（人教新课标）四年级上数学教学实录及评析-垂直与平行.docx

四年级上数学教学实录及评析-垂直与平行人教版新课标 第一板块：唤醒学习热情，激活已有经验师：同学们请看这里，这是咱们上课经常用到的——生：黑板师（用手掌在黑板平面上做弧形运动，边做边问）：老师在用手掌做什么?生：摸黑板面师：咱们已经学了3年多的数学，同学们一定积累了不少用数学的眼光看问题的经验用数学的眼光来看，老师摸的黑板面可以看成是一个——生：平面师板书“一个平面”师：老师想到一个小问题，你认为“一个平面”这4个字在“同一个平面内”吗？在学生回答的基础上，教师补写成“同一个平面内”师：在哪个平面内呢?生：在黑板这个平面内师用直尺在黑板上顺手画出一条直线师：在黑板这个平面内又出现了一条——（生）：直线师：请大家思考，我们能不能在黑板这个平面内把一条直线完完整整地画出来呢？想象一下，说说你的理由学生发表见解，教师结合学生的回答，提炼出直线的特点：直的；没有端点；无限长；直线是有方向的，如果它是斜（平）的，它就得一直这么斜（平）着师：看来，不管我们怎么画，画得再长，也只能画出直线的一部分有些人只能用一般的眼光看，认为直线就这么长，但像我们有数学眼光的人来看，直线其实是无限长的同样的道理，用一般的眼光看黑板这个平面就这么大了（老师边用手比划黑板的边界），但用数学的眼光来看，这个平面还可以向它的四周变大，变大，变得无限大。

评析：《垂直与平行》这节课教学的主要内容是“同一平面内两条直线的两种特殊位置关系”，其学习的认知基础是对直线、线段和角等概念获得透彻的数学理解，并能自如地对其展开数学想象本节课一开始，教师结合现场生成的资源引导学生重温这些旧知，为学生顺利展开新知识的学习奠定了较为扎实的基础 第二板块：组织分类活动，循序建构新知1.画图师：现在请你拿出课前准备好的白纸，看着它，你能把它想象成一个无限大的平面吗？生：（犹豫的）不能师：刚才我们可以把黑板面想象成一个无限大的平面，同样，这张白纸也可以想象成一个无限大的平面能行吗？（生齐答：能行！）注意，现在这个平面内出现了一条直线，想象出来了吗？生：想象出来了师：接着又出现了第二条直线现在平面内有几条直线了？生：两条师板书：两条直线师：这两条直线的位置关系可能会有哪些情况呢？请同学们想象一下停顿一下）现在把你刚才想象到的其中一种情况画在这张白纸上学生自由画，教师巡视选择学生的作品贴在黑板上评析：此环节主要是想引导学生完成由过去对“一条直线特征”的学习到现在对“同一平面内两条直线位置关系”研究的过渡，用意颇佳然而，由于学生未能轻松完成“把白纸想象成无限大的平面”这个活动（这出乎教师意料），打乱了教师的课前预设，致使现场教学效果打了折扣。

如果教师能更加从容地施以引导，把过渡的环节交代得层次鲜明，展现出层层递进的发展关系，将会有效地推动整堂课的运行质量 2.分类师：每幅作品看上去都不太一样你能根据每幅作品中两条直线的位置关系进行分类吗?学生先独立思考，然后组内交流为便于分类，教师给每幅作品标上序号教师请一个同学发表分类意见后，征求其他同学的不同意见根据学生的分类结果，教师把相应的作品归为一类学生对“看似不相交而实质上是相交”的几组作品有争论，老师让学生阐述理由3.引导分析，理解“相交与平行”师把有争议的一组直线先放在一边（“看似不相交而实质上是相交”的画法师：（指着相交的一类）看来大家对这几幅作品归为一类达成了共识，为什么把它们可以归为一类呢？说说你的理由生：因为它们相交了师：刚才这位同学说了一个很好的词——相交（相应板书）在这里，“相交”表示什么意思？生：就是两条直线交叉在一起了生：就是两条直线有了一个共同的交点师：两条直线交叉在一起，有了一个共同的交点，在数学上就叫做两条直线相交抓住分歧点，重点辨析师（指“看似不相交而实质上是相交”的画法）：对于这组作品，到底是应该单独归为一类呢，还是和相交这几组归为一类呢？生：应该归为相交一类的，因为直线是无限长的，可以向两边无限的延伸。

师：老师懂大家的意思了，原来两条直线之间有这么宽（指着第三组直线的下半部分），现在这条直线向这条直线靠过来了，两条直线间靠得越来越近了，按照这个趋势，它们肯定会有相交的一点师（引导学生用手比划一下，加深体验）：我们画的是两条直线，让我们联系直线的特点想象一下，这两条直线是否会相交呢? (一开始两条直线隔得有些远，慢慢地，慢慢地，发生了什么？（越靠越近）直到相交于一点，然后又向不同的方向延伸，延伸……)师将作品中画出的两条直线延长证实刚才的结论师：（手指“不相交”的一组画法）那这两条直线相交吗?生：不相交师板书：不相交）师（反问）：是不是这两条直线画得还不够长呢？生：画长一些也不会相交的师（表示不解）：是吗？为什么?生：两条直线一开始这么宽（生用手比划）再画下去一直也是这么宽师征求其他学生的意见，学生都表示认同师：像这样不相交的两条直线叫做互相平行谁能再说说：什么是“互相平行”呀？学生回答后，教师在不相交后板书：互相平行师出示组合体(两个相同的长方体纸盒上下拼合, 正对学生的面上有一组平行线)师：同学们看，现在这两条直线是什么关系？生：互相平行师把上面的长方体旋转，再问：现在这两条直线还互相平行吗?生：不平行了。

师：它们能相交吗？生：不相交师：刚才咱们明明说不相交的两条直线就是互相平行呀，怎么回事呢？生：因为它们不在同一个平面内了师：看来不相交的两条直线能成为平行线，必须有个前提条件：那就是看它们在—生（齐）：同一个平面内师：经过一番分析，看来在同一平面内，两条直线的位置关系主要有两种：相交、不相交和你的小组说一说，你刚才的画法属于哪一种？小组内交流评析：数学教育家波利亚指出,学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系本环节的教学充分体现了这一点本环节以分类活动为主线组织实施先是由学生在自由想象的基础上画出心目中“平面内任意两条直线的情况”，继而以此作为学习素材引发学生的分类活动，通过个体思考、小组交流、空间想象、动作模拟、班级争论、教师点拨等活动，循序渐进地促使学生在头脑中建构起“相交、互相平行”的正确表象和概念尤其是，“两个相同的长方体纸盒上下拼合成的组合体”的使用，为突破“在同一个平面内”这一学生的认知盲点效果明显这个环节出现的问题：一是数学想象活动未能适时地有机融入到教学过程中，学生的数学想象活动展开得还不够充分和深入；二是对基本概念（“相交”和“平行”）的理解和概括有些弱化，教师对学生认知反应的有效引领和重点强调还不够，学生学得还不够扎实。

4.认识垂直师（指着“相交”的几组线）：大家再看两条直线相交的情况两条直线相交都形成了几个角？（生：4个）都有哪几种类型角？生：有锐角，有直角，有钝角师：你认为这些相交的情况哪一种比较特殊？生：相交形成四个直角的情况师（追问）：为什么呢？学生回答后，教师用课件动态演示，一边解说师：像这样两条直线相交夹角为直角的情况在数学上我们称这两条直线互相垂直我们再看屏幕，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足在课件上相应显示）大家能用自己的语言说说什么是互相垂直吗？（板书）师：为什么总要加上“互相”这个词呢？生：因为我们都说的是两条直线师：你真会总结，因为我们研究的是两条直线，所以要加上“互相”二字说的时候要说清楚，谁和谁互相平行（垂直），或谁是谁的平行线（垂线）师：同学们今天学习得真出色，通过自己的研究知道了在同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交，还认识了一种特殊的相交的情况——垂直（出示课题：垂直与平行）评析：对“互相垂直”这一概念的教学，教师从“一般与特殊”的角度进行处理无疑是巧妙的，展现了教师对教材理解的深度这样教，对学生获得更为清晰、系统的知识建构很有益处第三板块：拓展学习领域，发展学习智能1.找一找。

师：其实，我们每天都在和平行与垂直现象打交道看看我们的周围，你发现了哪些平行与垂直现象谁来说说？学生：课桌老师追问：能具体说说吗？生1：课桌的角是互相平行的生2：黑板的角师：（纠正）：我们研究的是两条直线间的位置关系，不是角叫做互相平行是课桌的对边和黑板的对边才能叫互相平行评析：找平行与垂直现象能深化学生的理解可惜此处引导不够细腻、灵活欣赏生活中的一些平行与垂直现象图片，让学生找其中的平行和垂直想象师注意纠正学生的不正确的说法，强调让学生把话说完整师（出示主题图）：看一看，在体育场上有哪些平行和垂直的现象？师让学生指着屏幕说一说，让学生要说清楚谁和谁平行（垂直）特写双杠，做更深层次的寻找和分析生指着屏幕说双杠的平行和垂直现象都有哪些师：大家有没有注意到，刚才咱们找生活中的平行和垂直的现象时，找到的是不是数学上提到的直线？（生有的说是有的说不是）师：我们在判断的时候，实际上是把物体的边或线想象成了直线来考虑它们之间的位置关系课件出示下图，师：下面图形中，有平行和垂直的现象吗？（生：有）师：这次我们找的是平面图形中的线段之间的相互位置关系点击课件出示要求：下面每个图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？让学生读题目要求。

在学生回答的基础上，教师适时提升引导师：以前我们只知道对边长度相等，现在我们又知道了对边互相平行，相邻的边互相垂直师结合课件演示讲解师（指着第四个图形）：不仅两条线段互相平行，这三条线段都是互相平行的师：我们在判断“线段”之间的“垂直与平行”关系时，也是想象成“直线”来判断的2.摆一摆课本P65做一做）（1）师：两根小棒都摆成和第三根小棒平行学生动手摆一摆，师巡视提问：看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）师：两根小棒都摆成和第三根小棒垂直学生动手摆一摆，师巡视提问：这两根小棒有什么关系呢？在摆一摆后，师引导学生想像：可以摆出多少根这样的小棒与绿色小棒平行 ( 或垂直) ? 这些小棒之间有什么样的位置关系？生：都是互相平行师结合课件演示讲解评析：要想让“平行与垂直”的概念牢固地镶嵌在学生的认知结构中，必须通过丰富多彩、层层递进的巩固应用环节来实现在这里执教者安排了两个梯次的练习：找一找；摆一摆 “找一找”涵盖了“找生活中的垂直与平行现象”和“找平面图形中的垂直与平行线段”两个层次找生活中的垂直与平行现象”，引导学生把学习的视角对准丰富多彩的现实生活，既有助于学生感受“平行与垂直”与日常生活的密切联系，体验数学的美感，又能培养学生的数学观察和想象能力。

找平面图形中的垂直与平行线段”，更是把旧知和新知有机地融合在一起，使学生达到了更高层次的认知平衡摆一摆”“折一折”，主要是引导学生通过动手操作深化对“平行与垂直”的概念理解在摆一摆后, 教师引导学生继续想像：可以摆出多少根这样的小棒与绿色小棒平行( 或垂直)？这样做，既有利于发展学生的空间想象能力，又使学生体验到了获得新的数学发现的乐趣这一环节的主要问题是：在引导学生从“模糊的零乱的错误的”的朴素反应到建立“清晰的系统的正确的”的科学理解上，教师的教学手段还不够丰富，教学技巧还不够纯熟第四板块：师生共同小结，完善认知结构师（结合板书）：同学们，今天咱们一起学习了同一平面内两条直线的位置关系，主要有两类：相交和不相交两条直线不相交也可以说是互相平行在两条直线。