离散信号处理——应用与实践 教学课件 ppt 作者 张延华 黎玉玲 编著 第1章 信号和信号处理.ppt

第1章 信号和信号处理,1.1 数字信号处理的起源 1.2 信号的特征和分类 1.3 典型信号运算 1.4 典型信号处理实例 1.5 典型信号处理应用 1.6 数字信号处理与模拟信号处理的比较 1.7 关于MATLAB及其工具箱的一些说明,1.1 数字信号处理的起源,数字信号处理不同于一般学科领域的是它所涉及的特殊数据类型--信号通常，这些信号来源于现实世界中的各种传感器数据，如：地震波形，大气压力，视频流、医学影像，遥测、遥感以及无线电波等DSP就是在这些信号被获取并被转换成数字形式之后对其进行特殊运算或处理的一项技术，事实上可以认为是数学和算法的一种特殊运用这种数学和算法的运用包含了多种意图或目的，比如提高视频流的播放质量，语音识别及合成，数据压缩，信号重构等等DSP起源于20世纪60-70年代，当时数字计算机已初步具备大规模进入科研和工业领域的基本条件 到了80-90年代，这种应用上的需求已经不再被政府和军事的需求所拉动，因为个人计算机的革命开始促使人们尝试用DSP技术对新的应用进行积极的探索. 由此可见，DSP是一门建立在众多领域应用背景之中的交叉学科，而且它们之间的界限并不非常明显。

了解DSP的发展历史将对我们学习和应用DSP产生巨大的影响1.2 信号的特征和分类,我们根据自变量的特性和函数值来定义信号 例如自变量可以是连续变量或离散变量这样，信号就可以被划分为连续函数或离散函数此外，信号还可以被分为实值函数和复值函数 信号可以由一个或多个信号源产生前者将是一个标量信号，而后者一般是一个矢量信号或称作多路信号 一维信号（1-D）是拥有一个自变量的函数二维信号（2-D）是拥有二个自变量的函数多维信号（M-D）是拥有一个以上自变量的函数当信号的自变量取确定值时，信号的取值就被称作幅值信号的幅值随自变量的变化而变化，这种变化的图形描述称作信号的波形 对于一维信号，自变量通常被标定为时间如果自变量是连续的，信号就称为连续时间信号如果自变量是离散的，信号则被称为离散时间信号 具有连续幅值的连续时间信号一般被称作模拟信号，它在现实世界中随处可见语音信号是典型的模拟信号有限数字描述的具有离散幅值的离散时间信号被称为数字信号比如MP3格式的数字音频信号另外，时间上离散、幅值上连续的信号被称作抽样信号数字信号是被量化的抽样信号最后，具有离散幅值的连续时间信号可以被看成是量化的矩形信号。

在数学表示上我们可以清楚地看到信号的函数相关性对一维连续时间信号，其自变量通常用时间t表示；对一维离散时间信号，其自变量一般用时间的离散值n表示这样，u(t)代表一维连续时间信号，而表示一维离散时间信号序列，中的每一个元是离散时间信号的一个样本在二维连续时间信号中，自变量一般是空间坐标，可用x和y表示例如，一幅黑白图像的亮度可以用u(x,y)表示，而一幅数字化图像则是二维离散时间信号，它的两个自变量是离散的空间坐标变量m和n，因此，数字图像可以用v(m,n)表示同样，黑白视频信号是三维信号，可用u(x,y,t)表示，这里x、y分别代表两个空间坐标变量而t代表时间变量彩色视频信号是由代表红，绿，兰三基色的三个信号分量组成的信号向量：,,信号还可以根据信号的统计特性来分类其中可以用数学表达式、规则或者表查寻来完全描述的信号被称为确定性信号，而那些随机产生的、或者不可预测的信号则被称作为随机信号本书中，我们主要讨论确定性离散时间信号然而，由于实际离散时间系统使用有限字长来存储信号以及实现信号处理算法，研究有限字长对于离散时间系统的影响就变得尤为重要现已发现，把一些相关信号表示为随机信号并用统计学方法进行分析有其方便之处。

1.3 典型信号 运算,1.3.1 基本时序操作 三种最基本的时域信号运算是比例（或加权）、时延和叠加运算 1. 比例 比例运算是用一个正或负的常数乘以信号对于模拟信号，如果这个常数的模大于1，则这种运算称之为放大；反之称之为衰减因此，如果x(t)是一个模拟信号，比例运算将产生一个新的信号，其中是常数2.时延 时延运算是原信号经过延时环节后产生的新信号假如一个模拟信号x(t)延时，则产生一个新的信号，如果，定义为前向（或右移）运算；如果，则为后向（或左移）运算 3.叠加 叠加运算是两个或两个以上信号的线性组合运算如：,,,1．3．2 滤波 滤波是一种广泛应用于复杂信号处理的过程或运算滤波通常是指信号经过一个系统时允许某些频率成份无失真通过，同时滤除信号的其它频率成份的过程或操作信号无失真通过的频段定义为信号的通带，信号被滤除的频带定义为信号的阻带通常，应用于模拟信号的滤波器是线性的且可以用卷积积分描述： 其中x(t)是滤波器的输入信号，h(t)是滤波器的单位冲激响应，y(t)则是滤波器的输出信号1—1),,,,图1-1 混合信号及其滤波,1.3.3 复信号的产生,（1.2）,（1.3）,,,它的冲击响应为：,x(t)的连续Fourier变换为,,（1-4）,,,,,实信号x(t)的解析信号定义为：,,解析信号的实部x(t) 和虚部互为Hilbert变换，通过对 解析信号取Fourier变换 ，得：,,显然，解析信号只有正频率分量。

也称作信号x(t)的频谱实信号的幅度频谱为偶对称而相位,频谱为奇对称因此，实信号x(t),的频谱,,即包含正频率又,包含负频率，可以表示为：,,（1-5）,其中,,是,,中包含正频率范围的部分，而,,是,,中包含负频率范围的部分如果信号x(t)经过Hilbert变换，,则其输出,,可由x(t)和,,的线性卷积描述，即：,,（1-6）,,的频谱,,则由x(t)和,,的连续Fourier变换的乘积给,出，即：,,（1-7）,由于,,的幅度和相位分别是偶函数和奇函数，,则由上式知,,也是实信号实信号x(t)的解析信号,,,定义为：,,（1-8）,1．3．4 调制和解调,,,在长距离信号的传输中，采用的传输媒介通常是电缆、光缆（有线）或者大气（无线）每种传输媒介针对不同频率的信号都存在一个能够有效传输信号的带宽因此，为了通过信道传输低频信号，我们首先必须利用调制技术把低频信号变换成高频信号在信号的接收端，再对这种已调高频信号进行解调，经进一步处理后就可得到我们需要的低频信号解析信号,,的实部x(t) 和虚部,,互为Hilbert变换，例如，,实信号,,的解析信号为,,通过对解析信号,,取Fourier变换，,利用公式(1.4),和(1.7)，我们可以得到：,,（1-9）,显然，解析信号只有正频率分量。

实用中一般采用四种模拟信号调制方法：幅度调制，频率调制，相位调制和脉冲幅度调制其中，幅度调制概念上比较简单，因此我们作为重点讨论其中,,称为载波信号,x(t)称为调制信号,y(t)称为已,调信号1．3．5 多路复用和信号分离,为了更有效的利用信道带宽，多路窄带低频信号经组合形成所谓的复合宽带信号作为单一信号传输这种信号的复合过程被称作多路复用（技术），它需保证在接收端能够恢复原始窄带低频信号这种恢复过程被称作解复用或信号分离在幅度调制模式中，高频正弦信号,,（称为载波信号）,的幅度随低频带限信号x(t),（称为调制信号）的变化而变化，,由此产,生的高频信号（称为已调信号）y(t)为：,,（1-10）,因此，幅度调制可以用调制信号和载波信号的乘积来实现为了说明幅度调制的频率变换特性，,我们令带限（或调制）信号,,其中,,从公式1.10，我们可以得到：,,（1-11）,可以看出已调信号y(t)是由两个频率分别为,,和,,的正弦波信号组成由于,,，所以这两个频率更接近载频,,信号y(t)的频谱具有重要意义从它的连续时间Fourier变换性质考,虑，我们可以得到：,,（1-12）,式中,,是调制信号x(t)的频谱。

假设,,，对信号y(t)的解调可以分两步实现首先，用,y(t)和一个与载波信号同频率的正弦波信,号进行相乘，即：,,（1-13）,上式可重写成：,,（1-14）,上式表明该乘积信号是由原调制信号乘以1/2比例因子之后再和一,个载频为,,的已调信号组合而成调制、解调过程的框图(ch_01/mo_de.mdl)如图1-4所示图1-4 调制、解调过程框图,图1-5 调制、已调、解调和重构信号波形,图中已调信号的频谱如图1-6所示图1-6 已调信号的频谱,1．3．6 正交幅度调制（QAM）,设,,和,,是两个带宽同为,,的带限低频信号，,它们分别,被两个载波信号,,和,,调制，然后相加得到一个复合,信号,y(t)：,,（1-16）,注意，两个载波信号的频率同为,,但存在一个90°的相位差通常，我们称载波信号,,为同相分量，称载波,,为正交分量复合信号y(t)的频谱为：,,（1-17）,可以看出，上式占据的带宽和DSB相同为了恢复出原调制信号，可以分别用载波的同相和,正交分量,乘以复合信号，从而得到两个信号：,,（1-18）,将式（1.16）带入式（1.18），得到：,,（1-19）,若使信号,,和,,通过截止频率为,,的低通滤波器，就可,得到两个调制信号。

1．4 典型信号处理实例,1．4．1 远程通信,远程通信的任务就是把多种信息，如音频、视频信号，,计算机文件格式和其它类型的数据信息从一个,地方传输到另一,个地方3个典型的例子,多路技术,压缩,回声抑制,1．4．2 回声定位,要获得一个远处物体信息的常用方法是截获它的反射波应用都面临来自各自领域特定的问题和需求雷达,声纳,地震波,1．4．3 图像处理,图像是具有特殊特征的信号首先，它是空间（距离）参数的度量，而大多数信号是时间,参数的度量第二，它包含大量的信息,第三，对图象质量的最终评判是由人的主观而不是由某种,客观标准决定的图像处理中的基本问题是图像的表示和建模，图像增强，,图像复原，以及图像的重建，分析和编码等1．5 典型信号处理应用,1．5．1 CD数字音频系统,录音:,图1-8是一个典型的CD光盘录音系统图1-8 典型CD光盘录音系统的组成,播放 :,CD播放机本质上是录音的逆过程，,即通过一系列与上述,录音流程相反的步骤把存储在光盘上,的信息恢复为音频信号图1-9给出了CD播放机的基本工作原理图1-9 CD播放机的基本组成,1．5．2 拨号应用,信号处理技术在双音多频（DTMF）,按键式或双音多频,发送器／接收器按键音的生成中起着重要,作用。

按下键盘上,任意一个按键都将产生一个特殊的音调每个音调都是由一个确定,频率的高频音和,一个确定频率的低频音所组成的一个混合音，,这个混合音就是所谓的双音多频信号（DTMF）图1-10 按键数字和符号的4个低频和高频音的配置方案,图1-11给出分辨低频和高频两组音调的原理框图图1-11 分辨低频和高频两组音调的原理框图,由图可见，混合音首先被同时送入低通和高通滤波,器，其中,低通滤波器的截止频率设计的略高于1000Hz，,以便分离出信号的,低频组部分；而高通滤波器的,截止频率设计的略低于1200Hz，,以便分离出信号的高频组部分低通和高通滤波器的输出信号,（经限幅,器（Limiter）限幅后）分别被送入低频窄带带通滤波,器组和高频窄带带通滤波器组进行滤波处理这里低频带通滤波器,组的四个中心频率分别为697Hz、770Hz、852Hz和941Hz，,高频,带通滤波器组的四个中心,频率分别为1209Hz、1336Hz、1477Hz,和1633Hz图中检波器（Detector）的作用是在滤波器的输出（检,波器的输入）电压高于某个设定阈值时产生一个直流开关信号，,从而决定声音的有无另一种按键号码识别的方法是，通过计算音调信号（即混合音）,的频谱（或快速傅立叶变换FFT），,再进行阈值检测同样可以确定出,按键的号码.,1。