2009年山西省太原市中考数学试卷(word版含答案).doc

请点击查看更多内容： 第 1 页 共 12 页2009 年山西省太原市初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.1．在数轴上表示 2的点离开原点的距离等于（ ）A．2 B． C． 2 D． 42．下列计算中，结果正确的是（ ）A． 36a· B． 6a·3 C． 36a D． 623a 3．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班 50 名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生体育测试成绩的众数是（ ）成绩（分） 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30人数（人） 1 1 2 4 5 6 5 8 10 6 2A．30 分 B．28 分 C．25 分 D．10 人4．已知一个多项式与 39x的和等于 231x，则这个多项式是（ ）A． 5x B． 5 C． D． 31x 5．用配方法解方程 20时，原方程应变形为（ ）A． 16 B． 216xC． 29xD． 9 6．如图， BAC△ ≌ △ ， =30°，则 AC的度数为（ ）A．20° B． 30° C．35° D．40°7．如图，在 Rt△ 中， =90°， B=10，若以点 为圆心，长为半径的圆恰好经过 的中点 ，则 的长等于（ ）A． 53B．5 C． 52D．68．如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A．4 B．4.5 C．5 D．5.59．如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿 ABO的路径运动一周．设P为 s，运动时间为 t，则下列图形能大致地刻画 s与 t之间关系的是（ ）CABBCDAPAO BstOsO t Ost OstA．B．C．D．请点击查看更多内容： 第 2 页 共 12 页10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点） ，在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是 2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）A．5 B．4 C．3 D．1二、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）把答案填在题中的横线上或按要求作答．11．计算 2的结果等于 ．12．若反比例函数的图象经过点 21A， ,则它的表达式是 ．13．自 2005 年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前我市园林绿化总面积达到了7101.5 万平方米．这个数据用科学记数法表示为 万平方米．14．方程 251x的解是 ．15．如图是一种贝壳的俯视图，点 C分线段 AB近似于黄金分割．已知 AB=10 cm，则 的长约为 cm． （结果精确到 0.1 ）16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为 米． 17．某种品牌的经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了 2500 元．设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是 ．18．如图 AB、 C是 O⊙ 的两条弦， A=30°，过点 C的切线与 的延长线交于点 D，则 的度数为 ．19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ．20．如图，在等腰梯形 ABC中， B∥ ， C=4 AD=42，B=45°．直角三角板含 45°角的顶点 E在边 上移动，一直角边始终经过点 ，斜边与 D交于点 F．若 △ 为等腰三角形，图（1）图（2）甲 小华乙BCDADB CAEF请点击查看更多内容： 第 3 页 共 12 页则 CF的长等于 ． 三、解答题（本大题含 9 个小题，共 70 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21． （每小题满分 5 分）化简： 2412xx22． （本小题满分 5 分）已知，二次函数的表达式为 248yx．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与 x轴的交点的坐标．23． （本小题满分 6 分）某公司计划生产甲、乙两种产品共 20 件，其总产值 w（万元）满足：1150＜ w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称 每件产品的产值（万元）甲 45乙 7524． （本小题满分 8 分）如图，从热气球 C上测得两建筑物 A、 B底部的俯角分别为 30°和 60．如果这时气球的高度 D为 90 米．且点 、 D、 在同一直线上，求建筑物 A、 B间的距离．A BCDE F60°E3°E请点击查看更多内容： 第 4 页 共 12 页25． （本小题满分 8 分）为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校 30 个班中采用科学的方法选了 5 个班．并随机对这 5 个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示．（1）求该天这 5 个班平均每班购买饮料的瓶数；（2）估计该校所有班级每周（以 5 天计）购买饮料的瓶数；（3）若每瓶饮料售价在 1.5 元至 2.5 元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．26． （本小题满分 9 分）如图， A是 MON边 上一点， AEON∥ ．（1）在图中作 的角平分线 B，交 于点 ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点 画 的垂线，垂足为点 D，交 于点 C，连接 B，将图形补充完整，并证明四边形 C是菱形．瓶数/瓶班数131211109876543210 A B C D EAOENM请点击查看更多内容： 第 5 页 共 12 页27（本小题满分 8 分）某中学九年级有 8 个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字 1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．28． （本小题满分 9 分）A、 B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往 B城，乙车驶往 A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距 B城高速公路入口处的距离 y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．（ 1） 求 y关 于 x的 表 达 式 ；（ 2） 已 知 乙 车 以 60 千 米 /时 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 设 行 驶 过 程 中 ， 两 车 相 距 的 路 程 为s（ 千 米 ） ．请直接写出 s关 于 x的 表 达 式 ；（ 3） 当 乙 车 按 （ 2） 中 的 状 态 行 驶 与 甲 车 相 遇 后 ， 速 度 随 即 改 为 a（ 千 米 /时 ） 并 保持 匀 速 行 驶 ， 结 果 比 甲 车 晚 40 分 钟 到 达 终 点 ， 求 乙 车 变 化 后 的 速 度 ．在下图中画出乙车离开 B城高速公路入口处的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的函数图象．1 2 3 41 2 33435360120180240300360O/千米/时x请点击查看更多内容： 第 6 页 共 12 页29． （本小题满分 12 分）问题解决如图（1） ，将正方形纸片 ABCD折叠，使点 B落在 CD边上一点E（不与点 ， 重合） ，压平后得到折痕 MN．当 12E时，求 AMBN的值．类比归纳在图（1）中，若 13CED， 则 AMBN的值等于 ；若 14CED， 则 AMBN的值等于 ；若 n（ 为整数） ，则 的值等于 ． （用含 n的式子表示）联系拓广如图（2） ，将矩形纸片 AC折叠，使点 落在 C边上一点 E（不与点 C， 重合），压平后得到折痕 MN， 设 11BEmDn， ， 则 AMBN的值等于 ． （用含mn，的式子表示）方法指导：为了求得 的值，可先求 、 的长，不妨设：BNA=2A图（2）NAB CDEFM图（1）AB CDEFMN请点击查看更多内容： 第 7 页 共 12 页2009 年 山 西 省 太 原 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 试 卷数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B A B B A D C D二、填空题11．2； 12． yx； 13．7.1015× 310； 14． 5x（或 5） ； 15．6.2； 16．917．3200 2150（或 2647x或 2(1)） 18．30° 19． 3 20． ，2， 3．三、解答题21．解：原式= 41222xxx   ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2 分= ·∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 分=1． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 分22．解：在 248yx中， 480abc， ， ．∴2214ba， ．∴这个函数图象的对称轴是 x，顶点坐标是： 1， ． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙２分评分说明：直接写出正确结果也得 2 分．令 y＝０，则 480x． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3.分解得 120， ． ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 分请点击查看更多内容：www.xueton。