精华人教版八年级下数学《第16章二次根式》单元测试(含答案).pdf

人教版八年级下数学第16 章二次根式单元测试（含答案）一、选择题 (每小题 4 分, 共 32 分) 1. 如果有意义, 那么 x 的取值范围是 ( B ) (A)x3 (B)x3 (C)x 3 (D)x 3 2.(2019 河池) 下列式子中 , 是最简二次根式的是 ( B ) (A)(B) (C) (D)3. 下列各式计算错误的是 ( C ) (A)4-=3 (B)=(C)(+)(-)=5 (D)=3 4. 下列二次根式中能与合并的是 ( D ) (A)(B)(C)(D)5. 实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示, 化简|b|+的结果是( A ) (A)a-2b (B)-a (C)2b-a (D)a 6. 在算式(-) (-) 的中填上运算符号 , 使结果最大 , 这个运算符号是( D ) (A) 加号(B) 减号(C)乘号(D) 除号7.(a-1)变形正确的是 ( C ) (A)-1 (B)(C)-(D)-8. 如图, 在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为16 cm2和 12 cm2的两张正方形纸片 , 则图中空白部分的面积为( B ) (A)(16-8) cm2 (B)(-12+8) cm2(C)(8-4) cm2 (D)(4-2) cm2二、填空题 (每小题 4 分, 共 24 分) 9. 已知 a=, 则代数式 a2-1 的值为1 . 10. 若+(n+1)2=0,则 m-n的值为4 . 11.(2019 滨州)计算:(-)-2-|-2|+= 2+4. 12. 比较大小 :-30). 解:(1)=10. (2)= . (3)=5. (4)=. 16.(12 分)计算: (1)-3+(-)(+); (2)(6-2x)3; (3)(-2)(+2)+-; (4)-(+1)2+. 解:(1) 原式=2-+2-3=-1. (2) 原式=(3-2)3=3= . (3) 原式=5-4+ -=1+ -4 = -3. (4) 原式=3-(2+2+1)+=3-3-2+7 =+4. 17.(8 分)(1) 已知 a 为实数, 求代数式-+的值; (2) 当 x=-1 时, 求代数式 x2+2x+2的值. 解:(1) 因为-a20, 所以 a20, 而 a20, 所以 a=0, 所以-+=-=-. (2)x2+2x+2=x2+2x+1+1=(x+1)2+1, 当 x=-1 时, 原式=(-1+1)2+1=()2+1=3. 18.(6 分)(2019 遵义模拟 )已知 x=,y=, 求下列各式的值 : (1)x2-xy+y2;(2)+ . 解: 因为 x=,y=, 所以 x+y=+=, xy= = . 则(1)x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=()2-3 = . (2) + =12. 19.(7 分) 已知:a,b,c满足(a-)2+|c-3|=0. (1) 求 a,b,c的值; (2) 试问以 a,b,c 为边能否构成三角形 ?若能构成三角形 , 求出三角形的周长 ; 若不能构成三角形 , 请说明理由 . 解:(1) 根据题意得 a-=0,b-5=0,c-3=0, 解得 a=2,b=5,c=3. (2) 能. 因为 2+3=55, 所以能构成三角形 , 三角形的周长为 2+5+3=5+5. 20.(7 分) 已知长方形的长为a, 宽为 b, 且 a=,b=. (1) 求长方形的周长 ; (2) 当 S长方形=S正方形时, 求正方形的周长 . 解:(1) 因为 a=2,b=, 所以长方形的周长是2(a+b)=2(2+)=6. (2) 设正方形的边长为x, 则有 x2=ab, 所以 x=2, 所以正方形的周长是4x=8. 附加题 (共 20 分) 21.(10 分)已知:M=-,N=, 甲、乙两个同学在y=+ +18的条件下分别计算了M和 N的值. 甲说 M的值比 N大, 乙说 N的值比 M大. 请你判断他们谁的结论是正确的, 并说明理由 . 解: 乙的结论正确 . 理由: 由 y=+18, 可得 x=8,y=18. 所以 M=-=-=-=-. N=0. 所以 MN, 即 N的值比 M大. 22.(10 分)观察下列各式 : =1+ - =1 , =1+ - =1 , =1+ - =1 , 请你根据上面三个等式提供的信息, 猜想: (1)= ; (2) 请你按照上面每个等式反映的规律, 写出用 n(n 为正整数 )表示的等式; (3) 利用上述规律计算 :.( 仿照上式写出过程 ) 解:(1)=1+ - =1 . (2)=1+-=1+(n 为正整数 ). 验证如下 : 因为=1+. 所以=1+. (3)=1+ - =1 . 。