中考数学　二次函数的图象与性质.pptx

中考数学二次函数的图象与性质(时间：时间：40分钟分值：分钟分值：61分分)课时13二次函数的图象与性质1下列函数中是二次函数的是下列函数中是二次函数的是()Ay3x1By3x21Cy(x1)2x2Dyx32x3B评分标准：选择填空每题评分标准：选择填空每题3分分基础过关基础过关课时13二次函数的图象与性质2(2021 阜阜新新)如如图图，二二次次函函数数ya(x2)2k的的图图象象与与x轴轴交交于于A，B(1,0)两点，则下列说法正确的是两点，则下列说法正确的是()Aa0B点点A的坐标为的坐标为(4,0)C当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D图象的对称轴为直线图象的对称轴为直线x2D课时13二次函数的图象与性质3(2021 西西藏藏)将将抛抛物物线线y(x1)22向向左左平平移移3个个单单位位长长度度，再再向向下平移下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为个单位长度所得到的抛物线的解析式为()Ayx28x22Byx28x14Cyx24x10Dyx24x2D课时13二次函数的图象与性质4(2021 深深圳圳)二二次次函函数数yax2bx1的的图图象象与与一一次次函函数数y2axb的图象在同一平面直角坐标系中的图象可能是的图象在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A课时13二次函数的图象与性质5已已知知抛抛物物线线经经过过点点A(2,0)和和B(1,0)，且且与与y轴轴交交于于点点C，若若OC2，则这条抛物线的解析式是，则这条抛物线的解析式是()Ayx2x2Byx2x2或或yx2x2Cyx2x2Dyx2x2或或yx2x2D课时13二次函数的图象与性质6(2021 烟烟 台台)如如 图图，二二 次次 函函 数数 y ax2 bx c的的 图图 象象 经经 过过 点点A(1,0)，B(3,0)，与，与y轴交于点轴交于点C下列结论：下列结论：ac0；当当x0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；3ac0；abam2bm其中正确的个数有其中正确的个数有()A1个个B2个个C3个个D4个个 B课时13二次函数的图象与性质7(2021 黔黔东东南南州州)如如图图，抛抛物物线线L1：yax2 bxc(a0)与与x轴轴只只有有一一个个公公共共点点A(1,0)，与与y轴轴交交于于点点B(0,2)，虚虚线线为为其其对对称称轴轴，若若将将抛抛物物线线向向下下平平移移两两个个单单位位长长度度得得抛抛物物线线L2，则则图图中中两两个个阴阴影影部部分分的的面面积积和和为为()A1B2C3D4B课时13二次函数的图象与性质8已已知知抛抛物物线线yax2bxc上上的的部部分分点点的的横横坐坐标标x与与纵纵坐坐标标y的的对对应值如下表：应值如下表：以以下结论正确的是下结论正确的是()A抛物线抛物线yax2bxc的开口向下的开口向下B当当x3时，时，y随随x增大而增大增大而增大C方程方程ax2bxc0的根为的根为0和和2D当当y0时，时，x的取值范围是的取值范围是0 x2x10123y301m3C课时13二次函数的图象与性质9(2021 哈尔滨哈尔滨)二次函数二次函数y3x22的最大值为的最大值为_10如如图图，直直线线ykxb与与抛抛物物线线yx22x3交交于于点点A，B，且且点点A在在y轴轴上上，点点B在在x轴轴上上，则则不不等等式式x22x3kxb的的解解集集为为_20 x3课时13二次函数的图象与性质11(2021 无无锡锡)如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，O为为坐坐标标原原点点，点点C为为y轴轴正正半半轴轴上上的的一一个个动动点点，过过点点C的的直直线线与与二二次次函函数数yx2的的图图象象交交于于A，B两点，且两点，且CB3AC，P为为CB的中点，设点的中点，设点P的坐标为的坐标为P(x，y)(x0)，写写出出y关于关于x的函数表达式为的函数表达式为_课时13二次函数的图象与性质12(8分分)在在平平面面直直角角坐坐标标系系xOy中中，抛抛物物线线ymx22mx1(m0)与与x轴交于点轴交于点A，B，与，与y轴交于点轴交于点C(1)求抛物线的对称轴和点求抛物线的对称轴和点C的坐标的坐标解：解：由由ymx22mx1m(x1)2m1知，知，该抛物线的对称轴为直线该抛物线的对称轴为直线x1当当x0时，时，y1，点点C的坐标为的坐标为(0,1)课时13二次函数的图象与性质(2)横横、纵纵坐坐标标都都是是整整数数的的点点叫叫做做整整点点抛抛物物线线在在点点A，B之之间间的的部部分与线段分与线段AB所围成的区域为图形所围成的区域为图形W(不含边界不含边界)当当m1时，求图形时，求图形W内的整点个数；内的整点个数；若图形若图形W内有内有2个整点，求个整点，求m的取值范围的取值范围解：解：当当m1时时，该该抛物线解析式为抛物线解析式为yx22x1(x1)22，点点(0,1)，(1,2)，(2,1)都在该抛物线上都在该抛物线上令令y0，得，得x22x10课时13二次函数的图象与性质课时13二次函数的图象与性质ymx22mx1m(x1)2m1，该抛物线顶点为点该抛物线顶点为点(1,1m)，经过点，经过点(0,1)，(2,1)图形图形W内有内有2个整点，个整点，21m3m的取值范围为的取值范围为2m1课时13二次函数的图象与性质13(8分分)在在平平面面直直角角坐坐标标系系xOy中中，已已知知抛抛物物线线yax22ax1 (a0)(1)抛抛物物线线的的对对称称轴轴为为直直线线_，抛抛物物线线与与y轴轴的的交交点点坐坐标标为为_；(2)试试说说明明直直线线yx2与与抛抛物物线线yax22ax1(a0)一一定定存存在在两两个个交点；交点；x1(0，1)课时13二次函数的图象与性质解解：令令x2ax22ax1，整理，得整理，得ax2(2a1)x10(2a1)24a14a210，直线直线yx2与抛物线与抛物线yax22ax1(a0)一定存在两个交点一定存在两个交点课时13二次函数的图象与性质(3)若若当当2x2时时，y的的最最大大值值是是1，求求当当2x2时时，y的的最最小小值值是是多少？多少？解解：抛抛物物线线yax22ax1(a0)的的对对称称轴轴为为直直线线x1，且且当当 2x2时，时，y的最大值是的最大值是1，a2a11，即，即a2当当x1时，时，y随随x的增大而增大，当的增大而增大，当x1时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小抛物线的解析式抛物线的解析式y2x24x1令令x2，得，得y17；令；令x2，得，得y1171，当当x2x2时，时，y的最小值为的最小值为17课时13二次函数的图象与性质拓展提升拓展提升C课时13二次函数的图象与性质15(2021 福福建建)二二次次函函数数yax22axc(a0)的的图图象象过过A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是四个点，下列说法一定正确的是()A若若y1y20，则，则y3y40B若若y1y40，则，则y2y30C若若y2y40，则，则y1y30D若若y3y40，则，则y1y20C课时13二次函数的图象与性质课时13二次函数的图象与性质课时13二次函数的图象与性质课时13二次函数的图象与性质答图答图2课时13二次函数的图象与性质课时13二次函数的图象与性质(3)已已知知点点E(p，p)，F(2,1)，若若抛抛物物线线与与线线段段EF有有一一个个交交点点，请请直直接写出接写出p的取值范围的取值范围。