（整理版）江苏省东海县李埝中学八年级上学期第一次月考数.doc

一．选择题〔每题3分，共30分〕 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形2．如图．假设△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，那么EC的长为〔 〕 A．2 B．3 C．5 D．2.5 3．如图．在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，那么以下结论． ①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，给出以下四组条件．①；②；③；④．其中，能使的条件共有〔 〕A．1组 B．2组 C．3组 D．4组5．图中的两个三角形全等，那么∠α的度数是〔　　〕A．72 B．60 C．58 D．506．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．，那么的度数为〔 〕A． B． C． D．7．如图．EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，那么只要〔 〕 A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC8．用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如下，那么说明 ∠A′O′B′=∠AOB的依据是〔　　〕 A．〔SSS〕 B．〔SAS〕 C．〔ASA〕 D．〔AAS〕9．如图，，=30，那么的度数为〔 〕A．20 B．30 C．35 D．4010．对于条件．①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题〔每空4分，共52分〕11．如图．AB=AC，BD=CD，假设∠B=28那么∠C= 度；12．如图．在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，那么以下结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的选项是 ；〔填序号〕13．如图．将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∠1+∠2=100，那么∠A= 度；14．一个汽车牌照号码在水中的倒影为 ，那么该车牌照 号码为 V8213． 15．如图．在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105,∠B=40，那么∠CAE= 度；16．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交 AD和BC于点E，F，AB=3，BC=4，那么图中阴影局部的面积为 ．617．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．那么四边形AECF的面积是 ．1618．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 〔填上你认为适当的一个条件即可〕. 19．如图，△ABC和△BED是等边三角形，那么图中△ABE绕B 点旋转 60度能够与 △ CBD重合．20．如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，〔1〕假设以“ASA〞为依据，还缺条件 .〔2〕假设以“AAS〞为依据，还缺条件 .〔3〕假设以“SAS〞为依据，还缺条件 .三．解答题〔共68分〕21．〔10分〕：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高． 求证：BD=CE．22．〔10分〕如图．AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证．∠C=∠F．23．〔10分〕如图．AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD． 求证：BE⊥AC． 24．〔12分〕如图．E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D． 求证：〔1〕OC=OD，〔2〕DF=CF．〔每问6分〕25．〔12分〕如图．在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD．CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．26．〔14分〕初二〔1〕班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A．B的距离，设计了如下方案：〔Ⅰ〕如图26-1，先在平地上取一个可直接到达A．B的点C，连接AC．BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；〔Ⅱ〕如图26-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C．D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，那么测出DE的长即为AB的距离. 阅读后答复以下问题．〔1〕方案〔Ⅰ〕是否可行？请说明理由．〔2〕方案〔Ⅱ〕是否可行？请说明理由． 〔3〕方案〔Ⅱ〕中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；假设仅满足∠ABD=∠BDE≠90，方案〔Ⅱ〕是否成立？ . 。