八年级上册三角形相关证明题大全适用于复习巩固1初中教育.docx

2)若AC=12cm,求BD的长.ABEC在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD，F是垂足，为线段BC上的点，连接AM、ME，问：AM和ME有何大小关系O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那2（ 1 ）若 BD平分∠ABC，求证 CE= BD；（2）若 D为 AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的 度数，并说明理由F精编学习资料 欢迎下载三角形证明题1、求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半 1 ）已知△ ABC 中， AB=4cm ,BC=6cm ,BD 是△ABC 的中线,求 BD 的取值范围.（2 ）在△ ABC中,AC=5, 中线 AD=7,则 AB边的取值范围是( )A.1

图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由AＥDＦ CＣ｀B中，∠ABC=450，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BBF(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论BADE∠BAC,AB+BD=A∠B:∠C的值.ABD(19)C1已M⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间DCB精编学习资料 欢迎下载5、如图所示, △ABC中, ∠ACB=9,AC=BC,AE是 BC边上的中线, 过 C作 CF⊥AE, 垂足为 F, 过 B作 BD⊥BC交 CF的延长线于 D.求证:(1)AE=CD;(2) 若 AC=12cm,求 BD的长.ADFBE C6、在△ ABC中， AB=AC， ∠BAC=90° ，BD是中线， AF⊥BD， F 是垂足，过点 C 作 AB的平行 线交 AF的延长线于点 E 求证：（ 1）∠ ABD=∠FAD ；（2）AB=2CEBEFA7、如图所示， AB=AC ，AD⊥BC于 D ，且 AB+AC+BC=5，0而 AB+BD+AD=4，0则 AD为多少？CA DB8、如图， 在△ABC中， D是 BC的中点， E、 F 分别是 AB、 AC上的点， 且 FD⊥ED ，求证： BE+CF EFAF ED C9、ABCD 为正方形， CE 平分∠DCF ，M 为线段 BC 上的点，连接 AM、ME，问：AM 和 ME 有何大小关系？当 M 点在射线 BC 上运动时，AM 和 ME 的大小关系改变吗？HCD精编学习资料欢迎下载1如图所示,已知D是等腰△ABC底=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求EF⊥AD交BC延长线于F，求证：∠FAC=∠BAEGDC精、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。

图中有没有全B精编学习资料 欢迎下载10、如图，在△ ABC中， AD⊥BC ，CE⊥AB ，垂足分别为 D 、E ，AD、 CE交于点 H，已知 EH=EB=3， AE=4，则 CH的长是多少？为什么？AEHB D C11、如图, 已知△ABC 中, ∠BAC=90 0, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、C 在 A、E 的异侧, BD ⊥AE 于 D, CE ⊥AE 于 E(1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线 AE 绕 A 点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的关 系如何? 请直接写出结果, 不需说明.12、在△ ABC中∠BAC是锐角， AB=AC， AD和 BE是高，它们交于点 H，且 AE=BE；（ 1）求证： AH=2BD；（2 ）若将∠ BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；AEHCD编学习资料欢迎下载351如图19所示,在△ABC中,AD平分2)若AC=12cm,求BD的长.ABEC在△ABC中，AB的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且FD⊥ED，求证：B∠BAC,AB+BD=A∠B:∠C的值.ABD(19)C1已BF精编学习资料 欢迎下载13、如图所示, 已知 D是等腰△ABC底边 BC上的一点, 它到两腰 AB、AC的距离分别为 DE、DF,CM ⊥AB,垂足为 M,请你探索一下线段 DE、 DF、 CM三者之间的数量关系, 并给予证明.AMF EB D C14、在 Rt △ABC中， AB=AC， ∠BAC=90° ，O为 BC的中点.(1) 写出点 O 到△ABC的三个顶点 A、 B、 C 的距离的大小关系，并说明理由.(2) 若点 M、 N分别是 AB、 AC上的点，且 BM=AN， 试判断△OMN形状，并证明你的结论.15、如图 22⑴， AB=CD ，AD=BC ，O 为 AC 中点，过 O 点的直线分别与 AD 、BC 相交于 点 M 、N ，那么∠ 1 与∠2 有什么关系？请说明理由。

若过 O 点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1 与∠2 的关 系成立吗？请说明理由16、在△ ABC中， AD平分∠BAC， DE∥AC， EF⊥AD交 BC延长线于 F，求证：∠ FAC=∠B AEGD CBF(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论BADE=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD，F是垂足，)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(D＝3，求△ABC的面积．AOBC2已知:在四边形ABCD中AF1 1 17、（易错题）在△ ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，求∠ A、∠ B、∠ C 的度数．精编学习资料 欢迎下载3 518、如图 19 所示, 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=A ∠B: ∠C 的值.ABD(19)C19、已知：如图， AF 平分∠BAC，BC ⊥AF， 垂足为 E，点 D 与点 A 关于点 E 对称， PB分别与线段 CF ， AF 相交于 P ，M．(1)求证： AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC ，请你判断∠ F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．CPE D MB20、如图，在△ ABC 中，∠ABC=45 0，CD⊥AB于 D， BE平分∠ABC ，且 BE ⊥AB于 E,与 CD 相交于点 F，H是 BC边的中点，连结 DH与 BE相交于点 G。

1) 求证： BF=AC（2 ）求证:CE=12BF(3)CE 与 BG的大小关系如何？试证明你的结论BADEFGCHC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2)若？当M点在射线BC上运动时，AM和ME的大小关系改变吗？精编2)若AC=12cm,求BD的长.ABEC在△ABC中，AB、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合图中有没有全DBH精编学习资料 欢迎下载21、如图，已知 △ ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于 D，且 OD＝3，求△ ABC的面积．AOB C22、已知:在四边形ABCD 中,BC>BA,AD=DC,BD 平分∠ABC 1 ）求证：∠ A+∠C=180 °（2 ）作DH⊥BC ，求证： BH=1/2（AB+BC） ADC。