图形变换中的全等三角形(无答案).doc

全等三角形之旋转一 教学目标1、熟练掌握五种证明全等的方法；2、体会旋转在全等三角形中的应用3、初步认识动态几何的处理方法跨越由静到动的思维难关4、培养学生的动态想象能力二、例题精讲1、 如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于 2、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是__________．(写出正确结论的序号)3、如图，P是等边三角形ABC内部一点，∠APB, ∠BPC, ∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小（从小到大）之比是 4、如图1，点C是线段AB上任意一点，分别以AC,BC为边在同侧作等边ΔACD和等边ΔBCE,连接BD,AEAE交DC于点F,BD交EC于G（1）试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，并说明它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？（2）说明AE与BD,CF与CG分别有什么关系？（3）如图2，ABC不在同一条直线上时，（2）中的结论还成立吗？ 5、如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90º,AE交DC于F，BD分别交CE,AE于点G、H，连接CH. ① 求证：AE=BD。

② 求证：AE⊥BD ③ 试猜测∠HCE+∠CBD的度数，并说明理由6、正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，EAF=45易证：EF=BE+DF1）变形a正方形ABCD中，点E在CD延长线上，点F在BC延长线上，EAF=45请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？（2）变形b正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上，EAF=45请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？7、正三角形ABC中，E在AB上，F在AC上，EDF=60DB=DC，BDC=120请问现在EF、BE、CF又有什么数量关系？课后作业：1、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是( )．A．25° B． 30° C． 35° D． 40°3、如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B＝30°，∠C＝40°，求： (1)顺时针旋转多少度，旋转后的△AB'C’的顶点B'与原△ABC的顶点C和A在同一直线上； (2)再继续旋转多少度，点C'与点A、点C在同一直线上．（原△ABC是指开始位置）4、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．。