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青岛版初二数学知识点 第一章分式 1、分式及其根本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2、分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3、整数指数幂的加减乘除法 4、分式方程及其解法 其次章反比例函数 1、反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性一样; 2、反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2、勾股定理的逆定理：假如一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形 1、平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线相互平分 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线相互平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半 2、特别的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的全部性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形 (3)正方形：既是一种特别的矩形，又是一种特别的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性质 3、梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差 （（八年级）数学）学问点 概率初步 23.1确定大事和随机大事 1.在肯定条件下必定消失的现象叫做必定大事 2.在肯定条件下必定不消失的现象叫做不行能大事 3.必定大事和不行能大事统称为确定大事 4.那些在肯定条件下可能消失也可能不消失的现象叫做随机时间，也称为不确定大事23.2大事发生的可能性 23.3时间的概率 1.用来表示某大事发生的可能性大小的数叫做这个大事的概率 2.规定用0作为不行能大事的概率;用1作为必定时间的概率 3.大事A的概率我们记作P(A);对于随机大事A，可知0 4.假如一项可以反复进展的试验具有以下特点： (1)试验的结果是有限个，各种结果可能消失的时机是均等的; (2)任何两个结果不行能同时消失 那么这样的试验叫做等可能试验 5.一般地，假如一个试验共有n个等可能的结果，大事A包含其中的k个结果，那么大事A的概率P(A)=大事A包含的可能结果数/全部的可能结果总数=k/n 6.列举法、树状图、列表 23.4概率计算举例 初二（数学学习方法）技巧 一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年月、背地名，数学靠的是才智、技巧和推理。

我说你只讲对了一半数学同样也离不开记忆 因此，数学的定义、法则、公式、定理等肯定要记熟，有些能背诵，朗朗上口比方大家熟识的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假如背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，由于今后的学习将会大量地用到这三个公式，特殊是初二马上学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，临时不理解的也要记住，在记忆的根底上、在应用它们解决问题时再加深理解打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和才智，就可以打出各式各样精致的家具同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题而记住了这些再配以肯定的方法、技巧和灵敏的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手 1、“方程”的思想 数学是讨论事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。

最常见的等量关系就是“方程”比方等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程 物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果因此，同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好（其它）形式的方程 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特殊是现实当中遇到的未知量和已知量的错综简单的关系，擅长用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它 2、“数形结合”的思想 大千世界，“数”与“形”无处不在任何事物，剥去它的质的方面，只剩下外形和大小这两个属性，就交给数学去讨论了初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是讨论“数”的，几何是讨论“形”的但是，讨论代数要借助“形”，讨论几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不行分，到了高中，就消失了特地用代数方法去讨论几何问题的一门课，叫做“解析几何”。

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