安徽专升本单元测试卷高等数学测试题一(函数、极限、连续).docx

华英专升本高数题库 郭老师第一章 函数、极限、连续 测试卷二、选择题（每小题 3分，共18分）1、当0节寸，下列选择（）是无穷小量2、1xsin B ex CIn xD —sin xx3x -1=1是函数f(x) ={13 -xx =：： 1x =1 的x 1A连续点B第一类非可去间断点 C可去间断点D 第二类间断点3、函数f（x）在点％处有定义是其在a处极限存在的（ ）A充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 无关条件x2 2 1 ”4、已知极限lim（ +ax） = 0,则常数a等于（ ）A -1 B 0 C 1 D 2x25、极限im e [等于()A 二 B 2 C 0 D -26、以下各项中f(x)和g(x)相同的是()2 2A f(x)=lgx , g(x)=2lgx； B f(x) = x, g(x)=4x ；Cf (x) =Vx4 -x3 , g (x) = xVx-1 ； Df(x) = 1, g(x) = sec2 x - tan2 x二、填空题(每小题3分，共18分) 3x 1、函数f(x)=arcsin 的止义域是2、㈣[-？23、当xt十0时，无穷小a = ln(1+Ax)与无穷小P=sin3x等价，则常数 A=14、已知函数f(x)在点x=0处连续，且当x#0时，函数f(x)=2二，则函数值f (0) = 1n (n 1)L 1 15、 lim I——+ +n F二 1 2 2 36、若 lim f(x)存在，且 f (x) = sin x +2lim f(x),则 lim f(x) =x ＞二 x 一1 x ＞二 x ＞二三、解答题1、(7分)计算极限1lim x(ex -1)X i 二2、(7分)计算极限3、(7分)计算极限4、(7分)计算极限lnsin2x limX 0 lnsin3xlim(X—i.二2x 32x 1)X -1.1 xsin x -1 lim 2 X 0 ex -1第3页共2页5、(7分)计算极限 lim 1n(1*x)+ln(1；x) X「0 1 - cosx sin x6、(7 分)设 f(x)是 x 的二次函数且 f(0)=1,f(x+1)-f(x) = 2x,求 f(x)。

3 27、具有极限l ,求a,l的值…八、、儿 x - ax - x 4(7 分)设 lim X 18、(8 分)设 a(x) =x3 -3x+2, B(x) =c(x -1)n ,试确定常数 c,n，使彳#s(x)LI P(x)19、(7分)试确定常数a,使得函数f(x) = Xsin； X＞在UF内连续 a x2 x 40。