锻炼符号素养革新数学观念——小学生数学符号意识的培养探究论文.doc

锻炼符号素养 革新数学观念——小学生数学符号意识的培养探究摘要：要想培养学生的数学思维，首先要提高他们对数学符号的意识，让学生在具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并学会运用数学符号表示是我们的最终目的本文说明了符号意识的内涵，解释了符号应用的意义，以及提出了数学符号意识的培养方法与策略关键词:小学数学；符号意识；培养一、符号意识的内涵数学符号是人们在进行数学表示、运算、推理过程中使用的工具，也是数学学习过程中必不可少的一部分，而符号意识则指的是人在计算数学关系、解决数学问题的时候能主动的运用数学符号建立符号意识有助于小学生在学习数学符号的时候，理解符号是数学表达和进行数学思考的重要形式，并在未来的数学学习中用一种积极的态度去使用数学符号二、符号应用的意义为了简化数学运算，进而推出数学符号符号的出现可以解决抽象的数量关系，为老师与学生的沟通提供了便利；运用符号解决数学问题，可以积累数学经验，进而提高学生的数学素养；在进行数学思考的时候多运用数学符号，利用数学符号推动数学思考一）运用符号抽象数量关系由于数学本身较为抽象，所以借助一些符号来达到运算目的，将冰冷的符号赋予其数学含义，使得数学运算过程更加的简便清晰。

小学生的数学运算中经常会出现这种题目：一只甲品种的鸡和一只乙品种的鸡每天生 40 个蛋，3 只甲品种的鸡和一只乙品种的鸡每天 56 个蛋，问甲品种的鸡和乙品种的鸡每天分别生几个蛋？对于小学生来说，还没有形成足够强的逻辑思维，仅仅凭借思考是得不出结果的，需要借助数学符号来进行数学数量关系的运算现在的数学教学中最典型的符号运用就是设未知数，从而列方程组，将甲品种的鸡每天生蛋数设为 x，将乙品种的鸡每天生蛋数设为 y，第一个方程：x+y=40，第二个方程：3x+y=56，不难看出将第二个方程减第一个方程可得 16，所以 2x=16，则x=8，y=32通过未知数的运用，将复杂的数学数量关系问题迎刃而解为了方便解决数学题目中复杂的数量关系，要看清楚题目中各种事物的逻辑，往往设立一个未知数以后，另一个要用该未知数进行表示，这时候就需要大家看清楚设哪一个比较简单，方便求解另外，简单的数量关系，往往在不同的情境之下可以表达不同的意思，这时候就需要我们将知识灵活运用，找出最准确的数学含义二）运用符号积累数学经验数学经验指的是每个学生在解决各种数学问题的过程中所积累的独有性的数学感受由于数学符号是解决数学抽象问题的过程中必不可少的一个工具，所以在运用数学符号的过程中，要进行积极的思考，积累更多的数学经验。

积累数学经验有助于提高学生的数学素养教师在教学过程中，不能以一般规律来解决问题，那样学生只会机械式的死记硬背，不能达到好的教学效果最好的是让学生进行大量同种类型的计算，总结出一般规律，从而达到深刻记忆的效果这个学习模式很好的体现在小学生数学学习中最基本的乘法分配率、结合律、交换律就拿结合律来说，23×24×25 与 23×（24×25）是否相等，需要学生计算大量类似的运算，才能得出 a×b×c 与 a×（b×c）相等的一般规律当我们再回过头看这类问题，或许会觉得这是理所当然的规律，但是作为小学生第一次接触结合律来说，这个计算过程对于他们来说是必不可少的一步，也是他们理解乘法法则最关键的一步积累数学经验不是凭空产生的，而要通过一系列外在的活动作为辅助不管是在解决统计问题时绘制各种线性图和柱状图，还是一个假设的提出，以及数据的处理，都是利用数学符号积累数学经验的重要手段三）运用符号推进数学思考数学思考实际上是在不知不觉中发生的，是自然而然的一种过程，而解决数学问题必然会用到各种数学符号，所以，符号是数学思考的载体，也是促进数学思考的重要推动力借助数学符号进行数学思考已经成为人们的习惯，就像学生们在解决数学问题的时候，会不自觉地选择最便捷的解决方式，这时，数学符号的优越性使它成为人们解决问题的首要选择。

就像学生在解决一个未知的数学问题的时候，往往会采用图表或一元二次方程作为辅助手段，帮助自己思考符号不仅是数学思考过程中的重要组成部分，也可以使数学思考更加深入在研究三角形内角和是 180 度、四边形内角和 360 的过程中，学生可以采取动手剪拼的方法进行验证老师在教学的过程中，可以引进多边形的边数 n 作为符号，这样可以避免多边形具体形状的界限，只关注多边形的边数即可，这样可以使数学问题简单化，使得数学思考更加有深度且高效三、数学符号意识的培养方法与策略（一）以生活为依托，激发学生数学符号意识数学看似是比较枯燥乏味的理性学科，实际上数学规律的总结都是来源于生活在教学过程中，教师尽量让小学生在学习数学时以生活作为依托，让数学与生活相结合，减少学生对数学的排斥心理，激起他们对学习数学的兴趣其实，在生活中，学生对数学符号的应用体现在方方面面，比如在学校班级里统计票数的时候，都喜欢用“正”字来表示，这是由于正字是国子型汉字，且它的笔画是五划，所以更利于数量的统计这个例子不仅体现了学生在生活中的数学符号意识，而且还将中国文化与数理统计相结合当老师在教授负数概念的时候，为了方便学生理解记忆，可以将加减的概念与图书馆借还书作类比，以图书馆的书籍数量作为基准，负数就是借书，正数就是还书，这样下来，就能更好的理解数学概念，也能激发学生数学符号意识。

二）以情境为契机，强化学生数学符号意识数学符号是最直接也是最抽象的语言，我们从小接受的教育都是以图形学习为主，这导致小学生在最初接触数学符号的时候会觉得数学是难以捉摸的所以，在老师教小学生数学知识的时候，应该有意识的设立数学情境，将学生对数学的抽象认识转化为具象的认识在情景中，小学生能够更容易的理解相应的数学知识，自然而然的将实际情境同相应的数学符号对应像是在学习数学关系表示的时候，我们通常会将题目中的条件以及所求结果用不同的符号表示，在数学知识额学习中用未知符号 X 来表示要求的量是小学生数学学习中的一个巨大的飞跃比如，一道数学题的条件是爸爸比儿子大 24 岁，假设儿子 3岁的时候，爸爸多少岁对于我们来说，这样简单的题目，很容易就算出来但是为了培养小学生的数量关系表示能力，应该先让学生列个一般的式子，然后将条件带入，这样循序渐进的情境化教学才更能强化学生数学符号意识三）以推理为助力，发展学生符号意识当小学生学会最基本的符号表示，就需要培养他们对数学关系式的推理能力，以便有能力解决更复杂的问题只有灵活运用数学符号进行数学公式的变形，才能充分地理解符号的数学意义比如，在学习三角形面积公式的时候，用 a、b 来表示三角形的两个边，得三角形面积公式 s=ab/2,但是如果条件是先知道了三角形的面积和其中的的一条边呢，就需要学生对三角形的面积公式进行适当的变形，得出计算的一般公式 a=2s/b,这样就可以将问题迎刃而解了。

在推导公式的过程中，学生能更加轻易地了解公式中的数学关系，将抽象的问题变得更加的简单直观，强化学生的符号意识，使运用符号成为学生数学学习中的一种习惯结语总之，我们在数学教学过程中要有意识的培养学生的符号意识，逐渐引导学生从最初的接受符号意识到强化他们的符号意识，最终培养他们主动使用数学符号的习惯，提高小学生整体的符号素养参考文献[1]王兄.数学教学中的符号感：表象图式下的理解[J].中国教育学刊.2007（1）：63-64.[2]王成营.数学符号意义及其获得能力培养研究[D].武汉：华中师范大学.2012：9.[3]徐品方，张红.数学符号史[M].北京：科学出版社.2006：361.[4]王晓峰.在数学实验中发展学生的符号意识[J].中国数学教育.中国数学教育.2015(21).。