2022年湖北省高考压轴卷数学文试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 湖北省高考压轴卷文科数学 （解析见后）本试卷共 22 题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . x x 21.设全集 U R , A x 2 1 , B x y ln 1 x ,就如下列图阴 影 部分表示的集合为（ ）A x x 1 B . x 1 x 2 C . x 0 x 1 D . x x 12.以下四个命题中真命题的个数是（ ）①“ x 1” 是“ x 23 x 2 0” 的充分不必要条件；2 2②命题“ x R , x x 0” 的否定是“ x R , x x 0” ；③“ 如 am 2 bm,就 a b ” 的逆命题为真；④命题 p : x 0,1 ,2 x1,命题 q : x R , x 2x 1 0,就p q为真A .0 B .1 C .2 D .33.甲、乙两同学用茎叶图记录高三前 5 次数学测试的成果,如图所 示 . 他们在分析对比成果变化时, 发觉乙同学成果的一个数字看不清晰了, 如 已知乙的平均成果低于甲的平均成果,就看不清晰的数字为（ ）A .9 B .6 C .3 D .04.已知函数 f x e ln xx 1 （其中e为自然对数的底数）,就函数 y f x 1 的大致图象为x（ ）5.某程序框图如下列图,该程序运行后输出的 x 值是（ ）名师归纳总结 A .3,x y 满意x2y40,就xxy23的取值范畴是第 1 页,共 15 页B .4C.6D.86.已知变量xx2,0,y2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）学习必备欢迎下载5 5 5 4 5 5A . 2 , B . , C . , D . , 22 4 2 5 2 47.如图,正五边形 ABCDE 的边长为 2,甲同学在 ABC 中用余弦定懂得 得1ACAC 8 8cos108 ,乙同学在Rt ACH中解得 cos72 ,据此 可 得c o s的值所在区间为（ ）A . 0. 1, 0. 2 B . 0. 2 , 0. 3 C . 0. 3 , 0. 4 D . 0.4,0.58.如图,矩形ABCD 中,点 E 为边 CD 的中点,点 F 为边 AD 的 中 点 ,AE 和 BF 相交于点 O ,如在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q , 就点Q取自 ABO 内部的概率等于（ ）1 1 1 1A . B . C . D .10 8 5 42 2x y9.已知双曲线 a 2b 2 1 a 0, b 0右支上的一点 P x 0 , y 0 到左焦点与到右焦点的距离之差为168,且到两渐近线的距离之积为 5 ,就双曲线的离心率为（ ）5 5 6 5A . B . C . D .2 2 2 4110.在 ABC 中, AC 6, BC 7, cos A5 ,O是 ABC 的内心,如 OP xOA yOB ,其中0 x 1, 0 y 1,动点 P 的轨迹所掩盖的面积为（ ）1 0 6 5 6 10 20A . B . C . D .3 3 3 3二、填空题：本大题共 7 小题,每道题 5 分,共 35 分．请将答案填在题中横线上．z 111. 已 知 复 数 z 1 1 i z 2 1 bi （ i 是 虚 数 单 位 ） , 如 z 2 为 纯 虚 数 , 就 实 数b的 值 是_______________________. 名师归纳总结 12. 已知函数Fxex满意Fxgxhx,且gx,hx分别是 R 上的偶函数和奇函数,如第 2 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x1 ,2使得不等式g2xah学习必备欢迎下载x0恒成立,就实数a的取值范畴是13.已知直线 l 1: 4 x 3 y 6 0 和直线 l 2: x 0,抛物线 y 24 x 上 一 动点P到直线 1l和直线 2l的距离之和的最小值是 ________________. 14.如图为某几何体的三视图,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角 形 , 侧视图是半径为 1 的半圆,就该几何体的表面积是 _______________. （第 13题图）15.记S k k 12k k 3 k n ,当k1,2,3,⋯ 时,观看以下等式：（第 14 题图）S 11 2 2 n1 , 21 , 6,1 30n ,S 21 3 3 n1 2 2 nS 31 4 4 n1 2 3 n1n24S 41 5 5 n1n41n323S 5 6 An1n55 12n4Bn2,2⋯可以估计A B _____________________. 16.已知不等式2 x 3 x 4 2 a . （1）如 a 1,就不等式的解集为 _______________; （2）如不等式的解集不是空集,就实数a 的取值范畴为 ________________. 名师归纳总结 17.已知函数fx01xxQ,,就T__________. R恒成立；第 3 页,共 15 页C RQ（1）ffx______________; （2）以下三个命题中,全部真命题的序号是①函数fx 是偶函数；fx 对任意的 x②任取一个不为零的有理数T ,fx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ③存在三个点A x 1,fx 1,学习必备,C x 3,欢迎下载ABC 为等边三角形 . B x 2,fx 2fx 3,使得名师归纳总结 三、解答题：本大题共5 小题,共 65 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 4 页,共 15 页18.（本小题满分12 分）已知mcosxsin ,2cosx,ncosxsin , sinx . （1）求fxm n 的最小正周期和单调递减区间；（2）将函数yfx 的图象向右平移8 个单位, 再将所得图象上各点的横坐标伸长到原先的2倍,纵坐标不变,得到函数yg x 的图象 .在ABC 中,角A B C 的对边分别为a b c ,如fA0,g B2, b2,求a的值 . 2219. （本小题满分12 分）已知等差数列a n的公差d大于 0,且a 3,a 是方程x214x450的两根,数列nb的前n项和为S n,S n1b nnN. 2（1）求数列a n,b n的通项公式；（2）记c na nb ,求证：c n1c ；（3）求数列c n的前n项和T . 20. （本小题满分13 分）如图,AA 、BB 为圆柱OO 的母线, BC 是底面圆 O 的直径, D 、 E 分别是AA 、CB 的中点,DE平面CBB 1. （1）证明：DE/ /平面ABC；（ 2）求四棱锥CABB A 与圆柱OO 的体积比；（ 3）如BB 1BC ,求直线CA 与平面BB C 所成角的正弦值. 21. （本小题满分14 分）已知椭圆C的中心在坐标原点,离心率e2,且其中一个焦点与抛物线y1x2的焦点重合 . 24- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求椭圆C的方程； S 1 ,0（2）过点 3 的动直线l交椭圆C于 A B 两点,试问：在坐标平面上是否存在一个定点 T ,使得无论l如何转动,以 AB 为直径的圆恒过点 T ？如存在,求出点 T 的坐标；如不存在, 请说明理由. 22. （本小题满分14 分）. a已知函数fxx22lnx（1）求函数fx 的最大值；x（2）如函数fx 与g xx 有相同极值点,①求实数a 的值；②如对于x x21,3（e为自然对数的底数）,不等式fx 1kg x21恒成立,求实e1数k的取值范畴 . 2022 湖北省高考压轴卷文科数学答案解析1. B名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】 ：对于2x x21学习必备20欢迎下载2,所以A0,2集合 B 表,等价于x x,解得 0x示函数yln 1x 的定义域,由 1x0,得x1,故B,1 , C B1,,就阴影部分表示AC B R1,2. 应选 B . 2. D【解析】 ：命题①中, x x 1 是不等式 x 23 x 2 0 的解集 x x 1 或 x 2 的真子集,“ x 1” 是“ x 23 x 2 0 ” 的充分不必要条件, ①正确 . 命题②明显正确 . 命题③中,当 m 0 时,其逆命题不成立, 故③错 . 命题④中, p 为真, q 为假,所以 p q为真,故④正确 . 综上所述,真命题的个数为 3. 应选 D . 3. D。