无锡太湖学院《大学物理》课件-第9章 磁场的来源.pptx

1无锡太湖学院大学物理2开篇问题开篇问题下面哪一个会产生磁场？下面哪一个会产生磁场？（a）静止的电荷）静止的电荷（b）运动的电荷）运动的电荷（c）电流）电流（d）非连通的电池电压）非连通的电池电压（e）任意一块铁）任意一块铁（f）任意一块金属）任意一块金属3v磁感应线磁感应线：以导线为轴心的同心圆以导线为轴心的同心圆环环v长直导线周围某一点的磁感应强度长直导线周围某一点的磁感应强度B和导线中电流和导线中电流I成正比，和该点距成正比，和该点距导线距离导线距离r成反比成反比v比例比例关系式：关系式：v真空磁导率真空磁导率： Tm/A9-1 直导线产生的磁场直导线产生的磁场4例例9-1 计算导线附近的磁感应强度计算导线附近的磁感应强度 如图建筑墙面里的一根导如图建筑墙面里的一根导线通有线通有25A垂直向上的直流电请问这个电流在垂直向上的直流电请问这个电流在P点（距导线点（距导线正北方向正北方向10cm）引起的磁场大小是多少？）引起的磁场大小是多少？解题思路：解题思路：我们假定导线长度远大于我们假定导线长度远大于P点到其距离点到其距离10cm，因，因此我们可以应用公式（此我们可以应用公式（9-1）。

解：解：根据公式（根据公式（9-1）或或0.50G根据右手法则，根据右手法则，P点的磁场方向指向西方（在图中为点的磁场方向指向西方（在图中为垂直纸面向里）垂直纸面向里）注：建筑里的大多数电线都是由电缆组成，每根电缆里有两条导线注：建筑里的大多数电线都是由电缆组成，每根电缆里有两条导线由于两条导线通有相反方向的电流，它们的磁场在很大程度上相互抵由于两条导线通有相反方向的电流，它们的磁场在很大程度上相互抵消，但是仍有可能影响一些敏感电子设备消，但是仍有可能影响一些敏感电子设备5例例9-2 两电流之间的磁场两电流之间的磁场两条平行直导线相距两条平行直导线相距10.0cm，通有，通有相反方向电流电流相反方向电流电流 I1=5.0A垂直纸面向外，垂直纸面向外， I2=7.0A垂直纸垂直纸面向里判断两导线中间的磁场的大小和方向判断两导线中间的磁场的大小和方向练习练习A ：在例题在例题25-10中我们知道一次闪电在中我们知道一次闪电在0.2s内产生内产生100A电流，请估算距离闪电电流，请估算距离闪电10m处的处的磁场大小，以及它会对指南针有显著影响吗？磁场大小，以及它会对指南针有显著影响吗？6解题思路：解题思路：每根导线产生的磁场大小用公式（每根导线产生的磁场大小用公式（9-1）来计算。

每根导线产生）来计算每根导线产生磁场的方向根据右手法则来判断在两导线中间某点的总磁场是两个磁场磁场的方向根据右手法则来判断在两导线中间某点的总磁场是两个磁场的矢量和的矢量和解：解：由电流由电流I1产生的磁感应线形成以产生的磁感应线形成以 I1为轴心的圆环，根据右手法则，磁感为轴心的圆环，根据右手法则，磁感应线方向为逆时针方向由应线方向为逆时针方向由I2产生的磁感应线形成以产生的磁感应线形成以 I2为轴心的圆环，磁感为轴心的圆环，磁感应线方向为顺时针方向在两导线之间的中点，磁场方向都向上（如图所应线方向为顺时针方向在两导线之间的中点，磁场方向都向上（如图所示），因此叠加到一起中点距离每根导线示），因此叠加到一起中点距离每根导线0.050m，根据公式，根据公式，总磁场方向向上，大小总磁场方向向上，大小 T练习练习B 假定在图中电流假定在图中电流 和和 都垂直纸面向里，那么两导线间都垂直纸面向里，那么两导线间中点的磁场是多少？中点的磁场是多少？7例例9-3 四根导线产生的磁场四根导线产生的磁场图显示的是四根平行长导线通有图显示的是四根平行长导线通有大小相等、垂直纸面向里或向外的电流在（大小相等、垂直纸面向里或向外的电流。

在（a）或（）或（b）哪）哪种组合中，四方形中心点的磁场更大？种组合中，四方形中心点的磁场更大？解答：解答：（a）的磁场更大箭头指明每根导线产生的磁场的方）的磁场更大箭头指明每根导线产生的磁场的方向；用右手法则确认这些结果四方形中心点处的磁场是这四向；用右手法则确认这些结果四方形中心点处的磁场是这四个磁场的叠加：对于组合（个磁场的叠加：对于组合（a），叠加后磁场指向左边；对于），叠加后磁场指向左边；对于组合（组合（b），叠加后磁场为零叠加后磁场为零89-2 两根平行导线间的相互作用力两根平行导线间的相互作用力考虑两根平行载流直导线相距为考虑两根平行载流直导线相距为d d，I I1 1产生的磁场为产生的磁场为B B1 1，在在导线导线2 2的位置的位置处该磁场大小，处该磁场大小，导线导线2 2上长度为上长度为l2 2的一段受到的一段受到B B1 1的力的力F F2 2的大小为的大小为，把把B B1 1代入代入F F2 2，9根据根据右手法则右手法则，判断，判断I I1 1和和I I2 2分别受到对方磁场的分别受到对方磁场的作用力的方向作用力的方向dF dlIB10iiiiiiii平行载流直导线之间的相互作用平行载流直导线之间的相互作用同向平行电流同向平行电流相互吸引相互吸引反向反向平行电流平行电流相互排斥相互排斥11例例9-4 两根载流导线间的相互作用力。

两根载流导线间的相互作用力两根两根2.0m长长的导线相距的导线相距3.0mm，通有方向相反的，通有方向相反的8.0A电流计算一根导线对另一根导线施加的作用力算一根导线对另一根导线施加的作用力解题思路：解题思路：当通有电流时，每根导线都处于另一根导线所产当通有电流时，每根导线都处于另一根导线所产生的磁场中，因此我们可以应用公式（生的磁场中，因此我们可以应用公式（9-2）解：解：根据公式有，根据公式有，由于电流反向，两根导线间为排斥力，这易于让两导线相互由于电流反向，两根导线间为排斥力，这易于让两导线相互分离开来分离开来12例例9-5 9-5 载流导线的悬浮载流导线的悬浮一根水平导线通有电流一根水平导线通有电流I I1 1=80A=80A，第二根水平导线置于其下方，第二根水平导线置于其下方20cm20cm处请问下处请问下方的导线需要通有多大的电流方的导线需要通有多大的电流I I2 2才能使它不会因为重才能使它不会因为重力而掉落？假定下方导线单位长度的质量为每米力而掉落？假定下方导线单位长度的质量为每米0.12g0.12g解题思路：解题思路：要想导线要想导线2不因为重力而掉落，它受到的磁场力需不因为重力而掉落，它受到的磁场力需要向上。

这意味着两根导线通的电流需要同向我们可以通要向上这意味着两根导线通的电流需要同向我们可以通过让导线过让导线2受到的磁场力和重力大小相等解出电流受到的磁场力和重力大小相等解出电流I I2 2 13解：解：导线导线2 2的重力向下，导线上每的重力向下，导线上每1.01.0米长度受到的重力大小米长度受到的重力大小为为导线导线2 2受到的磁场力必须向上，根据公式，受到的磁场力必须向上，根据公式，其中其中d=0.20md=0.20m，I I1 1=80A=80A我们让上面两个力相等，让我们让上面两个力相等，让l=1.0ml=1.0m，解出解出I I2 2149-3 安培和库仑的定义安培和库仑的定义讨论讨论两根平行载流导线间的相互作用力两根平行载流导线间的相互作用力，假设假设I I1 1=I=I2 2=1A=1A，导线间距，导线间距a=1ma=1m15v“安培安培”的定义：的定义：两根相距两根相距1米的平行长导线，每米的平行长导线，每根导线每米长度受到的力恰好等于根导线每米长度受到的力恰好等于2*10-7N时，时，则则每根导线通有的电流大小每根导线通有的电流大小为为1安培（安培（1A）v“库仑库仑”的定义：的定义：1A电流在电流在1s内输运的电量：内输运的电量：1C=1As169-4 安培环路定理安培环路定理长直长直载流载流导线产生的磁场导线产生的磁场任意形状载流导线产生的磁场任意形状载流导线产生的磁场？安培环路定理安培环路定理17验证验证考虑长直电流的磁场考虑长直电流的磁场 在恒定电流的磁场中，磁感应强度在恒定电流的磁场中，磁感应强度 B 矢量沿任矢量沿任一闭合路径一闭合路径 L的线积分（即的线积分（即环路积分环路积分）, ,等于什么等于什么? ?18 在在垂垂直直于于导导线线的的平平面面内内任任作作的的环环路路上上取取一一点点，到到电电流流的的距离为距离为r r，磁感应强度的大小：，磁感应强度的大小：由由几何关系几何关系得：得：L19 如如果果沿沿同同一一路路径径但但改改变变绕绕行方向行方向积分：积分：结果为负值！结果为负值！若认为电流为若认为电流为-I -I 则结果可写为则结果可写为 L L20 如如果果闭闭合合曲曲线线不不在在垂垂直直于于导线的平面内导线的平面内：结果一样！结果一样！21结果为零！结果为零！闭合曲线不包围电流，磁感应强度矢量的闭合曲线不包围电流，磁感应强度矢量的环流为零环流为零。

环路不包围电流环路不包围电流 ？22 磁磁感感应强度度矢矢量量的的环流流与与闭合合曲曲线的的形形状状无无关关，它它只只和和闭合合曲曲线内内所所包包围的的电流有关流有关23安培环路定理安培环路定理在在磁磁场场中中，考考虑虑一一个个环环绕绕电电流流的的任任意意闭闭合合曲曲线线，该该曲曲线线上上每每一一段段线线元元乘乘以以平平行行于于该该线线元元的的 分分量量，等等于于真真空空中中的的磁磁导导率率 0乘乘以以穿穿过过以以这这闭闭合合曲曲线线为为边边界界所所围围曲曲面面的的各各恒恒定定电电流流的代数和的代数和 上述结论虽是从长直载流导线磁场得来，却具普遍性上述结论虽是从长直载流导线磁场得来，却具普遍性24空间所有电流共同产生的磁场空间所有电流共同产生的磁场在场中在场中任取任取的一闭合的一闭合线上的任一线元线上的任一线元空间中的电流空间中的电流环路内环路内所包围的所有电流的代数和所包围的所有电流的代数和物理意义：物理意义：25几点注意：几点注意： 环流虽然仅与所围电流有关，但环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加有电流在空间产生磁场的叠加任意形状任意形状稳恒电流稳恒电流，安培环路定理都成立。

安培环路定理都成立 安培环路定理安培环路定理仅仅适用于仅仅适用于恒定电流产生的恒恒定电流产生的恒 定磁场，定磁场，恒定电流本身总是闭合的恒定电流本身总是闭合的，因此，因此安安 培环路定理培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线仅仅适用于闭合的载流导线26电流的正负如何定电流的正负如何定 ？与闭合曲线所取的绕行方向有关与闭合曲线所取的绕行方向有关如果如果绕行方向和电流流向满足右手螺旋，电流为正绕行方向和电流流向满足右手螺旋，电流为正；相反的电流为负相反的电流为负27简单例子简单例子 128简单例子简单例子 229思考题思考题30lI1I2I3lIIQuiz:31例例 9-6 导线内部和外部的磁场导线内部和外部的磁场一根长直圆柱形导线半径为一根长直圆柱形导线半径为R，通有密度均匀的电流，通有密度均匀的电流I确定该电流产生的磁场（确定该电流产生的磁场（a）点在导）点在导线内（线内（r R）（）（b）点在导线外）点在导线外(r R），）， ，则，则那么，那么， rR这个结果和细导线的结果一致这个结果和细导线的结果一致b）在导线内部（）在导线内部（rR），我们再选择一个同轴心的圆环回），我们再选择一个同轴心的圆环回路，由于对称性，路，由于对称性，B也是处处沿切线方向且大小相等的。

被这也是处处沿切线方向且大小相等的被这个回路所包围的电流小于个回路所包围的电流小于I，根据横截面积比例有，根据横截面积比例有，带入安培定律后有，带入安培定律后有， ，因此，因此， r R33由此可见在导线轴心处磁场为零，并且随着由此可见在导线轴心处磁场为零，并且随着r线性增加直到线性增加直到r =R当r大于大于R之后，磁场又以之后，磁场又以。