承载力理论分析.ppt

地基承载力哈尔滨工程大学 建筑工程学院 王滨生学习要求：学习要求：1. 1.掌握地基临塑荷载和界限荷载的概念；掌握地基临塑荷载和界限荷载的概念；2. 2.掌握地基变形的三个阶段及地基破坏形式；掌握地基变形的三个阶段及地基破坏形式；3. 3.学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力 ；；4. 4.掌握地基极限承载力的概念及其计算公式中各符号的含义掌握地基极限承载力的概念及其计算公式中各符号的含义基本内容：基本内容：◇ ◇概述概述◇ ◇临界荷载的确定临界荷载的确定◇ ◇极限承载力计算极限承载力计算◇ ◇按规范方法确定地基容许承载力按规范方法确定地基容许承载力 ◇ ◇关于地基承载力的讨论关于地基承载力的讨论要求及内容极限承载力计算…1地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基极限承载力地基极限承载力地基极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，地基极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载， 即即b b点的荷载点的荷载p pu u。

地基极限承载力的理论解答方法有两种：地基极限承载力的理论解答方法有两种：一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解；一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解；二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力 平衡条件求解极限荷载平衡条件求解极限荷载常用的方法有：常用的方法有：普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式，，太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式 ，，汉森公式汉森公式等极限承载力计算…2地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在刚塑体极刚塑体极 限平衡理论限平衡理论基础上解得的基础上解得的普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式 假定：假定：1. 1.地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于 零，而只具有零，而只具有c c、、j j的材料2. 2.基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在因此，水平面为基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。

因此，水平面为 大主应力面，竖直面为小主应力面大主应力面，竖直面为小主应力面3. 3.当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑 动区域由朗肯主动区动区域由朗肯主动区ⅠⅠ，径向剪切区，径向剪切区ⅡⅡ和朗肯被动区和朗肯被动区ⅢⅢ所组成4. 4.当基础有埋置深度当基础有埋置深度d d时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载q q 等于等于 0 0d d来代替 极限承载力计算…3普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示地基的极限平衡区可分为普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示地基的极限平衡区可分为 3 3个区：个区： (1)(1)在基底下的在基底下的I I区，因为假定基区，因为假定基 底无摩擦力，故基底平面是最大底无摩擦力，故基底平面是最大 主应力面，两组滑动面与基础底主应力面，两组滑动面与基础底 面之间成面之间成45°+45°+j j/2/2角，也就是说角，也就是说I I 区是朗金主动状态区；区是朗金主动状态区；1.1.土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩此时，此时， x x达到最低限值达到最低限值p pa a，，p pa a是小主应力，是小主应力， z z是大主应力，莫尔圆与抗是大主应力，莫尔圆与抗 剪强度包线剪强度包线( (破坏包线破坏包线) )相切相切。

剪切破坏面与剪切破坏面与水平面水平面的夹角为的夹角为0 zK0 zpa附：Rankine土压力理论 z z z z x x x x y y2.2.土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力 z z不变而竖直截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力 x x却逐渐却逐渐增大增大，直至满足极限平衡条件为止（称为，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态被动朗肯状态）此时，）此时， x x达到最高限值达到最高限值p pp p，，p pp p是大主应力，是大主应力， z z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（ 破坏包线）破坏包线）相切相切剪切破坏面与剪切破坏面与水平面水平面的夹角为的夹角为附：Rankine土压力理论0 zK0 zpp z z z z x x x x y y极限承载力计算…4(2)(2)随着基础下沉，随着基础下沉，I I区土楔向两侧挤区土楔向两侧挤 压，因此压，因此IIIIII区为朗金被动状态区，区为朗金被动状态区， 滑动面也是由两组平面组成，由于滑动面也是由两组平面组成，由于 地基表面为最小主应力平面，故滑地基表面为最小主应力平面，故滑 动面与地基表面成动面与地基表面成45°-45°-j j/2/2角；角；极限承载力计算…5(3)I(3)I区与区与IIIIII区的中间是过渡区区的中间是过渡区IIII，第，第IIII区区 的滑动面一组是辐射线，另一组是对数的滑动面一组是辐射线，另一组是对数 螺旋曲线，如图中的螺旋曲线，如图中的CDCD及及CECE，其方程式，其方程式 为为 。

极限承载力计算…6普朗特尔基本解普朗特尔基本解由此假定条件，由此假定条件，19201920年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑 土的重力土的重力 =0=0，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极 限荷载公式如下：限荷载公式如下： 式中：承载力系数式中：承载力系数极限承载力计算…7雷斯诺对普朗特尔公式的补充雷斯诺对普朗特尔公式的补充普朗特尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深普朗特尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深 度，若埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度，度，若埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度， 而将这部分土作为分布在基础两侧的均布荷载而将这部分土作为分布在基础两侧的均布荷载q q= = 0 0d d作用在作用在GFGF面上，见图面上，见图 雷斯诺雷斯诺( (ReissnerReissner，，1924)1924)在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生 的极限荷载公式：的极限荷载公式：承载力系数承载力系数: :将其与上式合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为将其与上式合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为d d的条形基础的极限的条形基础的极限 荷载公式：荷载公式： 排水条件差的饱和粘性土，排水条件差的饱和粘性土， ＝＝0 0，，N Nq q＝＝1 1极限承载力计算…8SkemptonSkempton 1914 1914 年出生于英格兰的年出生于英格兰的 Northampton Northampton ，是英国伦敦大学帝国，是英国伦敦大学帝国 学院的著名教授，他的学士学位学院的著名教授，他的学士学位(1935)(1935)、硕士学位、硕士学位(1936)(1936)及博士学位及博士学位(1949)(1949)也也 是在该校获得的。

是在该校获得的 SkemptonSkempton 在土力学方面，对有效应力、粘土中的孔隙水压、地基承载在土力学方面，对有效应力、粘土中的孔隙水压、地基承载 力、边坡稳定性等问题的研究作出了突出的贡献，他具有从复杂的问题中提力、边坡稳定性等问题的研究作出了突出的贡献，他具有从复杂的问题中提 取出重要而关键的部分的杰出本领，由他所创立并领导的伦敦帝国大学土力取出重要而关键的部分的杰出本领，由他所创立并领导的伦敦帝国大学土力 学研究中心是国际顶尖的土力学研究中心学研究中心是国际顶尖的土力学研究中心 SkemptonSkempton 是第四届是第四届(1957~1961)(1957~1961)国际土力学与基础工程学会主席，国际土力学与基础工程学会主席， 1961 1961 年当选为英国皇家学会会员年当选为英国皇家学会会员 SkemptonSkempton 于于 2001 2001 年年 8 8 月月 9 9 日日 在伦敦逝世在伦敦逝世Alec Alec WestleyWestley SkemptonSkempton 极限承载力计算…9泰勒对普朗特尔公式的补充泰勒对普朗特尔公式的补充普朗特尔普朗特尔——雷斯诺公式是假定土的重度雷斯诺公式是假定土的重度 =0=0时，按极限平衡理论解得的时，按极限平衡理论解得的 极限荷载公式。

若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学极限荷载公式若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学 者在普朗特尔公式的基础上作了一些近似计算者在普朗特尔公式的基础上作了一些近似计算泰勒泰勒19481948年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相 同，那么图中的滑动土体同，那么图中的滑动土体ABGECDFABGECDF的重力，将使滑动面的重力，将使滑动面GECDFGECDF上土的抗上土的抗 剪强度增加泰勒假定其增加值可用一个换算粘聚力剪强度增加泰勒假定其增加值可用一个换算粘聚力 来表示来表示 ，其中，其中 、、j j为土的重度及内摩擦角，为土的重度及内摩擦角，t t为滑动土体的换算高度，假定为滑动土体的换算高度，假定用用c c+ +c c 代替代替c c，即得考虑滑动土，即得考虑滑动土 体重力时的极限荷载计算公式：体重力时的极限荷载计算公式：极限承载力计算…10承载力系数：承载力系数： 极限承载力计算…11极限承载力计算…12太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式太沙基太沙基( (TerzaghiTerzaghi，，1943)1943)提出了确定条形浅基础的极限荷载公式。

太沙提出了确定条形浅基础的极限荷载公式太沙 基认为从实用考虑，当基础的长宽比基认为从实用考虑，当基础的长宽比L L/ /b b≥5≥5及基础的埋置深度及基础的埋置深度d d≤≤b b时，就可视时，就可视 为是条形浅基础基底以上的土体看作是作用在基础两侧的均布荷载为是条形浅基础基底以上的土体看作是作用在基础两侧的均布荷载q q= = 0 0d d 适用范围：适用范围：适用于基础底面粗糙的条形基础适用于基础底面粗糙的条形基础 理论假定：理论假定：（（1 1）条形基础，均布荷载作用；）条形基础，均布荷载作用；（（2 2）地基发生滑动时，滑动面的形状两端为直线，中间为曲线，左右）地基发生滑动时，滑动面的形状两端为直线，中间为曲线，左右 对称3 3）滑动面分为）滑动面分为3 3个区：但个区：但ⅠⅠ区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处 于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成j j 角 ⅡⅡ区、区、ⅢⅢ区与普朗特尔解相似，分别是辐。