山东省烟台市芝罘区2025届数学九上开学预测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………山东省烟台市芝罘区2025届数学九上开学预测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，于G，已知，则下列结论：；；：其中正确的结论是　　A． B． C． D．2、（4分）如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为（　　）A． B． C． D．3、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（ ）A．(1, 3) B．(1，) C．(1，) D．(，)4、（4分）有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）A．100 B．40 C．20 D．45、（4分）如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（ ）A．3 B． C．2或3 D．3或6、（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（ ）A．90° B．135° C．270° D．315°7、（4分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（ ）.A．70° B．110° C．140° D．220°8、（4分）学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）A．100名 B．200名 C．250名 D．400名二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).10、（4分）某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．11、（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．12、（4分）计算−的结果为______13、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；（3）货车出发多长时间两车相遇？15、（8分）已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是1．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．16、（8分）如图，是矩形对角线的交点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求矩形的面积．17、（10分）解答下列各题：（1）计算：；（2）当时，求代数式的值.18、（10分）甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件．乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为（个），甲加工零件的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．（1）在乙追赶甲的过程中，求乙每小时加工零件的个数． （2）求甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式． （3）当甲、乙两人相差12个零件时，直接写出甲加工零件的时间．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，一次函数y＝6﹣x与正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为_____．20、（4分） “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.21、（4分）如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是______．22、（4分）直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为______．23、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）先化简，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．25、（10分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).根据以上信息,解答下列问题:(1)该班共有 名学生?其中穿175型校服的学生有 人.(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角度数为 ;(4)该班学生所穿校服型号的众数是 ，中位数是 .26、（12分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】证=,可得易证△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可证=，连接BD,易证△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可证△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.【详解】因为，四边形ABCD是菱形，所以，,AB=AD=CD=BC,所以，=,所以，因为,所以，=,又因为,所以，,AG=,又因为F是菱形ABCD的边AD的中点，所以，AF=,所以,AF=AG,所以，易证△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，，所以，由=,可证=，连接BD,易证△ABF≌△BAO,所以，BF=AO,所以，AC=2BF,同理，可证△BOE≌△BGF,所以，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG,综合上述，正确故选：A此题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质，综合的知识点较多，注意各知识点的融会贯通，难度一般．2、A【解析】先求出直线AB的解析式，再根据BD=DC计算出平移方式和距离，最后根据平移的性质求直线CD的解析式．【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A(0,2)、点B(1,0)在直线AB上，∴ 解得，∴直线AB的解析式为y=−2x+2；∵BD=DC，∴△BCD为等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三线合一），∴C（-1,0）即B点向左平移两个单位为C，也就是直线AB向左平移两个单位得直线CD∴平移以后的函数解析式为：y=−2（x+2）+2，化简为y=-2x-2故选A.本题考查一次函数图象与几何变换，解决本题要会根据图像上的点求一次函数解析式和利用平移的性质得出平移后函数解析式，能根据BD=DC计算出平移方向和距离是解决本题的关键.3、A【解析】过D作DH⊥y轴于H，根据矩形和正方形的性质得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】过D作DH⊥y轴于H，∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，∴AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，∴∠OEF=∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF，∵E是OA的中点，∴OE=OA=OF=CF，∵点C的坐标为（3，0），∴OC=3，∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴点D的坐标为（1，3），故选A．本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．4、B【解析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数，可得频数＝频率×数据总数．【详解】∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：100×0.4＝1．故选B．本题考查了频率、频数与数据总数的关系：频数＝频率×数据总数．5、D【解析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示。

连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,∴点A.。