第08章平面连杆结构及其设计.ppt

第八章第八章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计§§8－－1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点§§8－－2 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用§§8－－3 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识§§8－－4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计1特征是：特征是： 有有 一一 作作 平平 面面 运运 动动 的的 构构 件件 ，， 称称 为为 连连 杆杆(connecting rod)1.定义：定义： 平平面面连连杆杆机机构构是是由由若若干干个个构构件件通通过过平平面面低低副副（（转转动动副副和和移移动动副副））联联接接而而构构成成的的平平面面机机构构，，又称又称平面低副机构平面低副机构 （连杆机构或称低副机构）（连杆机构或称低副机构）§§8－－1 连连杆杆机机构构(linkages)及及其其传传动动特特点点22. 连杆机构的特点连杆机构的特点（优缺点）（优缺点） •优点：优点： ①①采用采用低副低副：面接触、承载大、便于润滑、不易磨损，：面接触、承载大、便于润滑、不易磨损，形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。

形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度②②改变杆的改变杆的相对相对长度，从动件运动规律不同长度，从动件运动规律不同③③连杆曲线连杆曲线(coupler curve)丰富可满足不同要求可满足不同要求•缺点：缺点：①①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低②②产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速③③设计复杂，难以实现精确的轨迹设计复杂，难以实现精确的轨迹33. 分类分类: 本本章章重重点点内内容容是是介介绍绍平平面面四四杆杆机机构构(planar four-bar linkage)平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构4. 命名（常以构件数命名）命名（常以构件数命名） 四杆机构四杆机构、、多杆机构多杆机构4 基基本本型型式式－－铰铰链链四四杆杆机机构构，，其其它它四四杆杆机机构构都都是是由由它演变得到的它演变得到的名词解释：名词解释：曲柄曲柄(crank)——作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；连杆连杆(coupler)——作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆(side link)——与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆(rocker)——作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副——能作能作360 360 相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副——只只能作有限角度摆动的运动副。

能作有限角度摆动的运动副§§8－－2 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用1. 平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式5（（1 1））曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构(crank-rocker mechanism)特征：特征：曲柄＋摇杆曲柄＋摇杆作作用用：：将将曲曲柄柄的的整整周周连连续续回回转转转转变变为为摇摇杆杆的的往复摆动往复摆动§§8－－2 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用2. 平面四杆机构的三种基本型式平面四杆机构的三种基本型式6曲柄摇杆机构的应用曲柄摇杆机构的应用游梁式抽油机游梁式抽油机7（（2 2））双曲柄机构双曲柄机构 (double crank mechanism)特征：特征：两个曲柄两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转8双曲柄机构双曲柄机构的应用的应用9ABCD特例特例：：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作连杆作平动且始终与机平动且始终与机架平行架平行，两曲柄以，两曲柄以相同相同速度速度同向同向转动BC = ADB’C’10平行四边形机构的应用平行四边形机构的应用11反反平平行行四四边边形形机机构构双曲柄机构中两相对杆的长度分别相等，但不平行。

车门开闭机构车门开闭机构反向反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG注注：：平平行行四四边边形形机机构构在在共共线线位位置置出出现运动不确定现运动不确定采用两组机构错开排列采用两组机构错开排列12（（3 3））双摇杆机构双摇杆机构(double crock mechanism)特征特征：：两个摇杆两个摇杆13ABDCE特例：等腰梯形机构－特例：等腰梯形机构－汽车转向汽车转向机构机构C’B’ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC双摇杆机构双摇杆机构的应用的应用14(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构(slider-crank mechanism)双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin φ φ ↓ ↓ ∞∞ →→∞∞φl3.3.平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式 15(2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构(eccentric mechanism)16(3)(3)选不同的构件为选不同的构件为机架（情况机架（情况1 1））导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC(guide bar mechanism)（导（导杆杆4作作摆动）摆动）（导（导杆杆4作作转动）转动）17牛头刨床牛头刨床(摆动导杆机摆动导杆机构构)应用实例应用实例:ABDC1243C2C118(3)(3)选不同的构件为选不同的构件为机架机架（情况二）（情况二）ACB1234导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC曲柄曲柄摇块机构摇块机构314A2BC19应用实例应用实例:20(3)(3)选不同的构件为选不同的构件为机架机架（情况三）（情况三）314A2BC直动滑杆直动滑杆机构机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC曲柄曲柄摇块机构摇块机构314A2BCABC321421椭圆仪机构椭圆仪机构实例：实例：选择双滑块机构中的不同构件选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构1234正弦机构正弦机构321422(4)(4)运动副元素的运动副元素的逆换逆换将将低低副副两两运运动动副副元元素素的的包包容容关关系系进进行行逆逆换换，，不不影影响响两两构件之间的构件之间的相对运动相对运动。

导杆机构导杆机构4321摇块机构摇块机构3214两者运动特性相同两者运动特性相同23§§8－－3 有关平面四杆机构的基本知识有关平面四杆机构的基本知识四杆机构丰富的运动轨迹四杆机构丰富的运动轨迹24 从前面的这些四杆机构的应用实例我们不难发现，四杆机构中有的有周转副，而有的没有；细心的同学可能也已经发现，在牛头刨床的实例中，进给时速度慢，而回程时速度快也就是说，这些种类繁多的四杆机构，它到底有一些什么样的基本的特点呢？这是这一章的一个重点内容之一，也只有在充分认识了解这些特点之后，我们在设计的时候才能有所突出，知道哪些特性可以利用，而哪些特点应该避免出现§§8－－3 有关平面四杆机构的基本知识有关平面四杆机构的基本知识25abdcC’B’ADb≤(d – a)+ c则由则由△△B’C’D可得：可得：则由则由△△B”C”D可得：可得：a+d ≤ b + cc≤(d –a)+ bAB为最为最短短杆杆→ a+b ≤ c + d§§8－－3 有关平面四杆机构的基本知识有关平面四杆机构的基本知识1.1.平面平面四杆机构四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件C”abdcADd- - a设设ada>d，，同理有：同理有： d≤a, d≤b, d≤cAD为最为最短短杆杆将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： a≤ b, a≤c, a≤d B”26（（2））连架杆或机架之一为连架杆或机架之一为最短杆。

最短杆可可知知：：当当满满足足杆杆长长条条件件时时，，其其最最短短杆杆参参与与构构成成的的转转动动副副都是都是周转副周转副曲柄存在的条件曲柄存在的条件：：（（1））最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应≤≤其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为周转副为周转副若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副也是周转副 称为称为杆长条件杆长条件ABCDabcd27（（1 1））当当满满足足杆杆长长条条件件时时，，说说明明存存在在周周转转副副，，当当选选择择不不同的构件作为机架时，可得不同的机构如：同的构件作为机架时，可得不同的机构如：分析说明分析说明（判断机构类型的步骤）（判断机构类型的步骤）（（2 2））当不满足杆长条件时，无周转副，此时无论取哪当不满足杆长条件时，无周转副，此时无论取哪一杆件为机架，均为双摇杆机构一杆件为机架，均为双摇杆机构28 例例 已已知知铰铰链链四四杆杆机机构构ABCD，，其其中中AB=20mm，，BC=50mm，，CD=40mm, AD为为机机架架改改变变AD杆杆长长，，分分析机构的类型变化。

析机构的类型变化29解解：：①①若若0

若若不不存存在在曲曲柄柄，，则则有有AB+AD ＞＞ BC+CD，，即即20+AD ＞＞ 50+40，，得得 70＜＜AD＜＜110 ，为双摇杆机构为双摇杆机构4.综上所述得：综上所述得：（（] （（）） [（（ ]））双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构 0 10 30 70 110 mm31曲柄滑块机构存在曲柄的条件：曲柄滑块机构存在曲柄的条件：u对心曲柄滑块机构：对心曲柄滑块机构：L1

u摆角：摆角：摇杆之间的夹角称为摇杆之间的夹角称为摆角摆角ψ（（∠∠C1DC2））332. 2. 急回运动与行程速比系数急回运动与行程速比系数(1) (1) 当当曲曲柄柄以以ωω逆逆时时针针转转过过180°+θ180°+θ时时，，摇摇杆杆从从C1D位位置置摆摆到到C2D所花时间为所花时间为t1 , , 平均速度平均速度为为V1 , , 那么有：那么有：34(2) (2) 当曲柄以当曲柄以ωω继续转过继续转过180°-θ180°-θ时，摇杆从时，摇杆从C2D位位置摆置摆到到C1D，，所花时间为所花时间为t2 , ,平均速度平均速度为为V2 , , 那么有：那么有： 35显然：显然：t t1 1 >t>t2 2摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动(quick-return motion)称称K为为行程速比系数行程速比系数(advance-to return-time ratio) 2)2)且且θ越大，越大，K值越大，急回性质越明显值越大，急回性质越明显 说明说明: :1)1)只要只要 θθ ≠≠ 0 ，， 就有就有 K>K>1，，存在急回运动。

存在急回运动 3)3)设计设计新新机械时，往往先给定机械时，往往先给定K值，于是值，于是: V V2 2 > V> V1 136对心曲柄滑对心曲柄滑块机构块机构θ=0=0，，没有急回没有急回运动运动偏置曲柄滑偏置曲柄滑块机构块机构θ≠0，，有急回有急回运动运动曲柄滑块机构曲柄滑块机构的急回特性的急回特性 37注意急回特性的方向性：注意急回特性的方向性：有急回特性的设备应在标出输有急回特性的设备应在标出输入轴的旋转方向（原动机的旋转方向）入轴的旋转方向（原动机的旋转方向）导杆机构导杆机构的急回特性的急回特性 θθ180°180°＋＋θθ180°-θ180°-θ急回特性应用：急回特性应用：节省返程时间，如节省返程时间，如牛头刨牛头刨、往复式输送、往复式输送机等38ααFγγF’ F”3. .压力角和传动角压力角和传动角(1)(1)压力角压力角αα(pressure angle)：：两构件组成组成运动副进行传力时，从动件驱动力与该两构件组成组成运动副进行传力时，从动件驱动力与该力作用点的力作用点的绝对速度绝对速度之间所夹之间所夹锐角锐角设计时要求设计时要求: :γγminmin≥40-- 50°≥40-- 50°切向分力切向分力: : F’= F’= FcosFcosαα法向分力法向分力: : F”= F”= FcosFcosγγγ↑γ↑ → → F’F’↑↑→→对传动有利对传动有利。

= FsinγFsinγABCDCDBAFF”F’γγ(2)(2)传动角传动角γγ(transmission angle) 与压力角互余的角称为传动角与压力角互余的角称为传动角αα(Vc) 可用可用γ的大小来表示机的大小来表示机构传力性能的好坏构传力性能的好坏39ααFγγF’ F”当当∠∠BCD≤90°BCD≤90°时，时， γγ＝＝∠∠BCDBCD3. .压力角和传动角压力角和传动角 (3)γ(3)γminmin出现的位置：出现的位置：当当∠∠BCD>90°BCD>90°时，时， γγ＝＝180°- ∠BCD180°- ∠BCD可以证明可以证明：此位置一定是：：此位置一定是：曲柄曲柄与与机架两次共线位置之一机架两次共线位置之一ABCDCDBAFF”F’γγ当当∠∠BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现γγminminαα(Vc)40C1B1abcdDA证明：由余弦定律有：证明：由余弦定律有： ( (第一次共线第一次共线) ) ∠B ∠B1 1C C1 1D D＝＝arccos[barccos[b2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2]/(2bc)]/(2bc) ∠∠B B2 2C C2 2D D＝＝arccos[barccos[b2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2]/(2bc)]/(2bc)若若∠∠B B1 1C C1 1D≤90°D≤90°, ,则则若若∠∠B B2 2C C2 2D>90°D>90°, , 则则γγ1 1＝＝∠B∠B1 1C C1 1D Dγγ2 2＝＝180°-∠B180°-∠B2 2C C2 2D Dγγ1 1γγminmin＝＝[∠B[∠B1 1C C1 1D, 180°-∠BD, 180°-∠B2 2C C2 2D]D]minminC2B2γγ2 2( (第二次共线第二次共线) )41车门车门(4)(4)机机构构的的传传动动角角（（传传动动角角））一一般般在在运运动动链链最最终终一一个个从从动动件上度量。

件上度量vγγααF F42F4. .机构的死点位置机构的死点位置(1)(1)定义定义：：摇杆摇杆为主动件，为主动件，且且连杆与曲柄两次共线连杆与曲柄两次共线时时，，有：有：γ＝＝0，，此时此时机构不能运动机构不能运动.称此位置为：称此位置为：“死点死点”(dead point)γγ＝＝0 0Fγγ＝＝0 0434. .机构的死点位置机构的死点位置(2)(2)避免措施：避免措施：两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;靠靠飞飞轮轮的的惯惯性性（（如如内内燃燃机机、、缝缝纫机等）纫机等）F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG44工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具γγ=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCDγγ=0=0F(3)(3)利用死点进行工作利用死点进行工作：飞机起落架、飞机起落架、钻夹具钻夹具等455. .铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性( (1) 1) 定义定义：指：指连杆连杆机构能否连续实现给定的机构能否连续实现给定的各个各个位置2) (2) 名词：名词：①①可行域：可行域：摇杆的运动范围。

摇杆的运动范围②②不可行域：不可行域：摇杆不能达到的区域摇杆不能达到的区域③③错位不连续：错位不连续：设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另 一个可行域一个可行域④④错序不连续：错序不连续：右图，要求连杆依次占据右图，要求连杆依次占据B B1 1C C1 1、、B B2 2C C2 2、、B B3 3C C3 3，，则只有则只有当曲柄当曲柄ABAB顺时针顺时针转动才是可能的，而当转动才是可能的，而当ABAB逆时针逆时针转动，则不能满足转动，则不能满足预期的次序要求，称这种不连续问题为预期的次序要求，称这种不连续问题为错序不连续错序不连续错序不连续错序不连续(3)(3) 设计连杆机构时，应满足运动连续性条件设计连杆机构时，应满足运动连续性条件C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C346§§8－－4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题2. 用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构3.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构3.1按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构3.4按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构47§§8－－4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、一、 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型－根据给定的（运动）要求选－根据给定的（运动）要求选 择机构的类型；择机构的类型；尺度综合尺度综合－确定各构件的尺度参数－确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。

同时要满足其他同时要满足其他辅助条件辅助条件：：a) 结结构构条条件件（（如如要要求求有有曲曲柄柄、、杆杆长长比比恰恰当当、、运运动动副副结结构合理等）构合理等）;b) 动力条件（如动力条件（如γγminmin））;c) 运动连续性条件等运动连续性条件等γγ1. 基本问题基本问题48ADCB飞机起落架飞机起落架B’C’2. 三类设计要求：三类设计要求：1) 满足预定的满足预定的运动运动规律规律，两，两连架杆连架杆转角对应，如转角对应，如: 飞机飞机起落架起落架、、函数机构函数机构函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD492. 三类设计要求：三类设计要求：1) 满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机飞机起落架起落架、、函数机构函数机构前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2) 满满足足预预定定的的连连杆杆位位置置要要求求，，如如铸铸造造翻翻箱箱机机构构即即要要求求连连杆杆能能占占据据一一系系列列的的预预定定位位置置——称称为为刚刚体体导导引引问问题题(body guidance)要求连杆在两个位置垂要求连杆在两个位置垂直地面且相差直地面且相差180˚ C’B’ABDC3)3) 满足预定的轨迹要求，即要求连杆上某点能实现预定的轨迹。

满足预定的轨迹要求，即要求连杆上某点能实现预定的轨迹如右图所示如右图所示搅拌机搅拌机搅拌机搅拌机503. 给定的设计条件：给定的设计条件：1) 几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2) 运动条件运动条件（给定（给定K））3) 动力条件动力条件（给定（给定γγminmin））4. 设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法二、二、 用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构（自学）（自学）思思路路：：首首先先建建立立包包含含机机构构的的各各尺尺度度参参数数和和运运动动变变量量在在内内的的解解析析关关系系式式，，然然后后根根据据已已知知的的运运动动变变量量求求解解所所需需的机构尺度参数的机构尺度参数1 . 按预定的运动规律设计四杆机构按预定的运动规律设计四杆机构51xyABCD12341. 按预定的运动规律设计四杆机构按预定的运动规律设计四杆机构( 按给定的两连架杆对应位置设计按给定的两连架杆对应位置设计 )1））按预定的两连架杆对应位置设计按预定的两连架杆对应位置设计构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：abcd 2 2））设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。

建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：a 、、b、、c、、d在在x,yx,y轴上投影可得轴上投影可得: : ( (设设θ1 、θ3 的的计量起始角为计量起始角为α0 、、φ0 ））a+b= c+d机构尺寸比例放大或缩小时，不影响各构件机构尺寸比例放大或缩小时，不影响各构件相对相对转角转角. . a cos(θθ1 1i i+α0 )+ bcosθθ2 2i i =c cos(θθ3 3i i+φ0 )+ d a sin(θθ1 1i i+α0 )+ b sinθθ2 2i i = c sin (θθ3 3i i+φ0 ) θ3i i＝＝f (θ1i i ) i =1, 2, 3…nθ1i iθ3i iθ2i i 所以令：所以令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n52P1P2令令: : P0消去未知角消去未知角θθ2i2i整理得：整理得：coscos( (θθ1i1i+α+α0 0) )＝＝m cos(θ3i+φ0 )-(m/n)cos(θ3i+φ0 -θ1i -α0 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移项得：代入移项得： lcosθ2 i= n+mcos(θ3i+φ0 )－－cos(θ1i+α0 )lsinθ2 i= msin(θ3i+φ0 )－－sin(θ1i+α0 )则上式简化为：则上式简化为：coscos( (θθ1i1i+α+α0 0 ) )＝＝P0cos(θ3i+φ0 ) ＋＋ P1 cos(θ3i+φ0 -θ1i -α0 )+ P2式式中中包包含含有有P0，，P1，，P2，，α0，，φ0五五个个待待定定参参数数, ,故故四四杆杆机机构构最最多多可按两连架杆的可按两连架杆的五组五组对应位置对应位置精确精确求解。

求解当当N>5N>5时，一般不能求得时，一般不能求得精确解精确解，只能用最小二乘法，只能用最小二乘法近似求解近似求解当当N<5N<5时，可预选部分参数时，可预选部分参数N N0 0(=5-N)(=5-N)，，有有无穷多组解无穷多组解8-8)(8-9)假设两连架杆对应的位置数为假设两连架杆对应的位置数为N N，，则则53举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1 1 ψψ1 1 φ2 2 ψψ2 2 φ3 3 ψψ3 345° 50° 90° 80° 135° 110°45° 50° 90° 80° 135° 110°φ1 1ψψ1 1φ3 3ψψ3 3因因N N0 0=2，，即即预预选选参参数数为为2通通常常预预选选αα0 0 、、 φ0且且令令其其为为0，，则则代代入方程得：入方程得： cos90°=Pcos90°=P0 0cos80°+Pcos80°+P1 1cos(80°-90°)+Pcos(80°-90°)+P2 2 cos135°=Pcos135°=P0 0cos110°+Pcos110°+P1 1cos(110°-135°)+Pcos(110°-135°)+P2 2解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.5330, P =1.5330, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆各杆相对相对长度为：长度为：选选定定构构件件1 1的的长长度度a之之后后，，可可求求得得其其余余杆杆的的绝绝对对长长度度。

其其结结果果的满意程度可通过重选的满意程度可通过重选αα0 0 、、 φ0值来调整值来调整 cos45°=Pcos45°=P0 0cos50°+Pcos50°+P1 1cos(50°-45°)+Pcos(50°-45°)+P2 2B1C1ADB2C2B3C3φ2 2ψψ2 2a= =1n =-m / P1 =1.442l =(m=(m2+ n2+1-2nP P2 2 )1/2 = =1.783 m= P P0 0 = = 1.533, 541. 按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构1) 给定连杆给定连杆两组两组位置位置有唯一解有唯一解B2C2AD将将铰铰链链A、、D分分别别选选在在B1B2，，C1C2连连线线的的垂垂直直平平分分线线上上任任意意位置都能满足设计要求位置都能满足设计要求2) 给定连杆给定连杆三组三组位置位置故有无穷多组解故有无穷多组解A’D’B2C2B3C3DB1C1三、三、 用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构AB1C155已已知知: 固固定定铰铰链链A、、D(即即d为为已已知知)和和连连架架杆杆位位置置，，确确 定活动铰链定活动铰链 B、、C的位置。

的位置2. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构方法：方法：机构的机构的反转法原理反转法原理56B’2α2B2φ2E2α1B1 φ1E12 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构①①任意选定构件任意选定构件AB的长度（一般为已知），即确定的长度（一般为已知），即确定B点点②②连接连接B2 E2、、DB2得得△△B2 E2D③③绕绕D 将将△△B2 E2D旋旋转转φφ1 1 -φφ2 2得得B’2点，点，（（即将即将DEDE2转到转到DE1位位置，相当于取摇杆为置，相当于取摇杆为机架机架））1））已知已知: 机架长度机架长度d和两连架杆和两连架杆三组三组对应位置对应位置AdDB3α3φ3E32 2）设计步骤：）设计步骤：（注意：（注意：E为摇杆上某一点，不一定是为摇杆上某一点，不一定是C点，点，即即DE为摇杆上某一标志线为摇杆上某一标志线）） 57④④连接连接B3 E3、、DB3得得 △ △B3 E3D⑤⑤将将△△B3E3D绕绕D旋旋 转转φφ1 1 -φφ3 3得得B’3点点（（即将即将DEDE3转到转到DEDE1 1位位置，相当于取摇杆为置，相当于取摇杆为机架机架））2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构1））已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆和两连架杆三组三组对应位置。

对应位置α2B2φ2E2α1B1 φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3①①任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度②②连接连接B2 E2、、DB2的得的得△△B2 E2D③③绕绕D 将将△△B2 E2D旋转旋转φφ1 1 -φφ2 2得得B’2点点2 2）设计步骤：）设计步骤： 58α2B2φ2E2α1B1 φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥⑥由由B’1、、 B’2 、、 B’ 3 三三点点求圆心求圆心C1 即为铰链即为铰链C2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构1））已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆和两连架杆三组三组对应位置对应位置C1B2C2B3C3④④连接连接B3 E3、、DB3得得 △ △B3 E3D⑤⑤将将△△B3E3D绕绕D旋旋 转转φφ1 1 -φφ3 3得得B’3点点①①任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度②②连接连接B2 E2、、DB2的得的得△△B2 E2D③③绕绕D 将将△△B2 E2D旋转旋转φφ1 1 -φφ2 2得得B’2点点2 2）设计步骤：）设计步骤： ⑦⑦于是连于是连A、、B1 、、C1 、、D即即为所求之四杆机构。

为所求之四杆机构593 按连杆上任意按连杆上任意标志线标志线的的三组三组对应位置设计四杆机构对应位置设计四杆机构铰链铰链B相对于铰链相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链铰链A相对于铰链相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧；的运动轨迹也是一个圆弧；同理：同理：铰链铰链C相对于铰链相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧的运动轨迹为一圆弧,铰链铰链D相对于铰链相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧的运动轨迹也是一圆弧C3M3N3B3B2C2M2N2B1C1M1N1AD60A’D’3 按连杆上任意按连杆上任意标志线标志线的的三组三组对应位置设计四杆机构对应位置设计四杆机构1）已知）已知: 机架长度机架长度d 和连杆上某一和连杆上某一标志线的三组标志线的三组对应位置：对应位置： M1N1、、 M2N2 、、 M3N3 ，，求铰链求铰链B、、C 的位置2）分析）分析: 铰链铰链A、、D相对于铰链相对于铰链B、、C的运动轨迹各为一圆弧，依的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，中，AD成为连杆。

只要求出原机架成为连杆只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题B1ADM1N1M2M3N2N3A”D”C1A’D’A”D”①①刚化刚化机构位形机构位形—得多边形得多边形 M2N2DA，， 移动多边形使移动多边形使 M2N2 、、M1N1重合；重合；②②在位置在位置3重复步骤重复步骤①① ；；3 3）设计步骤：）设计步骤： ③③分别过分别过AA’A”和和DD’D” 求作圆心，得求作圆心，得B1、、C1点④④连连A、、B1、、C1、、D即为所求即为所求之四杆机构之四杆机构614 按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构(1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构，，已知：已知：CD杆长为杆长为c，摆角，摆角φ及及K，设计此机构设计此机构说明说明：显然任取：显然任取A点有无穷解，可由点有无穷解，可由γmin≥[γ]等来限定；等来限定；FG为劣弧段，为劣弧段，A点应远离点应远离G（（F））点62(2) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构：：已知已知K，滑块行程，滑块行程H，偏距，偏距e，设计此机构，设计此机构 。

63(3) 导杆机构导杆机构l导杆机构导杆机构：：已知条件：机架长度已知条件：机架长度l l4 4、行、行程速比系数程速比系数K Kl由图可知，导杆机构的极位夹角由图可知，导杆机构的极位夹角θθ等于等于导杆的摆角导杆的摆角ψψ，所需确定的尺寸是曲柄，所需确定的尺寸是曲柄长度长度l l1 1其设计步骤如下：其设计步骤如下：由给定的行程速比系数由给定的行程速比系数K K，求出极位夹角，求出极位夹角θθ64(3) 导杆机构导杆机构l任选固定铰链中心任选固定铰链中心 C C，以夹角，以夹角ψψ作作出导杆两极限位置出导杆两极限位置 CmCm和和CnCnl作摆角作摆角ψ ψ 的平分线的平分线ACAC，并上，并上取取 ACAC= = l l4 4，得固定铰链中心，得固定铰链中心 A A的的位置l过过A A点作导杆极限位置的垂线点作导杆极限位置的垂线ABAB1 1（或（或ABAB2 2），即得曲柄长度），即得曲柄长度l l1 1＝＝ABAB1 165D四、实验法设计四杆机构（自学）四、实验法设计四杆机构（自学）1)首首先先在在一一张张纸纸上上取取固固定定轴轴A的的位位置置，，作作原原动动件件角位移角位移φi i2)任意任意取原动件长度取原动件长度AB3)任意任意取连杆长度取连杆长度BC，，作一系列作一系列相对应的相对应的圆弧圆弧ki;4)在在另一透明纸另一透明纸上取固定轴上取固定轴D，，作作从动件从动件角位移角位移ψψiDk15) 取一系列从动件取一系列从动件 长度作同心圆弧。

长度作同心圆弧6) 两图叠加，移动透明两图叠加，移动透明 纸，纸， 使使ki落在落在同一圆弧同一圆弧上则 D即为所求摇杆的回转中即为所求摇杆的回转中 心；连心；连A、、B1、、C1、、D即即 为所求的四杆机构为所求的四杆机构 φiψψiAC1B11 按两连架杆多组对应位置设计四杆机构按两连架杆多组对应位置设计四杆机构位置位置 φi ψψi 位置位置 φi ψψi 1→2 15∘ ∘ 10.8∘ ∘4→5 15∘ ∘ 15.8∘ ∘2→3 15∘ ∘ 12.5∘ ∘5→6 15∘ ∘ 17.5∘ ∘3→4 15∘ ∘ 14.2∘ ∘6→7 15∘ ∘ 19.2∘ ∘66ABCDNEM连杆作平面运动连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同其上各点的轨迹均不相同B, C点的轨迹为圆弧点的轨迹为圆弧; 其其余余各各点点的的轨轨迹迹为为一一条条封闭曲线封闭曲线设设计计目目标标: 就就是是要要确确定定一一组组杆杆长长参参数数, 使使连连杆杆上上某某点的轨迹满足设计要求点的轨迹满足设计要求。

2 按预定的运动轨迹设计四杆机构按预定的运动轨迹设计四杆机构67连杆曲线生成器ABCD68连杆曲线图谱连杆曲线图谱692 按预定的运动轨迹设计四杆机构按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 输送机构输送机构搅拌机构搅拌机构CBADE6步进式步进式70本章内容：本章内容：1. 基本要求基本要求①①了解连杆机构的传动特点及其主要优缺点了解连杆机构的传动特点及其主要优缺点②②了解平面了解平面四杆机构的基本型式、演化型式及应用实例四杆机构的基本型式、演化型式及应用实例2. 重点难点重点难点 重点重点是平面是平面四杆机构的基本型式、演化型式，四杆机构的基本型式、演化型式，有关有关平面平面四杆机构的基本知识及四杆机构的基本知识及平面平面四杆机构的基本设计方法四杆机构的基本设计方法；；难点难点是用图解法设计四杆机构时活动铰链中心位置的确定是用图解法设计四杆机构时活动铰链中心位置的确定③③掌握平面四杆机构的有关基本知识：掌握平面四杆机构的有关基本知识：曲柄存在条件、传动曲柄存在条件、传动 角角γγ、、压力角压力角αα、、死点、急回特性：极位夹角和行程速死点、急回特性：极位夹角和行程速 比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法 。

④④掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、 行程速比系数设计四杆机构的原理与方法行程速比系数设计四杆机构的原理与方法71第八章第八章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计课后作业课后作业 8-872Q & A ？？第八章第八章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计73。