三角形的角平分线中线高线演示文稿.ppt

三角形的角平分线中线高线演示文稿1页，共52页，星期三优选）三角形的角平分线中线高线ppt讲解2页，共52页，星期三1.什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？回回 顾顾 由三条由三条不在同一直线上不在同一直线上的线段首尾的线段首尾顺次连接而成的平面图形叫做三角形顺次连接而成的平面图形叫做三角形. .3页，共52页，星期三2.三角形的三角形的三边三边有什么关系？有什么关系？回回 顾顾 三角形的三角形的任意任意两边之和大于第三边两边之和大于第三边三角形的三角形的任意任意两边之差小于第三边两边之差小于第三边4页，共52页，星期三3.（1）三角形的）三角形的内角内角呢？呢？回回 顾顾 三角形的内角和为三角形的内角和为1803.（2）根据）根据三角形内角的大小三角形内角的大小可以把可以把三角形分为哪些特殊的三角形？三角形分为哪些特殊的三角形？ 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形锐角三角形，直角三角形，钝角三角形5页，共52页，星期三如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾6页，共52页，星期三。

认识三角形认识三角形认识三角形认识三角形(3)(3)三角形的角平分线、中线、高线三角形的角平分线、中线、高线7页，共52页，星期三如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾ABCD当当AD为为A的角平分线时的角平分线时8页，共52页，星期三一、三角形的角平分一、三角形的角平分线线一、三角形的角平分线9页，共52页，星期三想一想任意作一个三角形，怎样画任意作一个三角形，怎样画出它的一个内角的平分线吗出它的一个内角的平分线吗？BCA10页，共52页，星期三11页，共52页，星期三作图方法：作图方法：想一想 度度 量量 法法 尺规作图尺规作图 折叠法折叠法 12页，共52页，星期三回 顾在几何作图的时候有哪些在几何作图的时候有哪些注意事项？注意事项？作图注意事项：作图注意事项：1.1.用铅笔作图，保留作图痕迹；用铅笔作图，保留作图痕迹；2.2.标记应有的字母和符号；标记应有的字母和符号；3.3.能正确地叙述作图语言。

能正确地叙述作图语言13页，共52页，星期三想一想BCA活动一：活动一：1.1.任意作一个三角形，用任意作一个三角形，用度量法度量法和和尺规作图法尺规作图法分别画出它的分别画出它的两个内角的角平分线两个内角的角平分线14页，共52页，星期三定 义 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个这个这个这个角的顶点角的顶点角的顶点角的顶点与与与与交点交点交点交点之间的之间的之间的之间的线段线段线段线段叫叫叫叫三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线BCD1 1= = =2 2 1 12 2A三角形的角平分线三角形的角平分线是是线段线段哦！哦！你能给三角形的角平分线你能给三角形的角平分线下个定义吗？下个定义吗？线段线段ADAD是是ABCABC中中A的的角平分线角平分线1=2（角平分线的定义角平分线的定义）15页，共52页，星期三16页，共52页，星期三例例1 1、ABCABC的角平分线画得对吗？为什么？的角平分线画得对吗？为什么？( X )( X )D DC CB BA A( X )( X )应用例题应用例题1D DC CB BA A17页，共52页，星期三。

探一探BCA活动一：活动一：2.2.画出刚才图形中三角形画出刚才图形中三角形中的第三个角的角平分线中的第三个角的角平分线你有什么发现？你有什么发现？18页，共52页，星期三做一做性 质三角形的三条角平分线交于三角形的三条角平分线交于三角形内三角形内一点一点. .选一个不同与你画的三角选一个不同与你画的三角形模型，折折看形模型，折折看19页，共52页，星期三如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾ABCD当当AD为为BC中线时中线时20页，共52页，星期三一、三角形的角平一、三角形的角平分线分线二、三 角 形 的 中 线21页，共52页，星期三 猜猜看：什么是三角形的中线？猜猜看：什么是三角形的中线？ 在三角形中在三角形中, ,连接一个顶点与它对边连接一个顶点与它对边中中点点的的线段线段, ,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线. .定 义 如何画出三角形的中线如何画出三角形的中线？BCEA AE AE是是ABCABC中中BCBC边上的中线边上的中线 BE= EC(BE= EC(中线的定义）中线的定义）三角形的中线也是三角形的中线也是是是线段线段哦！哦！22页，共52页，星期三。

1 1） ABCABC的的BCBC边的中线边的中线EFEF中线画得对中线画得对 吗？为什么？吗？为什么？( X )( X )F FE EC CB BA A应用例题应用例题223页，共52页，星期三 ABH中的中的BH边边 AGF中的中的GF边边(2)(2)若若BG=GH=HF,BG=GH=HF, 则则AGAG是是 的中线，的中线， AHAH是是 的中线H HG GF FE ED DC CB BA A应用例题应用例题224页，共52页，星期三探一探BCA活动二：任意作一个三角形，画出它活动二：任意作一个三角形，画出它的三条边的中线的三条边的中线看看有什么发现？看看有什么发现？25页，共52页，星期三做一做性 质你能通过你能通过折纸折纸的方法来验证它吗的方法来验证它吗? ?三角形的三条中线交于三角形的三条中线交于三角形内三角形内一点一点. .26页，共52页，星期三你会折三角形的一条你会折三角形的一条中线吗中线吗? ?27页，共52页，星期三28页，共52页，星期三3 3）在）在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线, ,已知已知BC-AC=5cm, BC-AC=5cm, DBC DBC的周长为的周长为25cm,ADC25cm,ADC的周长是的周长是 . .ADBC应 用 ADC ADC与与 CBDCBD的面积关系为（的面积关系为（ ）20cm相相 等等应用例题229页，共52页，星期三。

如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾ABCD当当AD为为BC边的高线时边的高线时30页，共52页，星期三一、三角形的角平一、三角形的角平分线分线三、三角形的高线31页，共52页，星期三你还记得你还记得你还记得你还记得 “ “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” ” 吗吗吗吗? ?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、放、放、放、靠、靠、靠、靠、靠、靠、过、过、过、过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画。

画 过三角形过三角形过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗? ?BAC回回 顾顾32页，共52页，星期三ABCD和和和和垂足垂足垂足垂足的字母的字母的字母的字母. .注意注意注意注意! ! ! ! ! 标明标明标明标明 垂直的垂直的垂直的垂直的记号记号记号记号定定 义义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，垂线，顶点与垂足顶点与垂足之间的之间的线段线段叫叫三角形的高三角形的高0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 533页，共52页，星期三34页，共52页，星期三探一探BCA活动三：活动三：任意任意作一个三角形，画出它作一个三角形，画出它三边的高三边的高还跟刚才一样吗？还跟刚才一样吗？35页，共52页，星期三想一想 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形 分情况讨论！分情况讨论！36页，共52页，星期三O性质探究性质探究锐角三角形的三条高线交于锐角三角形的三条高线交于三角形内三角形内一点一点. . 锐角三角形锐角三角形 37页，共52页，星期三。

ABC直角边直角边直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ; ;ABAB边边边边直角边直角边直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ; ;BCBC边边边边D D性质探究性质探究你又有什么发现？你又有什么发现？ 折折呢？折折呢？直角三角形的三条高线交于直角三角形的三条高线交于直角顶点直角顶点. . 直角三角形直角三角形 38页，共52页，星期三ABCDEF回回 顾顾 钝角三角形钝角三角形 钝角三角形的三条高线钝角三角形的三条高线不相交不相交39页，共52页，星期三A AB BC CD DF FOOE E性性 质质能折出钝角三角形能折出钝角三角形的三条高吗？的三条高吗？钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线所在直线所在直线所在直线交于一点交于一点交于一点交于一点40页，共52页，星期三OAD DABCDEF锐角三角形的三条高线交于锐角三角形的三条高线交于锐角三角形的三条高线交于锐角三角形的三条高线交于三角形内三角形内三角形内三角形内一点一点一点一点. . . .直角三角形的三条高线交于直角三角形的三条高线交于直角三角形的三条高线交于直角三角形的三条高线交于直角定点直角定点直角定点直角定点. .钝角三角形的三条高线钝角三角形的三条高线钝角三角形的三条高线钝角三角形的三条高线不相交不相交不相交不相交性质探究性质探究OO三角形的三条高线三角形的三条高线三角形的三条高线三角形的三条高线所在的直线所在的直线所在的直线所在的直线交于一点交于一点交于一点交于一点41页，共52页，星期三。