特殊三角形及其性质.pptx

特殊三角形及其性质河南中考知识梳理核心知识返回目录知识梳理返回目录第四单元三角形一、等腰三角形和等边三角形一、等腰三角形和等边三角形名称名称等腰三角形等腰三角形等等边边三角形三角形性质性质1两腰相等，两底角两腰相等，两底角_(等等边对等角等角)2顶顶角角平平分分线线、底底边边上上的的中中线线、底底边边上的高互相重合上的高互相重合(三三线合一合一)3是是轴对轴对称称图图形，有一条形，有一条对对称称轴轴1三三边边相等相等2三三个个内内角角相相等等且且每每一一个个角角都等于都等于_3内心、外心重合内心、外心重合4是是轴轴对对称称图图形形，有有三三条条对对称称轴轴相等相等60返回目录第四单元三角形返回目录第四单元三角形二、直角三角形二、直角三角形直直角角三三角角形形90一半一半一半一半30返回目录第四单元三角形直直角角三三角角形形返回目录河南中考返回目录第四单元三角形命命题点点1特殊三角形的有关特殊三角形的有关计算算1(2016,6)如如图图，在在ABC中中，ACB90，AC8，AB10，DE垂直平分垂直平分AC并交并交AB于点于点E，则，则DE的长为的长为()A6B5C4D3D返回目录核心知识返回目录第四单元三角形1如如图图，在在ABC中中，ABAC，ADBC，若若BD5，则，则CD_知知识点点 等腰三角形及其性等腰三角形及其性质变变式式2在在ABC中中，ABAC，D是是BC的的中中点点，若若B70，则则CAD_变变式式3在在ABC中中，ABAC，AD是是ABC的的角角平平分分线线，若若 AB5，BC6，则，则AD_，SABC_520412返回目录第四单元三角形4 如如 图图，D为为 ABC中中 BC边边 上上 一一 点点，AB CB，AC AD，BAD33，则，则C的大小是的大小是_71返回目录第四单元三角形5若若(a2)2|b5|0，则以，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为为边长的等腰三角形的周长为()A7B12C9D9或或12B返回目录第四单元三角形6(2021淄淄博博)如如图图，在在ABC中中，ABC的的平平分分线线交交AC于于点点D，过过点点D作作DEBC交交AB于点于点E(1)求证：求证：BEDE；(1)证明：证明：BD平分平分ABC，ABDCBDDEBC，EDBCBDEBDEDBBEDE返回目录第四单元三角形(2)若若A80，C40，求，求BDE的度数的度数返回目录第四单元三角形7已已知知等等边边三三角角形形的的边边长长为为2 cm，则则它它的的高高为为_cm，面面积积为为_cm28如如图图，以以等等边边三三角角形形ABC的的边边AC为为腰腰作作等等腰腰三三角角形形CAD，使使ACAD，连接，连接BD若若DBC41，则，则CAD_知知识点点 等等边三角形及其性三角形及其性质82返回目录第四单元三角形9如如图图，ABC是是等等边边三三角角形形，AD是是BC边边上上的的中中线线，P为为AD上上一一动点，动点，E为为AB的中点，若的中点，若AB6，则，则PBPE的最小值为的最小值为_返回目录第四单元三角形10如图，在如图，在RtABC中，中，BAC90，ADBC(1)若若B36，则，则DAC的度数为的度数为_；(2)若若B30，BC4，则，则AD的长为的长为_；(3)若若AB12，AC5，则，则AD的长为的长为_知知识点点 直角三角形及其性直角三角形及其性质36返回目录第四单元三角形11(2021扬扬州州)如如图图，在在RtABC中中，ACB90，点点D是是AB的的中中点点，过过点点D作作DEBC，垂垂足足为为点点E，连连接接CD若若CD5，BC8，则则DE_3返回目录第四单元三角形12如图，在如图，在RtABC中，中，C90，ACBC6，AD为为BAC的平分线，的平分线，DEAB，垂足为点，垂足为点E，则，则DB的长为的长为_13(2021乐乐山山)在在RtABC中中，C90，有有一一个个锐锐角角为为60，AB4若若点点P在在直直线线AB上上(不不与与点点A，B重重合合)，且且PCB30，则则CP的的长长为为_返回目录第四单元三角形14(2021杭杭州州)如如图图，在在ABC中中，ABC的的平平分分线线BD交交AC边边于于点点D，AEBC于点于点E已知已知ABC60，C45(1)求证：求证：ABBD；返回目录第四单元三角形(2)若若AE3，求，求ABC的面积的面积。