气象要素插值原理与方法.docx

协同克里金插值法(CoKriging)克里金法(Kriging)是地统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关性 和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值 角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计一种方法克里金法的适用条件是区 域化变量存在空间相关性克里金法，基本包括普通克里金方法(对点估计的点克里金法和 对块估计的块段克里金法)、泛克里金法、协同克里金法、对数正态克里金法、指示克里金 法、折取克里金法等等，对于插值具有其他相关因子，如果进行插值的站点的多个属性，如 版研究中的高程、温度和降雨量，他们之间并具有较好的相关性，通过多种差值的方差分析 比较，使用协同克里金(CoKriging)插值法效果最好一般来说，气象要素和高程之间是具有相关性的，气象要素会随着高程的变化而发生 显著的变化，一般情况下，温度随着高程的增高而降低，而降水则随着高程的增高而增加， 至某一高度达到最大值后才转而逐渐向上递减山区降雨量随高程分布的规律是很复杂的， 一般在不同的地区有较大的差异所以在对温度等进行空间插值的时候，不能不考虑高程因 素其表达方式是：Z(X) = £ 九 Z + 九 Y(X) - Y + Z](1)i uii=1式中Z(X)为X点处插得的温度分布，Z为第i站的实测温度值，Y(x)为X点的高ui程，n为实测温度站个数，Y、Z为高程和温度的全局平均值，九、九为协克里金插值权i重系数，它们可以通过求解下列(n + 2)个线性方程组获得。

工九 rzz(X - X ) + 九rzy(X -X)+卩(X)二 rzz(X -X)i i j j ji=1< 工九 ryz(X 一 X ) + 九 ryy(0)+卩(u) = rzy(0) (j = 1,2, n)iii=1尢 + X = 1il i=1 ⑵式中卩(X)、卩(u)为考虑权重系数约束条件的拉格朗日算子，rzy(X - X )为位置Xi与X处第1与第2类信息的交叉变异函数值，其计算公式为:irzy(h) =12n(h)兰 L(x) 一 z(x + h)] y(x) 一 y(x + h)]i=1(6)式中n(h)为相距h的采样点的配对数站点的高程信息略其他气象要素如降水，湿度的插值方法与此类同克里金方法的优点：估计的无偏性反映了变量的空间结构性能得到估计精度缺点：1克里金插值为局部估计方法，对估计值的整体空间相关性考虑不够，它保证了数据的 估计局部最优，却不能保证数据的总体最优，因为克里金估值的方差比原始数据的方差要小 因此，当井点较少且分布不均时可能会出现较大的估计误差，特别是在井点之外的无井区误 差可能更大2克里金插值法为光滑内插方法，为减小估计方差而对真实观测数据的离散性进行了平 平滑处理，虽然可以得到由于光滑而更美观的等值线图或三维图，但一些有意义的异常带也 可能被光滑作用而“光滑”掉了。

所以，有时，克里金方法被称为一种“移动光滑窗口”。