数学人教版八年级上册第1课时 12.1全等三角形.ppt
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第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,【学习目标】 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 【学习重、难点】 重点：掌握全等三角形的对应元素，以及性质的应用 难点：全等三角形性质的应用预习导学】,一、自学指导 1、自学1：自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空5分钟 总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起 的两个图形叫做全等形 叫做全等三角形 三角形的 ，全等三角形的 能够完全重合,能够完全重合的两个三角形,对应边相等,对应角相等,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视7分钟 1、下列图形中的全等图形是 与 、 与 .,d,g,e,h,【预习导学】,2、如图△ABC与△DEF能重合，则记作： ，读作： ， 对应顶点是： 、 、 ；对应边是： 、 、 ；对应角是： 、 、 . 点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
△ABC全等于△DEF,点A与点D,点B与点E,点C与点F,AB与DE,AC与DF,BC与EF,∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F,3、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边 . ，相等的角有 . 4、△OCA≌△OBD，且OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm. 则△OCA的周长为_ _. ∠C=110°,∠A=30°,则∠BOC=_ . 点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等∠A＝∠D 、∠C=∠B 、∠COA=∠BOD,13cm,140°,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果10分钟,探究1 如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？,点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略．,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果10分钟,探究2 例2 如图，△ABC≌△DEF，AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同一条直线上.求证：BE=CF,AC∥DF;若∠D+∠F=90°,试判断AB与BC的位置关系.,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。
5分钟,1、如图，△ABC≌△CDA，求证：AB∥CD,2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．,解：对应边有AB与AC、AE与AD、BE与CD，对应角有∠BAE=∠CAD.,【点拨精讲】（3分钟）,找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． 3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （二）根据位置元素来推理 1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．,,【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟 【当堂训练】10分钟,。
