙三数之和是98，甲：乙=2：3，乙：丙=5：8，则乙= A．50 B．45 C．40 D．309．若a＜0，b＞0，且︱a︱＜︱b︱，那么下列式子中结果是正数的是 A．（a-b）（ab+a） B．（a+b）（a-b） C．（a+b）（ab+a） D．（ab-b）（a+b）10．若a＞0，b＜0，且a＜︱b︱，那么下列关系式中正确的是 A．-b＞a＞-a＞b B．b＞a＞-b＞-a C．-b＞a＞b＞-a D．a＞b＞-a＞-b三、解答题（每小题5分，共35分）1．-23-[（-3）2-22÷4-8.5]×（-2）2解：2.-14-[(1-0.7)1÷3]×[3-（-2）2]解：1 1 1 1 13.----＋----＋-----＋------＋……＋-------------------1×5 5×9 9×13 13×17 （4n－3）×（4n＋1）解： 1 1 1 1 14．----＋-----＋------＋------＋……＋------------------2×6 6×10 10×14 14×18 （4n－2）×（4n＋2）解：5.1＋2＋3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋……＋2011－2012解：6.1＋(-2)＋3＋(-4)＋……＋2011＋(-2012)解：7.1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋……＋n×（n＋1）×（n＋2）解：四、综合题（每小题8分，共40分）1．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下:+8,-3,+12,-7，-10，-3，-8，+1，0，+10。

⑴这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？解：⑵10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？解：⑶10名同学的平均成绩是多少？解：　　　　　　　　　2．将-15，-12，-9，-6，-3，0，3，6，9填入下列小方格中，使大方格的横、竖、斜对角的3个数字之和都相等3.⑴通过计算比较下列式中两数的大小（填“＞”“＜”“＝”）①12 21，②23 32，③34 43，④45 54，⑤56 65，……⑵由⑴可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n 时，nn+1＜（n+1）n；当n 时，nn+1＞（n+1）n⑶根据上面的猜想，可以知道：20112012 201220114．⑴计算：①21-1= ，②22-21-1= ，③23-22-21-1= ，④24-23-22-21-1= ，⑤25-24-23-22-21-1= ，……⑵根据上面的计算结果猜想：①22012-22011-22010-……-23-22-21-1= ④2n-2n-1-2n-2-……-23-22-21-1= 。

⑶根据上面猜想的结论，求212-211-210-29-28-27-26的值解：5．从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：①1=12，②1+3=22，③1+3+5=32，④1+3+5+7=42，⑤1+3+5+7+9=52，……按此规律，请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时）相加，其各是多少？解：1。