人教版数学六年级（下册）第3课时鸽巢问题的应用（2024版新教材）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,人教版数学六年级,（下）,数学,广角,鸽巢问题,第,3,课时 鸽,巢,问题的应用,5,1.,进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题2,.,经历运用,“鸽巢原理”,解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法学习目标,【,重点,】,“,鸽巢原理,”,的逆运用难点,】,能,根据题意设计,“,鸽巢,”,课堂导入,掷骰子游戏：,要保证掷出的点数至少,有,2,次,相同,，至少,应,掷（）次,想一想，掷一掷,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色那,摸,3,个球就能保证,新知探究,2,个同色,只,摸,2,个球能保证是同色的吗？,验证,任意,摸出,2,个球，会出现三种,情况,2,红,2,蓝,1,红,1,蓝,2,个同色,2,个不同,色,只,摸,2,个球,不能,保证是同色的摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的验证,任意摸出,5,个球，会有四种,情况,但摸出,5,个球不是最少的。

2,个同色,4,红,1,蓝,2,个同色,2,个同色,2,个同色,3,红,2,蓝,2,红,3,蓝,1,红,4,蓝,摸出,3,个球，肯定有,2,个同色的验证,任意摸出,3,个球，会有四种,情况,要想摸出的球一定有,2,个同色的，,至少要摸出,3,个球,2,个同色,3,红,2,个同色,2,个同色,2,个同色,2,红,1,蓝,1,红,2,蓝,3,蓝,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出,3,个球为什么？,可以转化为,“,鸽巢问题,”,鸽巢原理（一）：把,多于,n,个,物体任意放进,n,个,“鸽巢”中,（,n,是非,0,自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进,2,个,物体,红、蓝两种颜色,2,个鸽巢,要摸出的球,分放的物体,3,、,4,、,5,只要摸出的球比它们的颜色总数,多,1,，就能保证有,2,个球同色因为球的颜色有,2,种，从最不利的情况考虑，先摸出,2,个不同颜色的球：,，再摸出,1,个球：,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出,3,个球为什么？,也可以从,最不利,的情况考虑,这个球不管是什么颜色都与先摸出的其中一个球同色。

颜色数,加,1,就是要摸出球的个数,你发现了什么规律？,只要摸出的球,数比它们的颜色种数,多,1,，就能,保证,有两个球同,色摸出的球,数,=,颜色,种,数,+,1,与每种颜,色球的个数无关课堂练习,3,1.,填一填2,+,1=3,（个）,（,2,）,盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各,10,个，至少取出（,）个就能保证一定有,2,个球颜色相同4,摸出的球数,=,颜色种数,+,1,3,+,1=4,（个）,（,1,）,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,10,个，至少取出（,）个就能保证一定有,2,个球颜色相同2.,向东小学六年级共,有,36,7,名学生，其中六（,2,）班,有,49,名学生他们说得对吗？为什么？,六年级里至少有两,人在同一天过生日六,（,2,）,班中至少,有,5,人在同一个月过生日教材第,70,页,“,做一做,”,第,1,题,六年级里至少有两人在同一天过生日,367,36,6=,1,(,名,),1,(,名,),1+,1=,2,(,名,),“六,年级里至少有两,人,在,同,一天过生日,”的说法,正确一,年最多有,36,6,天,鸽巢数,物体数,2.,向东小学六年级共,有,36,7,名学生，其中六（,2,）班,有,49,名学生。

49,12,=,4,(,名,),1,(,名,),4+,1=,5,(,名,),“六,（,2,）,班中至少,有,5,人在同一个月过生日,”,的,说法正确一,年有,12,个月,鸽巢数,物体数,2.,向东小学六年级共,有,36,7,名学生，其中六（,2,）班,有,49,名学生六,（,2,）,班中至少,有,5,人在同一个月过生日3.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,从最不利的原则去考虑,：,假设我们每种颜色的都取一个，前,4,个没有同色的再取,1,个球，不论是哪一种颜色的，都一定有,2,个同色的4,1,5,(,个,),至少取,5,个,球，可以保证取到两个颜色相同的球,教材第,70,页,“,做一做,”,第,2,题,4.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里至少取多少个球，可以保证取到,3,个颜色相同的球？,每种颜色先取（,3,-,1,）个，再取,1,个就一定有,3,个同色的至少取,9,个,球，可以保证取到,3,个颜色相同的球,4,（,3,-,1,）,+,1=,9,（个）,4.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少取多少个球，可以保证取到,3,个颜色相同的球,？,4,个颜色相同的呢？,每种颜色先取（,4,-,1,）个，再取,1,个就一定有,4,个同色的至少取,13,个,球，可以保证取到,4,个颜色相同的球,4,（,4,-,1,）,+,1=,13,（个）,物体数,鸽巢数,至少数,你有什么发现？,4,(,4,-,1,)+,1=,13,（个）,4,(,3,-,1,)+,1=,9,（个）,(,-,1,)+,1=,4.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里至少取多少个球，可以保证取到,3,个颜色相同的球,？,4,个颜色相同的呢？,(,-,1,)+,1=,5.,李老师要将,45,本课外书奖励给学习进步的同学，最多分给多少名同学，才能保证至少有一名同学能分到,5,本书,？,物体数,鸽巢数,至少数,同学数,5,本书,45,本课外书,（,45,-,1,）（,5,-,1,）,11,（名）,最多分给,11,名,同学，才能保证至少有一名同学能分到,5,本书利用鸽巢原理解决问题的方法,课堂小结,1,.,分析题意，把实际问题转化成,“,鸽巢问题,”,；,2,.,设计,“,鸽巢,”,的具体形式；,3,.,运用原理得出在某个,“,鸽巢,”,里至少分放的物体个数，解决问题。

一定要注意把什么看作,“,鸽巢,”,，把什么看作,“,分放的物品,”,！,课后作业,作业课件中的相关练习02,01,课后练习第,4,题。