人教版初中数学全章教案第一章有理数.docx

归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 第一章有理数学习好资料欢迎下载教学目标〔学问与技能〕 1、明白正数、负数的实际意义,会判定一个数是正数仍是负数；2、把握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表 示的数；3、懂得相反数、肯定值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和肯定值 . 4、会利用数轴和肯定值比较有理数的大小；5、懂得乘方的意义,会进行乘方的运算；把握有理数加减、乘除、乘方的混合 运算；6、通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示；明白近似数和有效数字 的概念；〔过程与方法〕1、 经受探究有理数运算法就和运算律的过程,体会类比、转化、数形结合等思 想方法 . 2、培育同学应用数学学问的意识,提高同学运用学问解决实际问题的才能；〔情感、态度与价值观〕1、通过教学活动,鼓励同学学习数学的爱好；使同学感受数学学问与现实世界 的联系；2、给同学渗透辩证唯物主义思想；重点难点 有理数的运算是重点；精确懂得负数、肯定值的意义和运算符号的确定是难点；课时安排1.1 正数和负数,,,,,,,,,,,,, 2课时,,,,,,,,,,,,,,,, 2课时1.2 有理数 ,,,,,“ ,,,,,,,,, 5课时1.3 有理数的加减法,,,,,,,,,,, 3课时1.4 有理数的乘除法,,,,,,,,,,, 5课时1.5 有理数的乘方,,,,,,,,,,,, 4课时 本章小结1．1．1 正数和负数的概念〔教学目标〕 1、明白负数产生是生活、生产的需要；2、把握正、负数的概念和表示方法,懂得数 0 表示的量的意义； 3、懂得具有相反意义的量的含义；〔重点难点〕 正确懂得正、 负数的概念, 数 0 表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确懂得负数、数〔教学过程〕一、负数的引入0 表示的量的意义是难点；我们知道,数产生于人们实际生产和生活的需要； [投影 1～3：图 1.1-1]人们由记数、排序,产生了数 1,2,3,, ；为了表示 “没有 ”、“空位 ”引进了数 0,测量和安排有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数；在生活、生产、科研中常常遇到数的表示与数的运算的问题；[投影 4]（1）北京冬季里某天的温度为－ 3～3℃,它的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 49 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）有三个队参与的足球竞赛中,红队胜黄队（ 4︰1）,黄队胜蓝队（ 1︰0）,蓝队胜红队（ 1︰0）,三个队的净胜球分别是 2,－2,0,如何确定排名次序？（3）2022 年我国产量比上年增长1.8％,油菜籽产量比上年增长－2.7％,这里的增长－ 2.7％代表什么意思？上面三个问题中,哪些数的形式与以前学习的数有区分？数－ 3、－2、－ 2.7％与以前学习的数有区分；－3 表示零下 3 摄氏度,－ 2 是由 2-4 得到的,表示净输2 个球,－ 2.7％表示减少 2.7％,而 3 表示零上 3 摄氏度, 2 表示净赢 2 个球, 2.7％表示增长 2.7％；像 3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－ 2.7％这样在正数前面加上负号 “－”的数叫做负数；依据需要,有时在正数前面也加上 “＋”（正）号,例如,＋ 3、＋ 2、＋0.5、＋1/3,, 就是 3、2、0.5、1/3,, ；这样,一个数由两部分组成,数前面的 “＋”、“－”号叫做它的符号,后面的部分叫做这个数的肯定值；请你指出数－ 3.2,5,－2/3 的符号和肯定值；二、对数 “ 0”的重新熟识大于零的数叫做正数, 在正数前面加上负号 “－”的数叫做负数, 那么 0 是什么数呢？2 数 0 既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界；我们知道,0 表示没有,它仅仅表示没有吗？实际上它仍可以表示一个确定的量；如今日气温是零度,是指一个确定的温度；海拔0 表示海平面的平均高度；0 的意义已不仅仅是表示 “没有 ”,它仍可以表示一个确定的量；三、用正负数表示相反意义的量把 0 以外的数分为正数和负数, 起源于表示两种相反意义的量； 正数和负数在许多方面被广泛应用； 在地势图上表示某地高度时,需要以海平面为基准, 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度, 负数表示低于海平面的某地的高度； 例 如：珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844 米,吐鲁番盆地的海拔高度为－ 155 米；又 如记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额；请大家看课本第 3 面的图 1.1-2、1.1-3；你能说明上面图中正数和负数的含义吗？图 1.1-2 中的 4600 表示 A 地高于海平面 4600 米,-100 表示 B 地低于海平面 100 米；图 1.1-3 中的 2300 表示存入 2300 元, -1800 表示支出 1800 元；你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位上升的高度, 用负数表示水位下降的高度； 用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量,等等；四、巩固练习课本第 3 面练习 1、2、3、4 五、课堂小结1、到目前为止,我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有,它仍表 示确定的量；2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量；_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 49 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载作业：课本第 5 面,第 1、2、3 题；1．1．2 用正负数表示实际问题中的数〔教学目标〕 1、娴熟地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；2、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,3 提高解决实际问题的才能；〔重点难点〕用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点,正、负数概念的 综合运用是难点；〔教学过程〕一、复习提问[投影 1]1、指出以下各数中哪些是正数？哪些是负数？－2,9/2,0,－ 3/7,10,3.14,0.08. 2、假如用正数表示盈利 5 万元,那么－ 8 表示什么？象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生活中仍有很多；二、例题[投影 2]例 1（1）一个月内,小明体重增加2 公斤,小华体重削减1 公斤,小强体重无变化；写出他们这个月的体重增长值；（2）2022 年以下国家的商品进出口总额比上年的变化情形是：美国削减 6.4％,德国增长１ .3％法国削减 2.4％,英国削减 3.5％意大利增长 0.2％,中国增长 7.5％写出这些国家 2022 年进出口总额的增长率；分析：第一我们来弄清晰增长－1 是什么意思？增长－ 6.4％是什么意思？增长－ 1 表示削减 1；增长－ 6.4％表示削减 6.4％；0解：（1）这个月小明体重增长2 公斤,小华体重增长－ 1 公斤,小强体重增长公斤；（2）六个国家 2022 年商品进出口总额的增长率：美国－ 6.4％,德国１ .3％法国－ 2.4％,英国－ 3.5％意大利 0.2％,中国 7.5％留意：在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义；[投影 3]例 2 “牛牛 ”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有 请问 “ 500± 30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查“ 500± 30（mL）”字样,5 瓶,容量分别为 503mL,511mL,489mL,473mL,527mL ,问抽查产品的容量是否合格？分析： “ +30”是什么意思？ “-30”是什么意思？解： “ 500± 30（mL）” 表示实际容量比 500mL 最多多 30mL,最少少 30mL 即在 470～530 之间；抽查产品的容量都在 470～530 之间,所以都合格；三、巩固练习 课本第 5 面第 8 题；_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 49 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4 [ 投影 4]补充题：某药品的说明书上标明储存温度是（在 ℃～ ℃范畴内储存才合适；四、课堂小结1、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用；20±2）℃,由此可知2、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义；课本第 5 面第 4、5、6、7、8 题；作业：1.2.1 有理数〔教学目标〕 1、明白集合的概念,懂得有理数的概念；2、把握有理数的分类方法,能将所给的有理数按要求进行分类,初步建立分类争论的思想；〔重点难点〕有理数的概念和有理数的分类是重点；把握有理数的分类是难点；〔教学过程〕一、复习导入 [投影 1]1、“一个数假如不是正数,那么肯定是负数 ”这句话对不对？为什么？不对；由于零既不是正数,也不是负数,所以,假如不是正数,就是负数或零；2、引入负数后,我们学过的数有哪些？正整数,如 1,2,3,, ；零, 0；负整数,如－ 1,－2,－ 3,, ；正分数,如 1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,,; 负分数,如－ 0.5,－5/2,-2/3,-1/7,-15,0.25,,.0.1,－ 0.5,5.32,－15,0.25 等为什么被列为分数？由于 0.1,－ 0.5,5.32,－150.25 都可以化为分数；我们学过的小数（除以外）即有限小数和无限循环小数都是分数；全部的正整数组成正整数集合, 全部的负整数组成负整数集合, 全部的分数组成分数集合,, ,也就是把一些数放在一起就组成了一个数的集合；二、有理数及分类1、有理数的概念：5 正整数、 0、负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数；2、有理数的分类：（1）按定义有理数可以怎样分类？正整数整数负整数有理数正分数分数 负分数（2）按符号有理数可以怎样分类？_精品资料_ 对概念进行分类, 可以明白概念之间的关系, 有利于我们进一步懂得概念；分类第 4 页,共 49 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载必需按同一标准进行,做到不重复不遗漏；三、例题[投影 2]例 把以下各数填入表示它所在的数集的圈里；3,0.107, －63% － 0.2 ,0. ,, , ,·－17,22/7, -3/5,分数集合整数集合正数集合负数集合·答：正数集合中有 22/7,3,0.107；负数集合中有－ 17 ,-3/5, －63%,－0.2 ·整数集合中有－ 17,3,0；分数集合中有 22/7,0.10。