
第24讲 导数中的恒成立问题(原卷版).docx
4页第24讲 导数中的恒成立问题1.若,恒成立,则整数的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.42.已知关于的不等式在恒成立,则整数的最大取值为 A.3 B.1 C.2 D.03.已知函数,当时,不等式恒成立,则整数的最大值为 .4.已知函数,当时,不等式恒成立,则整数的最大值为 .5.已知函数,,.(1)若函数,求函数的单调区间;(2)若对任意的,,不等式恒成立,求实数的取值范围.6.已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若对任意,有恒成立,求实数的取值范围.7.已知函数,,其中.(1)若,在平面直角坐标系中,过坐标原点分别作函数与的图象的切线,求,的斜率之积;(2)若在区间上恒成立,求的最小值.8.已知函数,为常数).(1)当时,证明:对任意,,不等式恒成立;(2)若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围.9.已知函数.(1)求的最值;(2)若对恒成立,求的取值范围.10.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.11.设函数,.(1)求函数在上的值域;(2)当,时,不等式恒成立是的导函数),求实数的取值范围.12.已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若在上恒成立,求的最小正整数值.13.已知函数.(1)求曲线在点,(e)处的切线方程;(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值.14.已知.(1)若时,不等式恒成立,求的取值范围;(2)求证:当时,.。
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