疲劳应力分析.ppt

SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials  第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue了解疲劳破坏的机理和特点；掌握交变应力及其应力幅值、了解疲劳破坏的机理和特点；掌握交变应力及其应力幅值、了解疲劳破坏的机理和特点；掌握交变应力及其应力幅值、了解疲劳破坏的机理和特点；掌握交变应力及其应力幅值、平均应力和循环特征的概念及计算方法；平均应力和循环特征的概念及计算方法；平均应力和循环特征的概念及计算方法；平均应力和循环特征的概念及计算方法；了解影响构件疲劳极限的主要因素及提高疲劳极限的措施；了解影响构件疲劳极限的主要因素及提高疲劳极限的措施；了解影响构件疲劳极限的主要因素及提高疲劳极限的措施；了解影响构件疲劳极限的主要因素及提高疲劳极限的措施；本章目的本章目的基本要求基本要求建立材料疲劳破坏的概念，建立材料持久极限的概念及其建立材料疲劳破坏的概念，建立材料持久极限的概念及其测定的原理、方法和步骤；测定的原理、方法和步骤；建立构件疲劳极限的概念及疲劳强度计算的方法建立构件疲劳极限的概念及疲劳强度计算的方法初步掌握构件疲劳强度的计算初步掌握构件疲劳强度的计算。

初步掌握构件疲劳强度的计算初步掌握构件疲劳强度的计算SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue交变应力作用下构件的疲劳交变应力作用下构件的疲劳SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳的基本概念u材料的疲劳问题研究从近材料的疲劳问题研究从近150多年开始一多年开始一直受到人们的关注直受到人们的关注u原因之一就是工程中的零件或构件的破原因之一就是工程中的零件或构件的破坏坏80%以上是由于疲劳引起以上是由于疲劳引起SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳的基本概念 生活经验生活经验 用力拉一根铁丝很难拉断，反复地弯这根铁丝却能将它折断 •疲劳疲劳（fatigue）是由应力不断变化引起的是由应力不断变化引起的材料逐渐破坏的现象材料逐渐破坏的现象 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳的基本概念u美美国国材材料料试试验验协协会会（American Society for Testing Materials, ASTM）将疲劳定义为u“材材料料某某一一点点或或某某一一些些点点在在承承受受交交变变应应力力和和应应变变条条件件下下，，使使材材料料产产生生局局部部的的永永久久性性的的逐逐步步发发展展的的结结构构性性变变化化过过程程。

在在足足够够多多的的交交变变次次数数后后，，它它可可能能造造成成裂裂纹纹的积累或材料完全断裂的积累或材料完全断裂”SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例1 1 1 1 “华航华航”空难证据公布空难证据公布 金属疲劳是飞机解体主因金属疲劳是飞机解体主因 u针对飞机残骸的检验，戎凯指出，目前已经确认的飞机残骸共有828件，占整架飞机的60%左右u　　戎凯表示，在飞机尾翼东方发现的在飞机尾翼东方发现的4块散落飞机残块散落飞机残骸，根据初步研判，应该是飞机最早解体的部分骸，根据初步研判，应该是飞机最早解体的部分分别包括散装货舱门及机身周边蒙皮、机身左侧四号门、机身左边五号门以及后下货舱门其中散装货舱门及其中散装货舱门及机身周边蒙皮的残骸上出现多处不连续、非破坏性裂机身周边蒙皮的残骸上出现多处不连续、非破坏性裂痕，痕，据“飞安会”及NTSB目视检视，研判是由于飞机研判是由于飞机机身金属疲劳所造成，并非所谓的外力撞击机身金属疲劳所造成，并非所谓的外力撞击。

 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例2 2 2 2 u1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起车轮内部疲劳断裂而引起从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例疲劳破坏事故实例3 3 3 3 可能导致哥伦比亚号事故的五个原因可能导致哥伦比亚号事故的五个原因 u阻热片脱落阻热片脱落 u升降翼失去控制升降翼失去控制 u机体金属疲劳导致解体机体金属疲劳导致解体 u电缆短路引发火灾电缆短路引发火灾 u被陨石击中被陨石击中 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？这这是是因因为为金金属属表表面面和和内内部部结结构构并并不不均均匀匀，，从从而而造造成成应应力力传传递递的的不不平平衡衡，，有有的的地地方方会会成成为为应应力力集集中中区区。

与与此此同同时时，，金金属属内内部部的的缺缺陷陷处处还还存存在在许许多多微微小小的的裂裂纹纹在在力力的的持持续续作作用用下下，，裂裂纹纹会会越越来来越越大大，，材材料料中中能能够够传传递递应应力力部部分分越越来来越越少少，，直直至至剩剩余余部部分分不不能能继继续续传传递递负负载载时时，，金金属属构构件就会全部毁坏　件就会全部毁坏　　 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？位错也会产生微裂纹位错也会产生微裂纹位错也会产生微裂纹位错也会产生微裂纹u对于塑性材料，当材料即使是经受比屈服极限对于塑性材料，当材料即使是经受比屈服极限低得多的交变应力作用时，材料内部也会激发低得多的交变应力作用时，材料内部也会激发位错滑移位错滑移（（dislocation slip）在一次加载时，在一次加载时，这一塑性应变的量非常小，不会有什么影响这一塑性应变的量非常小，不会有什么影响。

然而，在许多次的应力循环下，在这滑移面附然而，在许多次的应力循环下，在这滑移面附近会逐渐产生近会逐渐产生硬化硬化(work hardening)塑性应塑性应变逐渐积累，结果产生微裂缝这些裂缝数量变逐渐积累，结果产生微裂缝这些裂缝数量逐渐增加，并扩展，最终达到临界大小，引起逐渐增加，并扩展，最终达到临界大小，引起材料断裂材料断裂 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征11，破坏时的最大应力远低于材料的抗拉强破坏时的最大应力远低于材料的抗拉强度极限，甚至低于材料的屈服极限度极限，甚至低于材料的屈服极限 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征22 2，，不论是塑性材料还是脆性材料，疲劳破不论是塑性材料还是脆性材料，疲劳破坏都呈脆性断裂的特征，破坏前无明显坏都呈脆性断裂的特征，破坏前无明显的塑性变形，破坏突然发生，所以有很的塑性变形，破坏突然发生，所以有很大的危险性。

大的危险性 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue低碳钢低周拉－拉疲劳试件的断口低碳钢低周拉－拉疲劳试件的断口SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征3u3，从从断断口口的的形形貌貌来来看看先先在在构构件件的的高高应应力力区区的的表表面面缺缺陷陷处处形形成成疲疲劳劳源源随随着着应应力力循循环环次次数数的的增增加加，，裂裂纹纹逐逐渐渐扩扩展展，，在在这这一一过过程程中中，，由由于于裂裂纹纹两两侧侧表表面面的的研研磨磨，，写写成成了了光光滑滑区区随随着着裂裂纹纹扩扩展展，，构构件件的的截截面面逐逐渐渐削削弱弱，，直直至至不不能能承承担担载载荷荷而而突突然然断断裂裂，，形形成成断断口口上的粗糙区上的粗糙区疲劳源疲劳源光滑区光滑区粗糙区粗糙区SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 FatigueSJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 FatigueSJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue交变应力：交变应力：对称循环对称循环的例子的例子SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue非对称循环非对称循环SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatiguer = 0tr=-1表示对称循环，r=0表示脉动循环，r=1表示静载。

非对称循环：非对称循环：脉动循环脉动循环SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue交变应力交变应力循环特征循环特征-1 r +1平均应力平均应力 m应力幅应力幅 aotm a max min  SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳强度的测试疲劳强度的测试FaM＝Fa/2aSJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue疲劳强度的测试疲劳强度的测试u1850~1860,Wöhler先生用试验方法研究了车轴先生用试验方法研究了车轴的断裂事故，提出了应力的断裂事故，提出了应力-寿命图（寿命图（S-N)和疲和疲劳极限概念劳极限概念SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue对称循环应力下对称循环应力下对称循环应力下对称循环应力下的试件的疲劳的试件的疲劳的试件的疲劳的试件的疲劳如如果果材材料料的的S－－N曲曲线线表表现现出出这这种种渐渐近近趋趋势势，，这这一一应应力力值值称称为为材材料料的的持持久久极极限限（（endurance limit））。

或或疲疲劳劳极极限限（（fatigue limit））钢钢材材通通常常有有清清楚楚的的水水平渐近线平渐近线 N104105106107108 aSJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue对称循环对称循环对称循环对称循环应力下的应力下的应力下的应力下的试件的疲试件的疲试件的疲试件的疲劳劳劳劳N S-N curves疲劳极限疲劳极限107某些有色金属或合金材料的某些有色金属或合金材料的S－－N曲线没有水平渐近线，曲线没有水平渐近线，一般取一般取No＝（＝（5－－10）） 107所能承受的最大应力作为所能承受的最大应力作为疲劳极限，称为名义疲劳极限，疲劳极限，称为名义疲劳极限，No称为材料的疲劳寿命称为材料的疲劳寿命SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue对称循环应力下的试件的疲劳对称循环应力下的试件的疲劳对称循环应力下的试件的疲劳对称循环应力下的试件的疲劳从试验得知，钢材的疲劳极限与强度极限从试验得知，钢材的疲劳极限与强度极限之间存在如下的近似关系，在缺乏试验数之间存在如下的近似关系，在缺乏试验数据时可对疲劳极限做一粗略估计：据时可对疲劳极限做一粗略估计： 弯曲弯曲  －－1 0.4  b 拉压拉压  －－1 0.28  b 扭转扭转  －－1 0.23  b SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue影响构件疲劳极限的主要因素影响构件疲劳极限的主要因素 u一、构件外形突变引起应力集中的影响一、构件外形突变引起应力集中的影响u通过两组试件的试验结果对比，一组是原来的光滑的通过两组试件的试验结果对比，一组是原来的光滑的试件，另一组是有应力集中的试件。

有效应力集中系试件，另一组是有应力集中的试件有效应力集中系数定义为数定义为  SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue影响构件疲劳极限的主要因素之一影响构件疲劳极限的主要因素之一 应力集中之例：轴的台肩处SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue影响构件疲影响构件疲劳极限的主劳极限的主要因素之一要因素之一 应力集中之应力集中之应力集中之应力集中之例：例：例：例：螺纹，螺纹，螺纹，螺纹，键槽，开孔键槽，开孔键槽，开孔键槽，开孔…………SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue影响构件疲影响构件疲劳极限的主劳极限的主要因素之二要因素之二 构件尺寸构件尺寸的影响的影响 u假假如如对对称称循循环环下下大大尺尺寸寸试试件件的的弯弯曲曲和和扭扭转转疲疲劳劳极极限限分分别别为为 －－1 和和  －－1 ，，则则尺尺寸寸系系数定义为数定义为                           拉压循环的尺寸系数为拉压循环的尺寸系数为1 1SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue影响构件影响构件疲劳极限疲劳极限的主要因的主要因素之二素之二 构件尺寸构件尺寸的影响的影响 1  适用于b＝500Mpa 的低碳钢；2  适用于b＝1200Mpa 的合金钢；3  适用于各种钢的，d>100mm时查曲线1SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue影响构件影响构件疲劳极限疲劳极限的主要因的主要因素之素之三构件表面构件表面状态的影状态的影响响 u表表面面加加工工质质量量的的影影响响可可以以用用表表面面质质量量因因素素  来来表表示示。

它它是是某某种种方方法法加加工工的的构构件件的的疲疲劳劳极极限限与与光光滑滑试试件件的的的的疲疲劳劳极极限限之之比比值值SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue影响构件影响构件疲劳极限疲劳极限的主要因的主要因素之素之三构件表面构件表面状态的影状态的影响响 1  抛光抛光11以上；以上；2  磨削磨削9～～10；；3  精车精车6～～8；； 4  粗车粗车3～～5；；5  轧制轧制SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算一、对称循环下构件疲劳的强度条件一、对称循环下构件疲劳的强度条件     假假如如规规定定的的疲疲劳劳设设计计安安全全系系数数为为nf，，当当考考虑虑了了应应力力集集中中、、构件尺寸、表面加工等因素的影响后，构件的许用正应力为构件尺寸、表面加工等因素的影响后，构件的许用正应力为                               其中其中 （（ －－1））构件构件 为构件的正应力疲劳极限。

因此，构件在对为构件的正应力疲劳极限因此，构件在对称循环下的强度条件为称循环下的强度条件为SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue对称循环下构件疲劳的强度条件对称循环下构件疲劳的强度条件构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算用安全系数形式表达的疲劳强度条件用安全系数形式表达的疲劳强度条件u 在机械设计中，往往采用比较安全系数的方法进行强在机械设计中，往往采用比较安全系数的方法进行强度校核要求构件在工作中的实际安全系数（或称为度校核要求构件在工作中的实际安全系数（或称为工作安全系数）不小于规定的安全系数（设计安全系工作安全系数）不小于规定的安全系数（设计安全系数）对称循环下正应力工作安全系数可以表示为数）对称循环下正应力工作安全系数可以表示为 所以疲劳强度条件可以写成所以疲劳强度条件可以写成                             SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue对称循环下构件疲劳的强度条件对称循环下构件疲劳的强度条件构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算u解解：1，确定工作应力，确定工作应力u轴的较细一段的外表面，循环轴的较细一段的外表面，循环应力幅值为应力幅值为 9 40 44r＝＝2MM例例：：转动的车轮轴在弯矩作用下其产生对称循环的交变应力。

图上转动的车轮轴在弯矩作用下其产生对称循环的交变应力图上的尺寸为的尺寸为mm已知弯矩已知弯矩M＝＝540N m，，轴的材料为合金钢，它的抗轴的材料为合金钢，它的抗拉强度拉强度 ，疲劳极限，疲劳极限 ，，轴颈经磨削加工轴颈经磨削加工疲劳安全系数疲劳安全系数nf＝＝2，，试作强度校核试作强度校核SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue对称循环下构件疲劳的强度条件对称循环下构件疲劳的强度条件构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算2，确定有效应力集中系数：，确定有效应力集中系数： 材料的抗拉强度材料的抗拉强度，查图得到查图得到3，，确定尺寸系数：确定尺寸系数：从图可知，当从图可知，当d＝＝40mm时，时，对于对于 的钢材的钢材, 对于对于 的钢材，的钢材， 因此利用内插法，对于因此利用内插法，对于 的钢材，的钢材， 一、对称循环下构件疲劳的强度条件一、对称循环下构件疲劳的强度条件SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue对称循环下构件疲劳的强度条件对称循环下构件疲劳的强度条件构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算4，，因为该轴颈处经过磨削加工，取表面加工系数因为该轴颈处经过磨削加工，取表面加工系数 5，，计算工作安全系数计算工作安全系数 可见轴的疲劳强度满足要求。

可见轴的疲劳强度满足要求SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算平均应力对疲劳寿命的影响：平均应力对疲劳寿命的影响：平均应力对疲劳寿命的影响：平均应力对疲劳寿命的影响：非对称循环时，平均应力不等于零因此将对疲劳非对称循环时，平均应力不等于零因此将对疲劳寿命产生影响其影响结果是：寿命产生影响其影响结果是：N aS-N curvesm1m2m3m4m1> m2 > m3 > m4SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算平均应力对疲劳寿命的影响：平均应力对疲劳寿命的影响：平均应力对疲劳寿命的影响：平均应力对疲劳寿命的影响：1870-1890，，Gerber研究了平均应力对寿命的研究了平均应力对寿命的影响，影响，Goodman提出了完整的平均应力影响提出了完整的平均应力影响理论。

突破了疲劳只与载荷幅值有关的理论理论突破了疲劳只与载荷幅值有关的理论界限SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算 非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件u在非非对对称称循循环环下正应力疲劳强度条件可以用工作安全系数表示为  m＝＝0时，上式还原为时，上式还原为SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算 非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件u在非对称循环下扭转切应力疲劳强度条件可以表示为在非对称循环下扭转切应力疲劳强度条件可以表示为  和和  为材料对于应力循环非对称性的敏感系数为材料对于应力循环非对称性的敏感系数 它们可以从有关设计手册中查到 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算 非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件u实践表明，循环特征实践表明，循环特征r r<0<0时，构件通常发生疲劳破坏，时，构件通常发生疲劳破坏，但在但在r r<0<0并且接近于并且接近于0 0，到，到r r＝＋＝＋1 1的范围内，构件的疲的范围内，构件的疲劳极限有可能高于屈服极限。

这样，构件内的最大应劳极限有可能高于屈服极限这样，构件内的最大应力有可能在疲劳破坏之前已先达到屈服极限而产生塑力有可能在疲劳破坏之前已先达到屈服极限而产生塑性变形因此还需要做屈服强度的校核因此还需要做屈服强度的校核如果用安全如果用安全系数的形式进行校核，屈服的工作安全系数为：系数的形式进行校核，屈服的工作安全系数为：SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算 非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件例例：：某柴油机活塞杆，直径某柴油机活塞杆，直径d＝＝60mm，，表面抛光，气缸点火时活塞杆受表面抛光，气缸点火时活塞杆受轴压力轴压力520kN，，吸气时，受轴拉力吸气时，受轴拉力120kN，，材料的对称循环疲劳极限材料的对称循环疲劳极限 ，材料的抗拉强度，材料的抗拉强度 ，已知循环非对称性，已知循环非对称性敏感系数敏感系数  ＝＝0.1，疲劳安全系数，疲劳安全系数 ，静强度安全系数，静强度安全系数 ，试校核活塞杆的强度。

试校核活塞杆的强度解：解：1，，确定非对称应力循环特征：确定非对称应力循环特征：这是在拉压交变应力下的疲劳，最大和最小应力为这是在拉压交变应力下的疲劳，最大和最小应力为SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算 非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算 非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件u2，，确定各项折减系数：确定各项折减系数：u活塞杆为等截面杆，无应力集中，所以活塞杆为等截面杆，无应力集中，所以K ＝＝1.0u由于是轴向拉压，所以由于是轴向拉压，所以  ＝＝1.0。

u零件的表面经抛光处理，由图查得零件的表面经抛光处理，由图查得  ＝＝1.095u 3，，计算构件的工作安全系数：计算构件的工作安全系数：u疲劳强度的工作安全系数疲劳强度的工作安全系数 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算构件疲劳强度的计算 非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件非对称循环下构件疲劳的强度条件由于循环特征由于循环特征r r接近于接近于0 0，应同时校核静屈服强度：，应同时校核静屈服强度： 疲劳强度和静力屈服强度都满足要求疲劳强度和静力屈服强度都满足要求 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强度的计算度的计算度的计算度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件u根根据据第第三三强强度度理理论论，，材材料料的的剪剪切切屈屈服服应应力力与与拉拉压压屈屈服服应应力力之之间间有关系有关系u如果将这一关系推广到交变应力下的疲劳极限，就有如果将这一关系推广到交变应力下的疲劳极限，就有 于是，弯扭组合交变应力下构件的工作安全系数于是，弯扭组合交变应力下构件的工作安全系数SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强度的计算度的计算度的计算度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件u所以所以 其中其中 和和 是纯交变正应力和纯交变切应力下构件的工作安全系数是纯交变正应力和纯交变切应力下构件的工作安全系数SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强度的计算度的计算度的计算度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件例例：： 图示为曲柄离合器轴的一部分，图上尺寸为图示为曲柄离合器轴的一部分，图上尺寸为mm。

在轴肩部位承受在轴肩部位承受对称循环交变弯矩对称循环交变弯矩M＝＝12kN m的作用，同时承受脉动循环的交变扭矩的作用，同时承受脉动循环的交变扭矩T＝＝15kN m作用轴的材料为作用轴的材料为45号钢，号钢， ，非对称切应力的，非对称切应力的敏感系数敏感系数 ，疲劳极限，疲劳极限 ，， ，，轴的表面经过磨削，疲劳安全系数轴的表面经过磨削，疲劳安全系数 ，试校核该轴的疲劳强度，试校核该轴的疲劳强度  9 120  130 r＝＝5MMTT SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强度的计算度的计算度的计算度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件解：解：1，，确定交变正应力和交变切应力幅值，对称循环正应力幅值为确定交变正应力和交变切应力幅值，对称循环正应力幅值为 脉动循环切应力平均值脉动循环切应力平均值                                  ，幅值幅值                             。

 SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强度的计算度的计算度的计算度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件2，，确定影响系数确定影响系数因为因为 ，， ，查表可知有效应力集中系数，查表可知有效应力集中系数 尺寸系数尺寸系数 由于轴经过磨削，取表面状态系数由于轴经过磨削，取表面状态系数SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 劳劳 Fatigue构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强构件疲劳强度的计算度的计算度的计算度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件组合交变应力下构件的疲劳强度条件3，确定工作安全系数，确定工作安全系数所以构件符合疲劳强度要求。

所以构件符合疲劳强度要求SJTU上海交通大学材料力学材料力学 Mechanics of Materials  本讲本讲结束结束  End of This Chapter宇宙之大，粒子之小，力学无处不在宇宙之大，粒子之小，力学无处不在Thank You谢谢！谢谢！。