四年级上册数学奥数试题 第十一讲：归一问题全国通用 无答案.doc

第十一讲 归一问题专题解析：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决知识回顾之归一问题：归一问题可以分为直进归一,返回归一两种.在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题．例如：“买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题．归一问题有：　(1) 直进归一．如上例便是直进归一，需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱．是求总量，列式为：48÷3×5=80(分)．(2) 返回归一(逆归一)．例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时，是求数量，列式为：180÷(120÷4)=180÷30=6(时)．(3)两次归一，即有两个单位需要归一。

例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷．列式为：32÷2÷4×5×7=140(公顷)．重点知识理解：对单价，单位数量的理解，可以延展到每千克，每平方米，每支等等【经典例题】【例题1】某铁厂5小时炼铁20吨，照这样计算一昼夜可炼铁多少吨？思维点拨：直归一问题，求总量需求出每小时炼几吨，确定一昼夜是几小时随堂演练：1、妈妈买6个盘子用了30元如果买10个同样的盘子，需要多少钱？2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？【例题2】修路队4天修路100米，照这样算，修2千米需要多少天？思维点拨：逆归一问题，求数量需先求出每天修几米，单位换算千米换成米随堂演练：1、小丽买8只笔用了24元30元可以买几只同样的笔？2、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？【例题3】第一车间有120人，5天用粮600千克．第二车间有250人，目前有粮食750千克．照一车间用粮情况推算，二车间吃7天，还必须再拨给他们粮食多少千克？思维点拨：双归一问题，需求出每人每天用粮的重量，再求出250人7天的用量，减去目前有的，结果就是需要增加的。

随堂演练：王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【例题4】一件工程原计划18人每天工作8小时，50天完成．少用3人，每天工作10小时，多少天可以完成(假定每人工作效率相同)？思维点拨：双归一问题与还原问题的结合，在这里总量是一定的每人每天工作8小时，50天需要工作18×8×50=7200，少用三人后，是15人，每人每天是工作10小时，也即10×15×天数=7200，天数=7200÷10÷15=48随堂演练：三台同样的磨面机4时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？【例题5】 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨现在有沙土420吨，要求5趟运完问：需要增加同样的卡车多少辆？ 思维点拨：双归一问题，先求出每辆卡车每趟运沙土多少吨，再结合我们的还原问题的思路随堂演练：3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机灌溉水田80公顷需要多少小时？【例题6】修一条公路，原计划60人工作，80天完成现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？思维点拨：这个问题的关键是总量不变，所以我们需要先求出来。

但是在这里我们不知道每人每天的工作量，那我们可以轻松的假设每人每天工作1单位，总量就是60×80×1，需要注意的是现工作了20天，再增加的人，所以我们需要把20天的工作量算出来，20×60×1，剩下的总量是由（60+30）人完成，我们就可以求出还要多少天完成了随堂演练：锅炉房按照每天5吨的用量储备了120天的供暖煤供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约1吨煤问：这些煤共可以供暖多少天？ 1. 织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？2. 一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？3. 东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？4. 大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？5. 小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？6. 21、一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度，（1）9小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？7. 商店运来9箱苹果一共重450千克照这样计算，（1）7箱同样的苹果重多少千克？（2）200千克苹果可以装几箱？8. 运动会接力比赛，4人参赛，每个跑100米。

如果改为5人参赛，平均每人跑多少米？9. 40、爸爸开小汽车每小时行80千米，行了3小时如果改为骑自行车就要行6小时，骑自行车每小时行多少千米？10. 公园里有10个花坛，每个花坛里有12盆花如果改为6个花坛，平均每个花坛里放多少盆花？11. 游乐园成人票8元一张，买了50张同样的钱可以买100张儿童票，平均每张儿童票多少钱？12. 2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？13. 4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布2496米？14. 一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子问：48秒钟可以放映多少张片子？15. 平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人问：每天要工作几小时？16. 食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？。