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基本初等函数、函数与方程专题.docx

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222babae －ex－xx－基本初等函数、函数与方程专题 1．函数 f(x)＝ln(x ＋1)的图象大致是( )解析：选 A 函数 f(x)的定义域为 R，由 f(－x)＝ln[(－x) ＋1]＝ln(x ＋1)＝f(x)知函数 f(x)是偶函数，则其图象关于 y 轴对称，排除 C；又由 f(0)＝ln 1＝0，可排除 B，D．故选 A． 2．若 0＜a＜b＜1，m＝a ，n＝b ，p＝log a，则 m，n，p 这三个数的大小关系正确的b是( )A．n＜m＜p__ C．p＜m＜nB．m＜n＜p D．p＜n＜m解析：选 B 由 0log b＝1，而 01 时，0< <1，如图②，要使 f(x)与 g(x)的图象在[0,1]上只有一个交点，只需g(1)≤f(1)，即 1＋m≤(m－1) ，解得 m≥3 或 m≤0(舍去)．综上所述，m∈(0,1]∪[3，＋∞)． 11．(log 3＋log 3)(log 2＋log 2)＝________．4 8 3 9解析：(log 3＋log 3)(log 2＋log 2)4 8 3 91 1 1＝ log 3＋ log 3 log 2＋ log 22 2 3 2 3 2 35 3 5＝ log 3× log 2＝．6 2 2 3 4答案：5412 ．已知函数 f(x) 为偶函数且 f(x) ＝ f(x － 4) ，又在区间 [0,2] 上 f(x) ＝ï－x2－ x＋5，0≤x≤1， íïî2x＋2－x，10 时，函数 y＝|t－ |，t∈(0，＋∞)的单调递增区间是[ a，＋∞)，a a此时 a≤1，即 0

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