实验六 用惠斯顿电桥测量电阻.docx

实验六 用惠斯通电桥测量电阻【实验目的要求】1. 掌握惠斯通电桥测量电阻的原理；2. 学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法 【实验仪器】WD -1 型滑线式惠斯通电桥，直流稳压电源，滑线变阻器，电阻箱，待测电阻，检流 计，开关, 导线等实验原理】 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量用伏安法测量电阻，虽 然原理简单，但有系统误差，因此精度不够高这一方面是由于线路本身存在缺点，另一 方面是由于电压表和电流表本身的精度有限所以，为了精确测量电阻，必须对测量线路 加以改进在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻 (1 〜106Q)惠斯通电桥的原理如图6-1所示标准电阻 R0、R］、R2和待测电阻RX连成四边形，每一条 边称为电桥的一个臂在对角A、C之间接电 源E在对角B、D之间接检流计G因此电桥 由四个臂、电源和检流计三部分组成当开关A ke和kg接通后，各条支路中均有电流通过，检 流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作 用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”适 当调节R0、R］和R2的大小，可以使桥上没有电 流通过，即通过检流计G的电流IG =0,此时Ub=Ud。

电桥的这种状态称为平衡状态这时有 图6-1Uab = Uad，Ubc=Udc设ABC和ADC两条支路中的电流分别为I］和I2，由欧姆定律 得I1RX=I2R1 I1R0=I2R2两式相除，得(1)(2)RR—X = ―1RR02(1) 式称为电桥的平衡条件由(1)式得RRR02即待测电阻RX等于R］/R2与R0的乘积通常将R］/R2称为比率臂，将R0称为比较臂 【实验仪器简介】电桥按所接入的电源是直流还是交流，分为直流电桥和交流电桥两大类而惠斯通电桥属于直流电桥实验用的惠斯通电桥一般有两种类型：滑线式和箱式1. 滑线式惠斯通电桥滑线式惠斯通电桥的构造如图6-2所示A、B、C是装有接线柱的厚铜片（其电阻可 忽略），它们相当于图6-1中的A、B、C三点A、C之间有一根长度L=100・00cm的电 阻丝，装有接线柱的滑键相当于图6-1中的“D”点滑键D可以沿电阻丝左右移动，它 上面有两个弹性铜片按下掀钮，铜片就与电阻丝接触，接触点将电阻丝分为左右两段， AD段（设长度为L］）的电阻R1相当于图6-1中的R1，BD段（设长度为厶2）的电阻R2相当于 图6-1中的R2在A、B之间接待测电阻RX，B、C之间接电阻箱R0, B、D之间接检流 计G。

A、C之间接电源E电源上串联的滑线变阻器Re对电路起保护、调节作用ED L2图 6 -2当移动滑键D,使检流计G通过的电流为0,即电桥处于平衡状态时，待测电阻设电阻丝的电阻率为P横截面积为S,则L(3)因此， R = — RX1 L 02L］的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，L=L右，R0可以从电阻箱上读出，根 据（3）式即可求出待测电阻RX1为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，在上述测量之后，我们把RX和R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L「，DC的长度为L2=L-L「,L'(4)由电桥的平衡条件得 R = y2 R'X2 L' 01我们取两次测量的平均值，作为待测电阻RX的阻值X最后讨论滑键D在什么位置时，测量结果的相对误差最小LL由 R ——i R — i— RX L 0 L — L 0LALR — i— R0 (L—L )2 0iE-凹-LIALJR (L—L )LX 1 121_ (L — L )AL + L AL得 AR —X (L—L )2所以，RX的相对误差Xi当滑键DdE L由 =0知，当—— 时，E有极小值因此，我们应当这样选择R0dL 1 2 01在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。

2. 箱式惠斯通电桥箱式惠斯通电桥原理线路与上述基本相同，它只是把整个仪器都装在箱内，便于携带详细过程在这里不作介绍实验内容及步骤】1. 滑线式惠斯通电桥测量电阻(1) 按图6-2先摆好所需仪器，再接好线路待测电阻RX上标有“200”，可知RX的阻 值是200(若不知RX的大概数值，可用万用表的0档进行粗测)将电阻箱R0的阻值调至 与RX相当，将滑线变阻器R/勺阻值调至最大(以防止电桥中的电流过大)；稳压电源E拨XE到“3V”档(不得拨到“6V”档，否则电阻丝将发热而明显伸长)；滑键D滑到AC中央 经教师检查后，打开电源开关ke2) 用左手按下滑键D上的铜片，眼睛密切注视检流计G,如果指针迅速偏转，说明通 过G的电流很大，应迅速松手，使铜片弹起，以免烧坏检流计这是由于R0和RX的阻值 相差太大，电桥很不平衡造成的应检查R0的阻值，如有错置，立即改正当左手按下铜 片时，如果指针较慢地偏转，可用右手调节R0,使检流计G的指针向“0”移动，直到指 针最接近指“0”为止调节的方法是由电阻箱的高阻档到低阻档(X100000档〜X0. 10 档)，逐个仔细调节3) 把滑线变阻器Re的阻值减小至零，提高加在AC两端的电压，以增大电桥的灵敏度， 这时检流计G的指针又会偏离“0”，仔细调节R0的低阻档，使指针重新接近“0”，这时 电桥基本处于平衡状态。

4) 稍微移动滑键D,当按下铜片时，检流计G指针准确指“0”，这时电桥就处于平衡 状态读记R0和L]5) 把R0和RX的位置对调，重复上述步骤，读记R0和L]'6) 根据(3)式和(4)式，分别计算出待测电阻RX1和RX2,并求出它们的平均值RX7) 将 2000、20000 电阻作为另两个待测电阻，重复上述步骤2. 自组电桥测量电阻(1) 用电阻箱、检流计、滑线变阻器等 组成电桥电路如图 6-3 所示，连接桥臂 的导线应该比较短，与图6-1 不同之处 在 BD 间增加了保护电阻 RG 开始操作G 时，电桥一般处在很不平衡的状态，为 了防止过大的电流通过检流计G,应将 Rg拨至最大随着电桥逐步接近平衡，GRg也逐渐减小直至零G(2) 为了保护检流计G,开关的顺序应注意先合0、后合kg,先断开kg、后断开0,即电源KE要先合后断 图6-3(3) 在电桥接近平衡时，为了更好地判断检流计G电流是否为零，应反复开合开关Kg(跃G 接法)细心观察检流计指针是否有摆动4) 选取200、2000、2000Q的阻值各测一次，并把RX和R0的位置对调，再重复各测X0一次，分别求出它们的平均值RX但在每次更换RX前均要注意：①增大Rg；②切断Kg。

X X G G【实验数据记录及处理】1. 用滑线式惠斯通电桥测量电阻RX标准值X(Q)L1(cm)L2(cm)R0(Q)5L1(cm)5L2 (cm)R0(Q)RX实验值(Q)RX1RX2R = (R +R ) / 2X \ XI X2丿20.0200.02000. 02. 用自组惠斯通电桥测量电阻RX标准值(Q)Ri(Q)R2(Q)R0(Q)R1(Q)R2(Q)R0(Q)RX实验值(Q)RX1RX2RX= (RX1+RxJ / 220.0200.02000. 0【思考题】1. 电桥由哪几部分组成? 电桥平衡的条件是什么?2. 用滑线式惠斯通电桥测量电阻时，电桥的平衡条件是什么? 滑键 D 在什么位置时， 测量结果的相对误差最小?3. 用滑线式惠斯通电桥测量电阻时，把R0和RX交换位置后，待测电阻RX的计算公 式与交换前的计算公式有何不同?4. 若待测电阻RX的一个接头接触不良，电桥能否调至平衡？。