《网孔法和结点法》ppt课件.ppt

2、网孔电流方程和结点电压方程的列写方法；,重点：,第5讲 网孔法和结点法,3、网孔法和结点法的应用1、网孔电流和结点电压的定义；,,,2.4 网孔电流分析法,一、网孔电流,,,定义：,假想的沿网孔环绕流动的电流Ia、Ib为两网孔的网孔电流网孔电流与各支路电流的关系：,规律：,各支路电流均可以用网孔电流表示出来，而且网孔电流的数目少于支路电流数目因此，只要求出网孔电流，即可求出各支路电流，继而求出其他物理量此即网孔电流分析法的实质网孔电流方程的一般形式：,两网孔电路,,三网孔电路,,选取网孔的绕行方向与网孔电流参考方向一致，根据KVL可列出两网孔的回路电压方程为：,,,名词解释：,自阻,,R11和R22分别为网孔1和网孔2的自阻，它们分别等于网孔1和网孔2中所有电阻之和由于网孔绕行方向与网孔电流参考方向一致，所以自阻总是正值互阻,,R12 和R21 表示网孔1和网孔2的互阻，互阻的绝对值就是两网孔之间的公共电阻R2当通过网孔1、2的公共电阻的两个网孔电流参考方向一致时，互阻R12 和R21为正值，相反时，互阻R12 和R21为负值电压源代数和,,US11和US22分别为网孔1和网孔2中所有电压源电压的代数和。

当电压源电压的参考方向与网孔电流参考方向一致时，电压冤电压前取“-”号，反之取“+”号二、应用举例,【例5-1】,用网孔法求下图所示电路中各支路电流解：,选定两个网孔电流Ia、Ib的参考方向如图所示列出网孔电流方程为,解得：,Ia = 1 A Ib = -3 A,各支路电流分别为：,,,【例5-2】,用网孔法求下图电路中各支路电流解：,选定三个网孔电流Ia、Ib、Ic的参考方向如图所示列出网孔电流方程为：,,,解得 Ia = -1 A， Ib = 2 A， Ic = 3 A,各支路电流分别为 I1 = Ia = -1 A， I2 = Ib = 2 A， I3 = Ic = 3 A， I4 = Ic – Ia = 4 A， I5 = Ia – Ib = -3 A， I6 = Ic – Ib = 1 A,,,【例5-3】,下图电路中，已知μ = 1，α = 1试求网孔电流Ia、Ib和αIc解：,选定网孔电流Ia、Ib和αIc的参考方向如图所示列出网孔电流方程为,补充两个受控源控制变量与网孔电流Ia和Ib关系的方程：,,,代入μ = 1，α = 1和两个补充方程到网孔方程中，移项整理后得到以下网孔方程：,解得网孔电流为：,Ia = 4 A， Ib = 1 A， αIc = 3 A,,,2.5 结点电压分析法,一、结点电压,,,定义：,首先选电路中某一结点作为参考点（其电位为零），其它各结点到参考点的电压称为该结点的结点电压（实际上就是该结点的电位），一般用V表示。

图中共有4个结点，选结点4为参考结点，则V4 = 0，其它各结点到参考结点的电压（即结点电压）分别是V1、V2、V3结点电压与各支路电流的关系：,规律：,各支路电流均可以用结点电压表示出来，而且结点电压的数目少于支路电流数目因此，只要求出各结点电压，即可求出各支路电流，继而求出其他物理量此即结点电压分析法的实质结点电压方程的一般形式：,四结点电路,,n结点电路,,用结点电压表示出各支路电流，根据KCL可列出各结点的KCL方程，整理得到各结点电压方程的一般形式为,,,,,,,名词解释：,自导,,G11、G22、G33分别为结点1、结点2、结点3的自导，是分别连接到结点1、2、3的所有支路电导之和自导总是正的互导,,G12 和G21、G13 和G31、G23 和G32分别表示结点1和2、结点1和3、结点2和3之间的互导，分别等于相应两结点间公共电导并取负值互导总是负的电流源代数和,,IS11、IS22、IS33分别表示电流源或电压源流入结点1、2、3的电流电流源电流参考方向指向结点时，该电流前取正号，反之取负号；电压源与电阻串联的支路，电压源的参考“+”极指向结点时，等效电流源前取正号，反之取负号。

二、应用举例,【例5-4】,,,下图所示电路中，已知Us1 = 16 V，IS3 = 2 A，Us6 = 40 V，R1 = 4Ω，R1/= 1Ω，R2 = 10Ω，R3 = R4 = R5 = 20Ω，R6 = 10Ω，o为参考结点，求结点电压V1、V2及各支路电流解：,选定各支路电流参考方向如图所示由已知可得,,,,,,,,列出结点电压方程为,,,,联立解之得 V1 = 10 V， V2 = 28 V,根据I1～I6的参考方向可求得各支路电流为：,,,,,,,,,,【例5-5】,下图电路中，已知R1 = 12Ω，R1/= 8Ω，R2 = 10Ω，R3 = 10Ω，Us1 = 100 V，Us2 = 100 V，IS3 = 5 A，各支路电流参考方向如图所示，求各支路电流解：,以o点为参考结点，则结点1的电位为V1，根据结点电压方程的一般形式，列出结点电压方程为,,,,,根据图中各支路电流参考方向可求得：,,,,,,【例5-6】,电路如下图所示 已知g = 2 S，求结点电压和受控电流源发出的功率解：,当电路中存在受控电压源时，应增加电压源电流变量I来建立结点方程补充方程 V1 – V3 = 0.5U4 = 0.5（V2 – V3）,代入g = 2 S，消去电流I，经整理得到以下结点方程：,,,求解可得： V1 = 4 V， V2 = 3 V， V3 = 5 V，,受控电流源发出的功率为：,,,,本讲小结,1、以假想的网孔电流作为变量根据KVL列写网孔电流方程，解方程求出网孔电流，进而求出各支路电流及其他物理量，这种方法称网孔电流分析法。

2、以独立结点的电压作为变量根据KCL列写结点电压方程，解方程求出结点电压，进而求出各支路电流及其它物理量，这种方法称结点电压分析法3、结点法和网孔法对于分析支路较多的电路尤为方便在计算机辅助电路分析中，也常采用这两种方法分析电路两种方法互为对偶关系本讲作业,1、复习本讲内容；,2、预习下一讲内容——计算机辅助电路分析；,3、书面作业：习题2-16，2-17，2-26 。