第三节管内流体流动现象教案.doc

第三节 管内流体流动现象前节叙述了流体流动过程的连续性方程与柏努利方程应用方程可以预测和计算有关流体流动过程运动参数的变化规律但是没有叙述能量损失流体在流动过程中，部分能量消耗于克服流动阻力，而实际流体流动时的阻力以及在传热、传质过程中的阻力都与流动的内部结构密切相关因此流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面本节主要讨论流体流动阻力的产生及影响因素1-3-1 粘度 一、牛顿粘性定律流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性流体粘性越大，其流动性就越小放完一桶甘油比放完一桶水慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故图1-13 平板间流体速度分布设有上下两块平行放置、面积很大而相距很近的平板，两板间充满静止的液体，如图1-13所示若将下板固定，对上板施加一恒定的外力，使上板作平行于下板的等速直线运动此时，紧靠上层平板的液体，因附着在板面上，具有与平板相同的速度而紧靠下层板面的液体，也因附着于下板面而静止不动在两平板间的液体可看成为许多平行于平板的流体层，层与层之间存在着速度差，即各液体层之间存在着相对运动速度快的液体层对其相邻的速度较慢的液体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的液体层对速度快的液体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快液体层向前运动。

这种运动着的流体内部相邻两流体层之间的相互作用力，称为流体的内摩擦力和粘滞力流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层的速度差Δu成正比，与两层之间的垂直距离Δy成反比，与两层间的接触面积S成正比，即F∝ 把上式写成等式，引入比例系数μ：单位面积上的内摩擦力称剪应力，以τ表示；当流体在管内流动，径向速度变化不是直线关系时，则 （1-27）式中 ——速度梯度，即在流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率； μ——比例系数，称粘性系数或动力粘度，简称粘度此式所显示的关系，称牛顿粘性定律 二、粘度将式1-27改写为 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力的大小粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大压力对液体粘度的影响很小，可忽略不计，气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认为与压力无关。

粘度的单位 某些常用流体的粘度，可以从本教材附录或有关手册中查得，但查到的数据常用其它单位制表示，例如在手册中粘度单位常用cP（厘泊）表示1cP=0.01P（泊），P是粘度在物理单位制中的导出单位，即 流体的粘性还可用粘度μ与密度ρ的比值来表示这个比值称为运动粘度，以表示，即 （1-28）运动粘度在法定单位制中的单位为m2/s；在物理制中的单位为cm2/s，称为斯托克斯，简称为沲，以St表示，1St=100cSt（厘沲）=10－4m2/s在工业生产中常遇到各种流体的混合物对混合物的粘度，如缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行估算此外，服从牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，所有气体和大多数液体都属于这一类不服从牛顿粘性定律的流体称为非牛顿流体，如某些高分子的溶液，胶体溶液及泥浆等，它们的流动，属于流变学范畴，这里不进行讨论1-3-2 流动类型与雷诺准数 一、流动类型图1-14 雷诺实验装置1―水箱；2―温度计；3―有色液；4―阀门；5―针形小管；6―玻璃管；7―阀门为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响，可安排如图1-14所示的实验，称雷诺实验。

它揭示出流动的两种截然不同的型态在一个水箱内，水面下安装一个带喇叭形进口的玻璃管管下游装有一个阀门，利用阀门的开度调节流量在喇叭形进口处中心有一根针形小管，自此小管流出一丝有色水流，其密度与水几乎相同当水的流量较小时，玻璃管水流中出现一丝稳定而明显的着色直线随着流速逐渐增加，起先着色线仍然保持平直光滑，当流量增大到某临界值时，着色线开始抖动、弯曲，继而断裂，最后完全与水流主体混在一起，无法分辨，而整个水流也就染上了颜色上述实验虽然非常简单，但却揭示出一个极为重要的事实，即流体流动存在着两种截然不同的流型在前一种流型中，流体质点作直线运动，即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，故才能使着色线流保持着线形这种流型被称为层流或滞流在后一种流型中流体在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动，正是这种混乱运动使着色线抖动、弯曲以至断裂冲散这种流型称为湍流或紊流 二、流型的判断不同的流型对流体中的质量、热量传递将产生不同的影响为此，工程设计上需事先判定流型对管内流动而言，实验表明流动的几何尺寸（管径d）、流动的平均速度u及流体性质（密度和粘度）对流型的转变有影响雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次数群ρdu/μ作为流型的判据，此数群被称为雷诺数，以符号Re表示。

雷诺指出：（1）当Re≤2000时，必定出现层流，此为层流区2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有时出现湍流，依赖于环境此为过渡区3）当Re≥4000时，一般都出现湍流，此为湍流区当Re≤2000时，任何扰动只能暂时地使之偏离层流，一旦扰动消失，层流状态必将恢复，因此Re≤2000时，层流是稳定的（注意这里的稳定与1―2―2所指稳定流动的区别）当Re数超过2000时，层流不再是稳定的，但是否出现湍流，决定于外界的扰动如果扰动很小，不足以使流型转变，则层流仍然能够存在Re≥4000时，则微小的扰动就可以触发流型的转变，因而一般情况下总出现湍流根据Re的数值将流动划为三个区：层流区、过渡区及湍流区，但只有两种流型过渡区不是一种过渡的流型，它只表示在此区内可能出现层流也可能出现湍流，需视外界扰动而定1-3-3 层流与湍流层流与湍流的区分不仅在于Re值不同，更重要的是它们的本质区别，即： 一、流体内部质点的运动方式流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各点互不碰撞，互不混合图1-15 速度脉动曲线流体在管内作湍流流动时，流体质点在沿管轴流动的同时还作着随机的脉动，空间任一点的速度（包括方向及大小）都随时变化。

如果测定管内某一点流速在x方向随时间的变化，可得如图1-15所示的波形此波形表明在时间间隔T内，该点的瞬时流速ux总在平均值上下变动平均值是指在时间间隔T内流体质点经过点i的瞬时速度的平均值，称为时均速度，即 （1-29）在稳定流动系统中，这一时均速度不随时间而改变由图1-15可知，实际的湍流流动是在一个时均流动上迭加一个随机的脉动量湍流的基本特征是出现了速度的脉动层流时，流体只有轴向速度而无径向速度；然而在湍流时出现了径向的脉动速度，虽然其时间平均值为零，但加速了径向的动量、热量和质量的传递 二、流体在圆管内的速度分布无论是层流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度沿管径而变，管壁处速度为零，离开管壁后速度渐增，到管中心处速度最大，速度在管截面上的分布规律因流型而异理论分析和实验都已证明，层流时的速度沿管径按抛物线规律分布，如图1-16（a）所示，截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的0.5倍湍流时的速度分布目前还不能完全利用理论推导求得经实验方法得出湍流时圆管内速度分布曲线如图1-16（b）所示。

此时速度分布曲线不再是严格的抛物线，曲线顶部区域比较平均，当Re数值愈大，曲线顶部的区域就愈广阔平坦，但靠管壁处的速度骤然下降，曲线较陡u与umax的比值随Re数而变化，如图1-17所示图中Re与Remax分别以平均速度u及管中心处最大速度umax计算即使湍流时，管壁处的流体速度也等于零，而靠近管壁的流体仍作层流流动，这一流体薄层称层流底层，管内流速愈大，层流底层就愈薄，流体粘度愈大，层流底层就愈厚湍流主体与层流底层之间存在着过渡层上述速度分布曲线，仅在管内流动达到平稳时才成立在管入口处外来影响还未消失，以及管路拐弯、分支处和阀门附近流动受到干扰，这些局部地方的速度分布就不符合上述规律图1-16 圆管内速度分布图1-17 u/umax与Re、Remax的关系 三、流体在直管内的流动阻力流体在直管内流动时，流型不同，流动阻力所遵循的规律也不相同层流时，流动阻力是内摩擦力引起的对牛顿型流体，内摩擦力大小服从牛顿粘性定律湍流时，流动阻力除了内摩擦力外，还由于流体质点的脉动产生了附加的阻力因此总的摩擦应力不再服从牛顿粘性定律，如仍希望用牛顿粘性定律的形式来表示，则应写成： （1-30）式中的μe称涡流粘度，其单位与粘度μ的单位一致。

涡流粘度不是流体的物理性质，而是与流体流动状况有关的系数1-3-4 边界层的概念 一、边界层当一个流速均匀的流体与一固体界面接触时，由于壁面的阻滞，与壁面直接接触的流体其速度立即降为零由于流体的粘性作用，近壁面的流体将相继受阻而降速，随着流体沿壁面向前流动，流速受影响的区域逐渐扩大通常定义，流速降至未受边壁影响流速的99%以内的区域为边界区简言之，边界层是边界影响所及的区域流体沿平壁流动时的边界层示于图1-18在边界层内存在着速度梯度，因而必须考虑粘度的影响而在边界层外，速度梯度小到可以忽略，则无需考虑粘度的影响这样，我们在研究实际流体沿着固体界面流动的问题时，只要集中于边界层内的流动即可边界层按其中的流型仍有层流边界层与湍流边界层之分如图1-18所示，在壁面的前一段，边界层内的流型为层流，称为层流边界层离平壁前缘若干距离后，边界层内的流型转为湍流，称为湍流边界层，其厚度较快地扩展即使在湍流边界层内，近壁处仍有一薄层，其流型仍为层流，即前所述的层流底层边界层内流型的变化与Re有关，此时Re定义为：图1-18 平壁上的边界层 （1-31）式中 x——离平壁前缘的距离。

对于管流来说，只在进口附近一段距离内（入口段）有边界层内外之分经此段距离后，边界层扩大到管中心，如图1-19所示在汇合处，若边界层内流动是层流，则以后的管流为层流，若在汇合点之前边界层流动已发展成湍流，则以后的管流为湍流在入口段L0内，速度分布沿管长不断变化，至汇合点处速度分布才发展为管流的速度分布入口段中因未形成确定的速度分布，若进行传热、传质时，其规律与一般管流有所不同图1-19 圆管入口段中边界层的发展边界层的划分对许多工程问题有重要的意义虽然对管流来说，整个截面都属边界层，没有划分边界层的必要，但是当流体在大空间中对某个物体作绕流时，边界层的划分就显示出它的重要性。