2024届浙江省温州市瑞安市数学八上期末统考试题附答案.doc

2024届浙江省温州市瑞安市数学八上期末统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（　　）A．30° B．40° C．70° D．20°2．下列函数中不经过第四象限的是（　　）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+13．估算的值在（ ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间4．下列整式的运算中，正确的是（ ）A． B．C． D．5．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC6．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）A． B． C． D．7．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）A． B． C． D．8．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．化简|-|的结果是（ ）A．- B． C． D．10．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）A．17 B．13或17 C．13 D．10二、填空题(每小题3分,共24分)11．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．12．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.13．已知、满足，，则的值等于_______．14．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．15．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．16．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．17．因式分解：________；________.18．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠E的度数为________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．20．（6分）先化简，再求值．，其中x满足．21．（6分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？22．（8分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．（1）如图1，当点P段AB上运动时，点D恰段OA上，则PE与AB的数量关系为　 　．（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．23．（8分）如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．（1）求线段的长．（2）求线段的长．（用含的代数式表示）（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．24．（8分）计算：（1）（﹣2a）2•（a﹣1）（2）25．（10分）（1）计算：（2）解方程：26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：（1）EF⊥AB；（2）△ACF为等腰三角形． 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得∠ABD的度数，继而求得答案．【题目详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．故选：A．【题目点拨】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．2、D【解题分析】试题解析：A.，图象经过第二、四象限.B.，图象经过第一、三、四象限.C., 图象经过第二、三、四象限.D., 图象经过第一、二、三象限.故选D.3、D【分析】由题意利用“夹逼法”得出的范围，继而分析运算即可得出的范围．【题目详解】解：∵，∴4＜＜5，∴7＜+3＜1．故选：D．【题目点拨】本题考查估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．4、D【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可．【题目详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、与不是同类项，不能合并，故C错误；D、 ，正确，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则．5、C【分析】通过全等三角形的性质进行逐一判断即可．【题目详解】A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB，∴∠A+∠ABD＝∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．6、A【解题分析】根据正负数的意义:表示具有相反意义的量,即可判断．【题目详解】解: 如果水位下降记作，那么水位上升记作故选A．【题目点拨】此题考查的是正负数意义的应用,掌握正负数的意义:表示具有相反意义的量是解决此题的关键．7、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算．【题目详解】由题意得，x−2≠0，解得，x≠2，故选：D．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．8、B【分析】根据中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假．【题目详解】解：①甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定．②甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；③甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同．故选B．【题目点拨】此题考查方差问题，对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．方差是反映数据波动大小的量．9、C【解题分析】根据绝对值的性质化简|-|即可．【题目详解】|-|=故答案为：C．【题目点拨】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键．10、A【分析】题目中没有明确底和腰，故要先进行分类讨论，再结合三角形三边关系定理分析即可解答．【题目详解】∵①当3为腰、7为底时，三角形的三边分别为3、3、7，此时不满足三角形三边关系定理舍去；②当3为底、7为腰时，三角形的三边分别为3、7、7，此时满足三角形三边关系定理．∴等腰三角形的周长是：故选：A【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系定理．解题的关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题中规律，得出…=，再根据的末位数字的规律得出答案即可．【题目详解】解：∵(2-1)(…)= ，∴…=，又∵，末位数字为1；，末位数字为3；，末位数字为7；，末位数字为1；，末位数字为1；，末位数字为3，……可发现末尾数字是以4个一次循环，∵，∴的末位数字是1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了乘法公式中的规律探究问题，根据题中的等式找出规律是解题的关键．12、50°【分析】由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．【题目详解】解：如图，在△BDE与△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．13、或．【分析】分两种情况：当时，由，，构造一元二次方程，则其两根为，利用根与系数的关系可得答案， 当时，代入代数式即可得答案，【题目详解】解：时，、满足，，、是关于的方程的两根，，，则当时，原式的值等于或．故答案为：或．【题目点拨】本题考查的是利用一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值，掌握分类讨论，一元二次方程的构造是解题的关键．14、1.56×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00000156=1.56×10-6.故答案为1.56×10-6.15、1【分析】由题意利用配方法和非负数的性质求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求出第三边的值.【题目详解】解：∵，∴，∴，解得，∵1＜c＜5，三边都不相等∴c=1，即c的长为1．故答案为：1.【题目点拨】本题考查配方法的应用和三角形的三边关系以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16、（3，1）【解题分析】关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐。