高中椭圆练习题.docx

精品名师归纳总结一、挑选题：1. 以下方程表示椭圆的是〔〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y2A. 12 2B. x 2 yx28 C.y21 D. 〔 x2 22〕 y 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结9 9 25 9可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2. 动点 P 到两个定点F1 〔- 4 ， 0〕.F2 〔 4， 0〕的距离之和为 8，就 P 点的轨迹为〔〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A. 椭圆 B. 线段F1F2C. 直线F1 F2D .不能确定可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知椭圆的标准方程 x22y 1 ，就椭圆的焦点坐标为〔〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结10A. 〔 10,0〕 B. 〔0, 10〕 C. 〔0, 3〕 D. 〔 3,0〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x24. 椭圆 2ay 1和b 2x2a2 k 2y 2b2 k 221〔a2b2 k2 〕 的关系是可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A．有相同的长 .短轴 B．有相同的离心率 C．有相同的准线 D．有相同的焦点可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x25. 已知椭圆y21 上一点 P 到椭圆的一焦点的距离为 3，就 P 到另一焦点的距离是〔〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5 9A. 2 5 3 B.2 C.3 D.6x2 y2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结6. 假如2 1表示焦点在 x 轴上的椭圆，就实数 a 的取值范畴为〔〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结a a 2A. 〔 2, 〕 B. 2, 1 2, C. 〔 , 1〕 〔2, 〕 D. 任意实数 R可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结7.“ m>n>0 ”是“方程mx2ny 2 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的” 〔〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 椭圆的短轴长是 4，长轴长是短轴长的 3 倍，就椭圆的焦距是〔〕2A. 5 B. 4 C. 6 D. 2 5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结9. 关于曲线的对称性的论述正确的选项是〔〕3D. 方程 x3y 8 的曲可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2A. 方程 xB. 方程 x3xy y2 0 的曲线关于 X 轴对称y3 0 的曲线关于 Y 轴对称线关于原点对称可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结C. 方程 x2 xy y2 10 的曲线关于原点对称可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结CcFF12D第 11 题可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结10. 方程x2ka2y2 x2kb2 1〔a＞ b＞0,k＞ 0 且 k≠ 1〕与方程 a 2y2b2 1〔 a＞ b＞ 0〕表示的椭圆〔 〕.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A. 有相同的离心率。

B.有共同的焦点 C.有等长的短轴 .长轴 D. 有相同的顶点 .二、填空题： 〔本大题共 4 小题，共 20 分.〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x211. 〔6 分〕已知椭圆的方程为：y21 ，就 a= ，b= ，c= ，焦点坐标为：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结64 100 ，焦距等于 ; 假设 CD 为过左焦点 F1 的弦，〔如图〕就 . F2 CD 的周长为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结 .12. 〔 6 分 〕 椭 圆 16 x225 y2400的 长 轴 长 为 ， 短 轴 长 为 ， 焦 点 坐 标 为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结四个顶点坐标分别为 ，离心率为 椭圆的左准线方程为13. 〔4 分〕比较以下每组中的椭圆：x2 y2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔1〕①9 x24 y236 与②12 161 ，哪一个更圆可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔2〕①2 2x y6 101 与②9 x2y2 36 ，哪一个更扁可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结14. 〔4 分〕假设一个椭圆长轴的长度 . 短轴的长度和焦距成等差数列，就该椭圆的离心率是三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.〔30 分〕求满意以下条件的椭圆的标准方程：〔1〕两个焦点的坐标分别为〔 0， -3〕，〔0,3〕，椭圆的短轴长为 8。

〔2 2, 〕〔2〕两个焦点的坐标分别为〔 - 5 ,0〕，〔 5 ,0〕，并且椭圆经过点 23可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔3〕已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1 〔 6,1〕、P2〔- 3,- 2〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结x216. 〔 12 分〕已知点 M 在椭圆y 1 上，M''P 垂直于椭圆焦点所在的直线， 垂直为 P ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结225 9可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结并且 M 为线段 PP' 的中点，求 P 点的轨迹方程可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结17. 〔12 分〕设点 A ，B 的坐标为 〔a,0〕,〔a,0〕〔 a0) ，直线 AM,BM 相交于点 M ，且它们可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结的斜率之积为k 〔k0且k1) 求点 M 的轨迹方程，并争论 k 值与焦点的关系 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结18. 〔12 分〕当 m 取何值时，直线 l ： y x m与椭圆9x216 y 2144 相切，相交，相可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结离？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2x y19.〔14 分〕椭圆1〔0 m45〕 的焦点分别是F 和 F ，已知椭圆的离心率 e 5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1 245 m 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结过中心 O 作直线与椭圆交于 A， B 两点， O为原点，假设ABF 2 的面积是 20，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结求：〔1〕 m 的值〔 2〕直线 AB 的方程可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案1.挑选题：题号12345678910答案BBCDCBCDCA二.填空题：11 10,8， 6，〔0， 6 〕， 12， 40 12 10， 8，〔 3,0 〕，〔-5,0〕.〔5,0〕.〔 0， -4〕.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔0,4〕， 3 ， x 255 3三. 解答题：313 ②，② 145可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结15. 〔1〕解：由题意，椭圆的焦点在 y 轴上，设椭圆的标准方程为2 2y x 1〔a b 0〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结由焦点坐标可得 c3，短轴长为 8，即 2b8, ba 2 b 24 ，所以 a 2 b 22c 25可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结22椭圆的标准。