第八章 《二元一次方程组》专题.pptx

优质教学资源合集优质教学资源合集 优翼与一线教师联合编写，为各位老师提优翼与一线教师联合编写，为各位老师提供优质的原创资源，内含供优质的原创资源，内含教学课件、教案、配教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等等资料实时更新！扫码关注！原创原创人教版七年级（人教版七年级（下下）第八章 二元一次方程组综合专题讲解专题二：定义新运算专题二：定义新运算专题目录专题一：专题一：二元一次方程组的实际应用二元一次方程组的实际应用例1 一批机器零件共 840 个，如果甲先做 4 天，乙加入合做，那么再做 8 天才能完成；如果乙先做 4 天，甲加入合做，那么再做 9 天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?(1)甲4天的工作量甲乙合做8天的工作量工作总量；(2)乙4天的工作量甲、乙合做9天的工作量工作总量.等量关系：专题一：二元一次方程组的实际应用1.工程问题工程问题解：设甲每天做 x 个机器零件，乙每天做 y 个机器零件根据题意，得解得答：甲每天做 50 个机器零件，乙每天做 30 个机器零件【应对策略】【应对策略】工程问题：工程问题：工程总量工程总量=工作效率工作效率工作时间工作时间工程总量工程总量=部分工作量之和部分工作量之和练一练练一练1.(海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米(1)5 辆甲种车运土量2 辆乙种车运土量64 立方米；(2)3 辆甲种车运土量1 辆乙种车运土量36 立方米.等量关系：解得解：设甲种车辆一次运土 x 立方米，乙种车辆一次运土 y立方米根据题意，得答：甲种车一次运土8立方米，乙种车一次运土12立方米例2(百色)一艘轮船在相距 90 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 小时，逆流航行比顺流航行多用 4 小时求该轮船在静水中的速度和水流速度；(1)路程=速度时间；(2)顺流船速=静水船速+水流速度；(3)逆流船速=静水船速-水流速度.等量关系：2.行程行程问题问题解得解：设该轮船在静水中的速度是 x 千米/小时，水流速 度是 y 千米/小时 根据题意，得答：该轮船在静水中的速度是 12 千米/小时，水流速度是 3 千米/小时例3(宿迁)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以 60 km/h 的速度走平路，后以 30 km/h 的速度爬坡，共用了 6.5 h；回来时汽车以 40 km/h 的速度下坡，又以 50 km/h 的速度走平路，共用了6 h，问平路和坡路各有多远?(1)平路所用时间爬坡所用时间6.5 h；(2)下坡所用时间平路所用时间6 h.等量关系：解得解：设平路有 x 千米，坡路有 y 千米根据题意，得答：平路和坡路分别有 150 千米和 120 千米例4(昆明)甲、乙二人相距 8 千米，二人同时出发，同向而行，甲 2.5 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇，二人的平均速度各是多少?(1)甲 1 小时走的路程+乙 1 小时走的路程=8 千米；(2)甲 2.5 小时走的路程=8 千米+乙 2.5 小时走的路程.等量关系：解得解：设甲的平均速度是 x 千米/小时，乙的平均速度是 y 千米/小时.根据题意，得答：二人平均速度分别是 5.6 千米/小时，2.4 千米/小时水流问题：水流问题：【应对策略】【应对策略】行程问题：路程行程问题：路程=速度速度时间时间顺流船速顺流船速=静水船速静水船速+水流速度水流速度逆流船速逆流船速=静水船速静水船速-水流速度水流速度相遇问题：甲的路程相遇问题：甲的路程+乙的路程乙的路程=总路程总路程追及问题：追及问题：追及时间追及时间速度差速度差=路程差路程差练一练练一练2.(越秀区校级期中)某船往返两地，顺流时每小时航行 18 千米，逆流时每小时航行 14 千米，则水流速度是多少?()A.3.5 千米/时B.2.5 千米/时C.2 千米/时D.3 千米/时C3.(平桂区期末)甲、乙二人相距 6 千米，二人同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇，则甲、乙二人的平均速度各是 ()A.3 千米/时，4 千米/时B.4 千米/时，2 千米/时C.2 千米/时，4 千米/时D.4 千米/时，3 千米/时B例5 小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了一个 0，得到的和为 242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341.原来的两个数分别为多少？(1)10一个加数另一个加数=242；(2)一个加数10另一个加数=341等量关系：3.数字问题数字问题解得解：设一个加数是 x，另一个加数是 y.根据题意，得答：一个加数是 21，另一个加数是 32例6(连云港中考)我国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品每人出 8 钱，剩余 3 钱；每人出 7 钱，还缺 4 钱问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格答：有 7 个人，物品的价格为 53 钱解：设有 x 个人，物品的价格为 y 钱，由题意得：解得4.和差倍分和差倍分【应对策略】【应对策略】和差倍分问题：和差倍分问题：各部分数量之和各部分数量之和=全部数量全部数量练一练练一练4.(吉林)九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛，音 h，是古代一种容量单位)，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒 x 斛、1个小桶可以盛酒 y 斛根据题意，可列方程组_.例7(无锡)某地新建的一个企业，每月将生产 1960 吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号型型处理污水能力（吨/月）240180已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元，售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元(1)求每 A 台型、B 型污水处理器的价格；(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？5.方案选择方案选择解得解：(1)设每台 A 型污水处理器的价格是 x 万元，每台 B 型污水处理器的价格是 y 万元.根据题意，得答：每台 A 型污水处理器的价格是 10 万元，每台 B 型污水处理器的价格是 8 万元.(2)不同情况费用如下：故购买 6 台 A 型污水处理器、3台 B 型污水处理器的价格最少.答：他们至少要付 84 万元.A(台数台数)9876543210B(台数)012356791011费用90 88 86 84908886929088【应对策略】【应对策略】方案选择问题：方案选择问题：题目会略长，可选择方案较多，通过题目会略长，可选择方案较多，通过列举所有可能的方案，对比择优列举所有可能的方案，对比择优.练一练练一练5.(黄冈)附加题：已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为 A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元，我市东坡中学计划将 100500 元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.A+B 型:分析：设 A 型台，B 型 y 台，C 型 z 台.A+C 型:B+C 型:专题二：定义新运算例1 对于任意实数 a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a+b.例如 34=23+4=10.(1)求 4(-3)的值；(2)若 x(-y)=2，且 2yx=-1，求 x+y 的值.理解新定义ab=2a+b(1)4(-3)24+(-3)5(2)x(-y)=22yx=-1解：(1)ab=2a+b，4(-3)=24+(-3)=5.(2)x(-y)=2，且 2yx=-1，解得 .【应对策略】新定义类问题:理解新定义代 a、b 的值联立方程组解方程练一练练一练1.规定新运算：xy=ax+by，其中 a、b 是常数.已知 21=4，(-1)3=-9.(1)求 a、b 的值；(2)若 求 m+n 的值.理解新定义xy=ax+by(1)(2)2见学练优或新领程对应课时练习见学练优或新领程对应课时练习课后作业课后作业课后作业课后作业 本本文文件件著著作作权权为为创创作作公公司司所所有有，仅仅限限于于教教师师教教学学及及其其他他非非商商业业性性和和非非盈盈利利性性用用途途。

如如发发现现盗盗用用、转转卖卖、网网络络传传播播等等侵侵权权行行为为，本本公公司司将将依依法法追追究究其其相应法律责任相应法律责任部分素材选自网络，部分素材选自网络，如有争议，如有争议，请联系删改请联系删改声声 明明欢迎各位老师对此课件提出宝贵的建议，我们将更好的为您服务扫描二维码，添加我的企业吧如果您有兴趣参与课件编写，请扫码添加优翼教育产品顾问李老师感谢您使用我们的课件！李潇潇。