余弦定理、正弦定理-同步提升训练高一下学期数学人教A版必修章册.docx

6.4.3 余弦定理、正弦定理 同步提升训练一、选择题1. 在 △ABC 中，若 sinA>sinB，则    A． ab C． a≥b D． a，b 大小关系不确定2. △ABC 中，若 a=1，c=2，B=60∘，则 △ABC 的面积为    A． 12 B． 1 C． 32 D． 3 3. 在 △ABC 中，若 B=120∘，AB=2，角 A 的平分线 AD=3，则 AC=    A． 23 B． 6 C． 5 D． 10 4. 张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30∘ 方向上，15 min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75∘ 方向上，则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是    A． 2 km B． 32 km C． 3 km D． 22 km 5. 若 △ABC 的两边长分别为 2，3，其夹角的余弦值为 13，则其外接圆的直径为    A． 922 B． 924 C． 928 D． 92 6. △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a+2c=2bcosA，则角 B 的大小为    A． 2π3 B． π3 C． π6 D． 5π6 7. 在 △ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 3bcosC=c1−3cosB，则 c:a=    A． 1:3 B． 4:3 C． 3:1 D． 3:2 8. 已知 △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cosA=78．I 为 △ABC 内部的一点，且 aIA+bIB+cIC=0，若 AI=xAB+yAC，则 x+y 的最大值为    A． 54 B． 12 C． 56 D． 45 二、多选题9. 在三角形 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c ,若 b=2asinB ,则角 A 等于    A． 30∘ B． 45∘ C． 60∘ D． 150∘ 10. 三角形有一个角是 60∘，组成这个角的两边长分别为 8 和 5，则    A．三角形的另一边长为 6 B．三角形的周长为 20 C．三角形内切圆的面积为 3π D．三角形外接圆的周长为 733π 11. 在 △ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，下列说法正确的有    A． A:B:C=a:b:c B． asinA=a+b+csinA+sinB+sinC C．若 sinA