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1 数学英汉词典 -微积分 MATHEMATICAL TERMS (Part 1) calculus 微积分 definition 定义 theorem 定理 lemma 引理 corollary 推论 prove 证明 proof 证明 show 证明 solution 解 formula 公式 if and only if ( iff ) 当且仅当 x X for all xX x X there exists an x X such that 使得 given 已知set集合 finite set 有限集 infinite set 无限集 interval 区间 open interval开区间 closed interval 闭区间 neighborhood 邻域number 数 natural number 自然数 integer 整数 odd number 奇数 even number 偶数 real number 实数 rational number 有理数 irrational number 无理数 positive number 正数 negative number 负数mapping 映射function 函数 monotone function 单调函数 increasing function 增函数 decreasing function 减函数 bounded function 有界函数 odd function 奇函数 even function 偶函数 periodic function 周期函数 composite function 复合函数 inverse function 反函数 domain 定义域 range 值域 variable 变量 independent variable自变量 dependent variable因变量sequence 数列 convergent sequence 收敛数列 divergent sequence 发散数列 bounded sequence 有界数列 decreasing sequence 递减数列 increasing sequence 递增数列limit 极限 one-sided limit 单侧极限 left-hand limit 左极限 right-hand limit 右极限 The Squeeze Theorem 夹挤定理infinity 无穷大 infinitesimal 无穷小 equivalent infinitesimal 等价无 穷小 infinitesimal of higher order 高 阶无穷小 order of infinitesimal 无穷小的2 阶 infinitesimals of the same order 同阶无穷小increment 增量 continuous function 连续函数 continuity 连续性 f(x) is continuous at x 在 x连续 f(x) is discontinuous at x 在 x 间 断 discontinuity 间断点 discontinuity of the first (second) kind 第一（二）类间断点 removable discontinuity 可去 间断点 jump discontinuity 跳跃间 断点 infinite discontinuity 无穷间 断点intermediate value 介值 The Intermediate Value Theorem 介值定理 zero point 零点 The Zero Point Theorem 零点定 理 root 根 equation 方程 uniform continuity 一致连续derivative 导数 rate of change 变化率 velocity 速度 instantaneous velocity 瞬时速度 tangent (line) 切线 normal (line) 法线 slope 斜率 left-hand derivative 左导数 right-hand derivative 右导数f(x) is differentiable at x f(x) 在 x 处可导 (可微) differentiation 求导 The Chain Rule 链式法则 differentiation formulas 求导公式 implicit function 隐函数 explicit function 显函数 implicit differentiation 隐函数求 导 logarithm 对数 Logarithmic differentiation 对数 求导法 parameter 参数 parametric equation 参数方程 parametric curve 参数曲线hyperbolic function 双曲函数 hyperbolic sine 双曲正弦 hyperbolic cosine 双曲余弦 hyperbolic tangent 双曲正切 hyperbolic cotangent 双曲余切differential 微分 differential quotient 微商 approximate value 近似值 error 误差 relative error 相对误差 absolute error 绝对误差 invariance of differential form 微分形式不变性higher derivative 高阶导数 first derivative 一阶导数 second derivative 二阶导数 third derivative 三阶导数 nth derivative n 阶导数 twice differentiable 二阶可导 acceleration 加速度3 mean value 中值 The Mean Value Theorem 中值 定理 Rolle ’s Theorem 罗尔定理 Lagrange ’s Mean Value Theorem 拉格朗日中值定理 Cauchy’s Mean Value Theorem 柯西中值定理 equality 等式 inequality 不等式indeterminate form 不定型 (未 定式) indeterminate form of type 00() 00()型未定式 L’Hospital’s Rule 洛必达法则Taylor ’s formula 泰勒公式 polynomial 多项式 nth-degree polynomial n 次多 项式 remaind 余项 Lagrange ’s form of remainder 拉格朗日型余项 Peano’s form of remainder 皮亚诺型余项 Maclaurin formula 麦克劳林 公式 Taylor polynomial 泰勒多项式 Mauclaurin polynomial 麦克劳 林多项式 polynomial approximation 多 项式逼近 accuracy 精确度margin 边际 marginal cost 边际成本 marginal revenue 边际收益elasticity 弹性 density 密度 mass 质量extreme value 极值 local maximum value 极大值 local minimum value 极小值 (absolute) maximum 最大值 (absolute) minimum 最小值 stationary point 驻点（稳定 点） critical point 临界点 The First (Second) Derivative Test （极值的）一（二）阶判别法 convex 凸的 convex curve 凸曲 线 concave 凹的 concave curve 凹曲 线 convex function 凸函 数 point of inflection 拐点 asymptote 渐近 线 horizontal asymptote 水平渐近 线 vertical asymptote 垂直渐近 线 slant asymptote 斜渐近 线 curve sketching 作图 sketch a curve 作图 curvature 曲率 The bisection method 二分 法 The secant method 弦位 法4 Newton’s method 牛顿（切 线）法 The tangent method 切线法 differential calculus 微分 学 integral 积 分 integral calculus 积分 学 definite integral 定积 分 indefinite integral 不定积分 partition 分 割 Riemann sum 黎曼 和 integral sign 积分符 号 integrand 被积函 数 upper (lower) limit of integration 积分上（下）限integration 积分（求 积） integrable 可积的 f(x) is integrable on [a, b] integrable function 可积函 数 integrability 可积性 sufficient condition 充分条 件 necessary condition 必要条 件 piecewise continuous 分段连 续 property 性质 The mean value theorem of integral 积分中值定理 The fundamental theorem of calculus 微积分基本定理 Newton-Leibniz formula primitive function (anti-derivative) 原函数（反导数） The substitution rule for integration 换元积分法 The inverse of the chain rule 反链式法（凑微分法） integration by parts 分部积分 法rational function 有理函 数 fraction 分式 irreducible fraction 最简分式 partial fraction 部分分式 partial fraction decomposition 部分分式分解vector 矢量 free vector 自由矢量 zero vector 零矢量 magnitude of a vector 矢量的 模 unit vector 单位矢量 scalar product 数量积 dot product 点积 vector product 矢量积 cross product 叉积 a is perpendicular (orthogonal) to b a 与 b 垂直coordinate 坐标 coordinate system 坐标系 coordinate axis 坐标轴 x-axis x 轴 coordinate plane 坐标面5 direction angle 方向角 direction cosine 方向余弦 rectangular coordinate system 直 角坐标系 octant 卦限 the first octant 第一卦限variable 变量 function of two (three) variables 二（三）元函数 function of several variables 多元 函数 independent va。