钢筋混凝土螺旋式楼梯的分析优化设计.docx

钢筋混凝土螺旋式楼梯的分析优化设计翁沉卉;张龙生 【摘要】螺旋式楼梯因典雅美观的流线造型和节省空间而广受欢迎,同时楼梯作为 建筑中重要的交通枢纽，其安全性和适用性极其重要.文中对三亚海棠湾某大型项目 酒店式公寓某板式旋转楼梯建立有限元实体模型和进行对比计算分析，根据分析结 果考虑楼梯踏步的刚度贡献而采用较薄的混凝土梯板,对楼梯进行设计配筋和舒适 度验算,并对薄弱部位采取构造加强措施.【期刊名称】《广东土木与建筑》 【年(卷)，期】2014(021)009 【总页数】3页(P14-16) 【关键词】螺旋式楼梯;有限元分析;舒适度;踏步刚度 【作者】翁沉卉涨龙生【作者单位】广州市设计院广州510620;广州市设计院广州510620【正文语种】中文1概述旋转式楼梯因其独特的空间曲线造型，是建筑师常用来表现灵动空间环境的元素， 且其占地面积小，更能与周边环境相得益彰楼梯作为建筑中重要的交通枢纽，其 结构设计准则要兼顾舒适、安全和美观国家标准图集里旋转楼梯只适用于旋转角 度360°以内的板式螺旋楼梯，且未考虑楼梯踏步板的刚度贡献，楼梯板采用厚板， 导致设计出来的旋转楼梯看起来较为笨重某项目旋转楼梯的旋转角度为630°，由于没有中柱的旋转楼梯受到弯、扭、剪、 压等多种组合的力的作用，受力复杂，无法采用常规计算方法进行分析计算，还需 要验算此楼梯是否也满足正常使用功能需求，因此本文采用ANSYS软件建立旋转 楼梯的实体模型，考虑踏步板对楼梯的刚度贡献，对其进行计算分析和设计，并进 行挠度和舒适度验算。

2工程概况三亚财经论坛中心项目酒店式公寓某旋转楼梯高5.4m，梯板宽度1150mm，旋 转角度为630°，旋转外径1700mm，内径550mm，楼梯共设36级踏步，踏步 宽280mm、高150mm，如图1所示，楼梯结构混凝土强度等级为C35，钢筋采 用HRB400若该楼梯按常规板式螺旋式楼梯设计，则必然十分笨重，无法达到 建筑师预期的效果，又不利于施工为了减轻旋转楼梯混凝土的重量，同时还要满 足楼梯承载力和正常使用要求，需要充分考虑梯板踏步的有利作用，对此复杂空间 受力体系应建立有限元模型进行分析图1旋转楼梯示意图3螺旋式楼梯设计3.1静力弹性分析采用有限元分析程序ANSYS对该旋转楼梯进行结构分析该旋转楼梯是复杂的实 体结构，进行有限元分析时采用实体模型，单元采用8节点六面体单元Solid65， 可以满足工程精度，上下端梯板端部约束为铰接本文分别建立两个楼梯有限元模 型，一个是考虑楼梯踏步刚度，面层恒载1.5kNm2，活载3.5kNm2，最不利工 况为1.2恒+1.4活；另一个是不考虑楼梯踏步刚度，将踏步折算为面层荷载，故 面层恒载3.5kNm2，活载3.5kNm2，最不利工况为1.35恒+0.98活。

通过对比 分析两个有限元模型在自重工况和最不利工况下的位移、应力和支座反力，优化螺 旋式混凝土楼梯设计图2为两种楼梯模型不同梯板厚度在静力工况下的竖向变形计算值该楼梯内弧 长6693mm,夕卜弧长13321mm当弧长s>9m时，[fs]v1400，则该楼梯 的位移限值为33.3mm由图2可知厚度为150 ~ 300mm的梯板均可满足楼梯 的位移限值要求但是考虑了踏步刚度的位移计算值远小于未考虑踏步刚度的位移 计算值，可见图集手册的算法过于保守，会造成混凝土材料的浪费图2螺旋式混凝土楼梯在最不利工况下的竖向位移由图3可见，楼梯在荷载作用下的位移在上下支座处最小，跨中最大，且外弧跨 中比内弧跨中更大，即同一截面不同位置的位移与截面形心处的位移不同，截面产 生翘曲，由于楼梯板与梁的锚固并不能完全实现固结，故计算楼梯模型时采用上下 端铰接，而铰接时梯板的翘曲作用更加显著传统的保持平截面假定的计算方法不 适用于该空间曲线结构，需采用有限元法计算楼梯应力图3螺旋式混凝土楼梯位移云图由表1~2可见，螺旋式混凝土楼梯在自重下产生的应力占静力工况下产生的总应 力的比例较大，随着梯板厚度增大，应力也随之增大，考虑踏步刚度的楼梯模型较 之不考虑踏步刚度的应力更大，故不能忽略踏步自重产生的应力，需要经过有限元 计算采用较薄的梯板来减轻楼梯自重，既可节约材料，又可达到建筑美观的效果。

表1考虑踏步刚度的螺旋楼梯的应力（MPa ）注）①自重工况；②最不利静力工 况表2不考虑踏步刚度的螺旋楼梯的应力（MPa ）注）①自重工况；②最不利静力 工况由计算得出的螺旋式楼梯应力云图（略）可知，踏步在环向和径向均存在拉应力， 应在踏步处布置受拉钢筋；楼梯的轴向受力形式犹如弹簧，下半段受压，上半段受 拉，在上下支座处会产生应力集中现象，楼梯外侧受拉，内侧受压，故应在楼梯梯 板板面、板底环向布置水平筋，并减小外侧环向钢筋的间距，还应在上下支座处布 置附加钢筋由于楼梯截面存在翘曲，楼梯的剪应力分布很复杂，故需要在环向和 径向均配箍筋（如图4），保证楼梯的阴角和阳角受力，箍筋将踏步和梯板套成一 个整体共同受力，防止混凝土楼梯在复杂受力状态下破坏由于螺旋式混凝土楼梯的斜率较大，产生的轴向力不能忽略不计，在楼梯的上支座 处拉力达到最大值，然后逐渐减小，在高度中点处轴力为0后变成压力并逐渐增 大，在下支座处轴向压力达到最大值因此螺旋式混凝土楼梯设计时需要考虑上下 楼层梁设计，使楼梯的主筋与梁有可靠的锚固，才能保证楼梯和楼梯梁的安全由 表3可见旋转楼梯对上下支座的梯梁作用有外横力、弯矩和扭矩，因此梯梁应采 用较宽截面，还应配置足够的抗扭钢筋和箍筋。

考虑踏步刚度后，楼梯对梯梁的作 用力比未考虑踏步刚度要小，可见采用传统数值计算方法得到的支座反力来设计梯 梁是偏于安全的，楼梯梯板厚度越大，对梯梁的产生的作用力就越大，支座处需要 采取加强措施螺旋式楼梯支座节点配筋如图5，应将楼梯板的环向钢筋锚入主体结构，锚固长度 满足抗震锚固长度laE的要求；将楼梯的板面筋伸入梯板作为梯板支座处的附加筋; 保证梯梁有足够的抗扭截面，加密梯梁的抗剪箍筋由于靠近支座处存在应力集中 现象，在支座平台板区域配置了加强板带以控制应力通过以上应力分析、钢筋配置和构造措施设计，可以保证楼梯的承载力满足要求图4楼梯环向、径向配筋剖面示意图表3考虑和不考虑踏步刚度的螺旋楼梯的支座反力（kN）?图5楼梯支座配筋加强示意图3.2模态和舒适度分析采用两种建模方式在ANSYS对螺旋楼梯进行模态分析，提取模态数为6作为通 行楼梯，根据人体的舒适度要求，人们在其上走动或跑动的竖向振动频率不应低于 3Hz，横向或扭动频率不应低于2.5Hz，模态分析计算结果表明该楼梯的梯板厚度 在150 -200mm范围内的自振频率均满足人体舒适度要求4结论4.1采用通用有限元软件建立楼梯实体模型进行较全面的对比计算分析，结果表明 若充分考虑楼梯踏步的有利作用，可以减小梯板厚度，达到更好的建筑效果。

根据 考虑踏步刚度的楼梯模型的分析结果，除在梯板厚度方向配置受力筋外，踏步阴阳 角也配筋了相应受力钢筋，并对楼梯支座节点进行加强，可保证楼梯具有足够的承 载力4.2采用通用有限元软件对两种楼梯模型进行了舒适度验算，结果满足规范的正常 使用要求参考文献[1 ]程文瀼.楼梯•阳台和雨篷设计[M].南京：东南大学出版社，1998[2] GB 50010-2010混凝土结构设计规范[S ][3] 谈丽华，王伟，郭一峰等.一种新型折板形悬挑楼梯分析设计[J].建筑结构， 2013 (14)[4 ] GJBT-03J402钢筋混凝土螺旋梯图集[5 ]韩雪松，冯莉梅.ANSYS在混凝土旋转楼梯结构设计中的应用[J].天津城市 建筑学院学报，2006 ( 4 )。