[政史地]博迪-金融学讲义-北大光华-第二课.ppt

©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,金融学概论,第二课 货币的时间价值与 债券和股票的定价,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,货币的时间价值,当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未来获得的等量货币具有更高的价值 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素： 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 未来的预期收入具有不确定性(风险),©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,符号（Notations）,PV ：现值 FVt ：t期期末的终值 r ：单一期间的利（息）率 t ：计算利息的期间数,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,复利计息,假设年利率为10％ 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 1元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝1×（1＋10％）×（1＋10％）） 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21,,,,,,,,本金,单利,复利,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,复利计算(2),投资100元，利息为每年10％，终值为 一年后：100×1.1＝110,,二年后：,t年后：,.,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,复利计算(3),将本金C 投资t 期间，其终值为： 假设C=1000, r=8%, t=10, 那么：,,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,复利计算(4),,投资20年：,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,计息次数,利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示 难以比较不同的利息率 实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,年度百分率12％的实际年利益,m：每年的计息次数,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,计息次数的例子(1),银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息 银行B的贷款利率为：年度百分率5.75％，按天计息 哪个银行的贷款利率低？,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,计息次数的例子(2),半年期存款的利率：年度百分率6.0％，按年计息 存款1000元，半年后的财富为：,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,现值与贴现(1),计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来 例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？ 把将来的现金流量转换成现值 现值计算是终值计算的逆运算,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,现值与贴现(2),你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。

如果年利率是12.5％，需要准备多少钱？,t = 0,t = 1,,,,,,,?,12.5%,27,000元,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,现值与贴现(3),贴现率：用于计算现值的利率（Discount Rate） 贴现系数（DF）： 现值的计算 又称为现金流贴现（DCF）分析 假设 ，那么,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,多期现金流的现值计算,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,多期现金流的现值计算,,,,,,,,,,,0,1,2,3,2,200元,4,100元,1,460元,,,,,,,2,009.13元,3,419.44元,+1112.01元,,6,540.58元,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,永续年金(Perpetuity),永远持续的现金流最好的例子是优先股 设想有一个每年100美元的永恒现金流如果利率为每年10％，这一永续年金的现值是多少？ 计算均等永续年金现值的公式为：,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,永续年金,增长永续年金现值的计算 g：增长率 C：第一年（底）的现金流,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,（普通、后付）年金(Annuity),一系列定期发生的固定数量的现金流 年金现值的计算,,,,,,,,,0,1,2,t,t+1,,,,年金,从t+1开始 的永续年金,从1年开始的 永续年金,,,,,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,年金(2),年金现值＝ 从第1期开始的永续年金现值－ 从第t+1期开始的永续年金现值,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,年金的例子(1),选择1：租赁汽车4年，每月租金3000元 选择2：购买汽车，车价为180,000元；4年后，预期以60,000元将汽车卖掉 如果资本成本为每月0.5％，哪个选择更合算？ 答案：,租赁的现值： 购车的现值：,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,年金的例子(2),31岁起到65岁，每年存入1000元 预期寿命80岁 APR 65岁时的财富 每月养老金 12％ 507,073 6,085 10% 302,146 3,274 8% 184,249 1,761,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,名义利率与实际利率,名义利率（r）：以人民币或其它货币表示的利率 实际利率（i）：以购买力表示的利率 通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,纯贴现债券,纯贴现债券（又称零息债券）：承诺在到期日支付一定数量现金（面值）的债券 纯贴现债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益 纯贴现债券的一个例子： 一年期的纯贴现债券 面值为1,000元 价格为950元 一年后投资者得到1,000元,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,付息债券,付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，而且在债券到期时必须偿还债券的面值 付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合 例子： 30年8％债券，其面值为1,000元 每半年债券持有人获得40元的利息；30年后获得1,000元的面值,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,平价债券，溢价债券和折价债券,如果付息债券的交易价格等于债券面值，那么此债券称为平价债券 如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券 如果交易价格低于面值，那么称为折价债券,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,债券价格的报价方式,债券是以债券面值的百分数来报价 报价的方式是百分点加上1/32的倍数，如： 98 －4: 98 －16: 实际价格等于所报价格加上自上次付息后所累积的利息。

假设债券的息票利率为10％，到期日为2010年7月5日2002年3月8日报价为96－8，实际价格是多少？,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,债券市场,国库（债）券：各国政府为政府开支提供资金而发放的债券 指数联系债券（Index-linked bonds）：支付的利息和本金与零售价格指数相联系的债券 公司债券 可转换债券：持有该公司债券的投资者有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,债券的定价,债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和（我们假设利息支付一年一次）：,,式中, p：债券价格 c：每年的息票利率 F：债券的面值 rt ：贴现率 T：到期日,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,债券定价的例子,国库（债）券，利率8％，三年到期（假设一年付一次利息） 假设不同期的贴现利率均为6％/年,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,债券的到期收益率(YTM),到期收益率：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率 到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率 到期收益率的计算,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,计算到期收益率的例子,假设 3年期债券，面值1,000元，息票利率8％（每年一次支付） 市场价格932.22元 到期收益率？,,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,收益率曲线,收益率曲线：到期收益率与到期日之间的关系 即使到期日相同的债券也可能因为不同的息票利率而导致不同的到期收益率 收益率曲线可以采取多种形式： 水平的 上升的 下降的 驼背形的,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,股份制公司的起源: 东印度公司,1600年12月31日，皇室授权伦敦商人公司从事与东印度的贸易 该公司有218个发起人（股东） 由业主大会（Court of Proprietors）和董事会（Court of Directors）治理 业主大会由那些有投票权(要求投资200英镑以上才能获得）的股东组成 ；有融资决定权和董事选举权 董事会负责公司的运营，虽然公司运营政策的制定需要得到业主大会的批准 董事会选举首席执行官,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,公司股票,股票：代表公共(上市)公司的所有权 控制权（投票权） 享受公司向股东分配的权利 公司进行清算时的剩余索取权 提起诉讼的权利,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,公司股票,股利：公司向股东定期发放的现金收益 市盈率（P/E Ratio）：市场价格除以每股盈利 风险调整贴现率或市场资本报酬率：指投资者投资该股票所要求的预期收益率,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,股利贴现模型（DDM）,股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和，贴现率为市场资本报酬率,,式中：P0：时间0的股票价格 E0(Dt)：预期t年的股利 r：市场资本报酬率,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,股利贴现模型(2),固定现金股利的股票价格,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,股利贴现模型（3）,固定现金股利增长率的股票价格（Gordon Growth Model） g：股利增长率 只有当g r时，公式成立,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,股利贴现模型（4）,股票价格的上涨比率也等于g 收益率可分解为二部分：股利回报率和资本 利得（Capital gain）率 高速增长模型,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,增长率与投资机会,盈利＝股利＋留存利润（新的净投资） 股票价值＝在现有状态下未来盈利的现值 ＋未来投资机会的净现值 假设h为盈利的固定发放率（Dt＝hEt，hr），,,股利和盈利的增长率为：,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,增长率和投资机会,用盈利对股票定价,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,对市盈率的观察,个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变化 不同股票在任意时点上的市盈率差别很大 对这些差别的可能解释： 股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的预期 股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报告收益正如先前讨论，有很多问题 可能是由暂时收益所引起,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,标准普尔500指数历史市盈率,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,恒生指数历史市盈率,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,GE历史市盈率,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,美国各行业代表公司市盈率 (2007年6月29日),©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,股票定价的例子(1),上年盈利0.2元，市场资本报酬率14％，盈利发放率0.4（盈利留存率0.6），投资回报率20％ 答案：,,,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,股票定价的例子(2),如果 如果,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,不同经济增长率下的市盈率 假设：资本成本8%,©北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2003,净。