人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文、练习13-17、综合与实践课件.pptx

5.1 圆的认识 5.2 圆的周长（1） 5.3圆的周长（2） 5.4圆的面积（1） 5.5圆的面积（2） 5.6解决问题 5.7扇形的认识 5.8整理和复习 练习13-17 综合与实践 确定起跑线,第五单元 圆,人教版小学六年级数学上册,第1课时 圆的认识,第五单元 圆,人教版小学六年级数学上册,从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小小的圆我用茶杯盖画这把三角尺上正好有个圆你能想办法在纸上画一个圆吗？,知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法,如左图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O 表示认识圆心,知识点2：圆的各部分名称,,,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离认识圆的半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示认识圆的直径,用圆规画几个不同大小的圆，剪下 来，沿着直径折一折，画一画，量一量， 会有什么发现？,准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作,知识点3：圆的特征,用圆规在纸 上任意画圆,标出圆的各部分名称,把不同的圆形纸片沿着直径对折,反复对折,剪下圆形纸片,折一折，画一画，量一量，说一说。

O1,O2,从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆议一议，圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？,用圆可以设计许多漂亮的图案下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的二、探究新知,知识点4：利用圆设计图案,请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两条直径的交点是圆的圆心对折两次，两条折痕的交点即为圆心 （画一画略）,（教材第58页“做一做”1）,2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径o,2cm,d,r,（教材第58页“做一做”2）,3 cm,6 cm,（教材第60页第2题）,3.看图填空10 cm,r =________,3.5 cm,,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题第2课时 圆的周长（1）,第五单元 圆,人教版小学六年级数学上册,,,,你认为它们谁跑的路程长？,在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈如何得知圆的周长呢？,分别需要多长的铁皮啊？,知识点1：圆的周长的意义及测量方法,圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

方法一：软尺软绳测量法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,方法二:滚动测量法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式,直径,的比值,周长,（保留两位小数）,圆形学具,圆形纸片,圆形瓶盖,圆形饭碗的碗口,6cm,31.5cm,10cm,34.5cm,1.9cm,10cm,3.2cm,11cm,3.16,3.15,3.13,3.14,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（pi）表示它是一个无限不循环小数，,3.1415926535,但在实际应用中常常只 取它的近似值，例如3.14C =d 或 C =2r,如果用C 表示圆的周长，就有：,,,,你认为它们谁跑的路程长？,,,3.14 4,答：乌龟跑的路程长智慧森林,1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？,3.145231.4（米） 答：它的周长是31.4米教材第65页第1题）,2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端 走12步到达另一端，每步长大约是55cm。

这个圆的周长大约是多少米？,3.14（5512）2072.4（厘米） 2072.4厘米20.724（米） 答：这个圆的周长大约是20.724米教材第65页第2题）,3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？,15.73.142=2.5（cm） 9.423.142=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）,答：它的半径比原来减少了1厘米C =d 或 C =2r,如果用C表示圆的周长，就有：,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题第3课时 圆的周长（2）,第五单元 圆,人教版小学六年级数学上册,1.圆的周长公式是什么？ 2.说说圆周率是什么意思一般取值是 多少？,C =d 或 C =2r,圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，3.143.计算圆的周长 （1）d =3厘米,一、复习导入,3.143 =9.42（cm） （2）r =8分米 3.1482 =50.24（dm）,这辆自行车轮子的半径大约是33cm这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整数小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？,知识点：圆的周长计算公式的应用,1,（教材64页例1）,23.1433207.24（cm） 2（m）,10002 500（圈）,1 km1000 m,答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。

骑车从家到学校，轮子大约转了500 圈C2r,1. 求下面各圆的周长1）23.14318.84（cm）,（2）3.14618.84（cm）,（3）23.14531.4（cm）,（教材第64页“做一做”第1题）,2. 这个圆桌面的直径是多少？,我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m4.713.141.5（m）,答：这个圆桌面的直径是1.5 m教材第64页“做一做”第2题）,3.一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计 如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？,3.141523=282.6（m）,答：要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈 每隔2m打一根木桩，大约要打47根木桩教材第65页第5题）,3.14152247（根）,4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径 为40cm,要骑过50.24m长的钢丝，车轮大 约要转动多少周？,3.1440=125.6（cm）,答：车轮大约要转动40周教材第65页第6题）,125.6cm=1.256m,50.241.256=40（周）,,,,,,两条半径的长度之和 （或一条直径）,圆的周长 的一半）,,5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？,5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？,圆的周长的一半：23.14102=31.4（厘米） 一条直径：102=20（厘米） 半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米） 答：它的周长是51.4厘米。

把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，至少需要多长的绳子？,3.146+64=42.84（厘米） 答：至少需要42.84厘米绳子补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题需要绳子的长度：圆的周长+4条直径的长度,6cm,计算下面涂色部分的周长（单位：cm）3.14（5+2）22 =87.92(cm),补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题5,2,1.圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值 是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用 表示，计算时一般取它的近似值，即3.14 2.要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径， 就可以运用C =d 或 C =2r来计算3.如果遇到求组合图形的周长问题或捆扎物体的 周长问题用转化的方法解决1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题第4课时 圆的面积（1）,第五单元 圆,人教版小学六年级数学上册,,马儿的困惑,我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？,2米,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,我能吃到最大的草地面积是多少？,圆占平面的大小叫做圆的面积,,,,,,推导过程： 长方形的面积=长宽,,,,平形四边形的面积=底高,平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？,,这个方法叫做 “割补法”,想一想,圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？,,四 等 份,,八 等 份,,,,,,十 六 等 份,,,,,,,,三 十 二 等 份,,,,,,,,,,,,,,以拼成的近似平行四边形为例：,,,分成16等份时：,分成32等份时：,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形,分成8等份时：,1,1,1,,,?,,,,,,?,,长方形的长近似于 圆周的一半r,,r,长方形的宽近似于圆的半径 r,,,,S=r2,设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积：,,,,我能吃到最大的草地面积是多少？,马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？,2米,,S=r2 =3.142 =12.56（m）,答：它能吃到的草地的最大面积是12.56m。

解题思路：,圆形草坪的直径,半径,草坪的面积,铺满草坪需要多少钱,（教材第68页例1）,圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？,1,规范解答,202=10（m） 3.14102 =314（m2） 3148= （元） 答：铺满草皮需要 元2512,,2512,（教材第68页例1）,,如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径则 S = r 2 如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式S = r 2 来计算1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方米？,120.5（m）,3.140.50.785（m）,答：茶几桌面的面积是0.785m教材第68页“做一做”1）,2.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm这棵树 干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？,125.63.1440(cm) 3.14(40 2)2 3.14400 1256（cm2） 答：它的面积大约是1256平方厘米教材第71页第4题）,3.一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？,3.14(12) =3.140.25 =0.785（平方米）,答：玻璃的面积至少是0.785平方米。

1.圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面 积的大小是由圆的半径的长短决定的 2.圆的面积等于拼成的近似长方形的面积， 圆的面积公式是S =r3.要知道圆的面积必须先知道r，直接用公式 S =r 来计算 4.如果已知d，先用d2=r，求出r，再用公 式 S =r来计算 5.如果已知C，先用C2=r，求出r,再用 公式S =r来计算1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题第5课时 圆的面积（2）,第五单元 圆,人教版小学六年级数学上册,生活中的圆环,圆环的面积如何计算呢？,知识点1：求圆环的面积,,什么叫圆环？,是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分外圆,内 圆,,环宽,r,O,R,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm圆环的面积是多少？,2,（教材第68页例2）,3.1463.142,113.0412.56,100.48（cm）,答：圆环的面积是100.48 cm方法一：,3.14（62）,3.1432,100.48（cm）,方法二：,圆环面积外圆面积-内圆面积,,,,,,,,,,50225（m） 1025（m）,答：草坪的占地面积是1884m。

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其。