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2022苏教版高一数学必修一知识点 　　对于高一数学必修一的学习，须要大家对学问点进行归纳，这样大家最大效率地提高自己的学习成果，下面是学习啦我给大家带来的高一数学必修一学问点，希望对你有帮助　　高一数学必修一学问点(一) 　　一、集合有关概念 　　1.集合的含义 　　2.集合的中元素的三个特性： 　　(1)元素的确定性如：世界上最高的山 　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} 　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 　　3.集合的表示：{}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法 　　留意：常用数集及其记法：XKb1.Com 　　非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集：N*或N+ 　　整数集：Z 　　有理数集：Q 　　实数集：R 　　1)列举法：{a,b,c} 　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2} 　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　4)Venn图: 　　4、集合的分类： 　　(1)有限集含有有限个元素的集合 　　(2)无限集含有无限个元素的集合 　　(3)空集不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝ 　　二、集合间的基本关系 　　1.包含关系子集 　　留意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.相等关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同则两集合相等 　　即：①任何一个集合是它本身的子集AÍA 　　②真子集:假如AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③假如AÍB,BÍC,那么AÍC 　　④假如AÍB同时BÍA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 　　4.子集个数： 　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 　　三、集合的运算 　　运算类型交集并集补集 　　定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝. 　　由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).　　高一数学必修一学问点(二) 　　一、指数函数 　　(一)指数与指数幂的运算 　　1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*. 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

　　留意：当是奇数时，当是偶数时， 　　2.分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 　　3.实数指数幂的运算性质 　　(二)指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R. 　　留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 　　2、指数函数的图象和性质　　高一数学必修一学问点(三) 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即： 　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1(代数法)求方程的实数根; 　　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数. 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.看了<高一数学必修一学问点>的人还看了： 1.高一数学必修一函数必背学问点整理 2.高一数学必修1学问点总结 3.高一数学必修1学问点汇总 4.高一数学必修一学问点总结归纳 5.高一数学必修一学问点总结 6.高一数学必修一重点学问点本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页。