2025届唐山市重点中学数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2025届唐山市重点中学数学九上开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于( )A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限2、（4分）用配方法解方程，方程可变形为（ ）A．(x + 1)2= 4 B．(x - 1)2 = 4 C．(x + 1)2 = 2 D．(x - 1)2= 23、（4分）如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过四象限，则所有符合条件的的和是（ ）.A．0 B．2 C．3 D．54、（4分）下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）A． B． C． D．5、（4分）已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为(　　)A．7 B．8 C．6或8 D．7或86、（4分）在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是( )A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万7、（4分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点．如果添加一个条件，使四边形ADEF是菱形，则添加的条件为（ ）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°8、（4分）以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．10、（4分）函数中，当满足__________时，它是一次函数.11、（4分）若关于的方程的一个根是，则方程的另一个根是________．12、（4分）已知反比例函数的图象经过点，则b的值为______．13、（4分）若，是一元二次方程的两个实数根，则__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．15、（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．（1）求点C、D的坐标；（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．16、（8分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？17、（10分）如图1．在边长为10的正方形中，点在边上移动（点不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，，将正方形沿所在直线折叠，则点的对应点为点，点落在点处，与交于点， （1）若，求的长；（2）随着点在边上位置的变化，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数；（3）随着点在边上位置的变化，点在边上位置也发生变化，若点恰好为的中点（如图2），求的长．18、（10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若某人沿坡度在的斜坡前进则他在水平方向上走了_____20、（4分）万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.21、（4分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（________）22、（4分）点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 ．23、（4分）请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．25、（10分）如图，点分别是对角线上两点，.求证：.26、（12分）已知，直线与双曲线交于点，点.（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出不等式的解集 .（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】首先将点坐标代入函数解析式，即可得出的值，即可判定反比例函数所处的象限.【详解】解：∵ 反比例函数图象经过点，∴∴∴该反比例函数图像位于第一、三象限，故答案为D.此题主要考查利用点坐标求出反比例函数解析式，即可判定其所在象限.2、B【解析】将的常数项变号后移项到方程右边，然后方程两边都加上，方程左边利用完全平方公式变形后，即可得到结果.【详解】，移项得：，两边加上得：，变形得：，则原方程利用配方法变形为.故选.此题考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步骤为：1、将二次项系数化为“”；2、将常数项移项到方程右边；3、方程两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边利用完全平方公式变形，方程右边为非负常数；4、开方转化为两个一元一次方程来求解.3、B【解析】依据关于x的一次函数y=x+m+2不经过第四象限，求得m的取值范围，依据关于x的分式方程有非负整数解，即可得到整数m的取值，即可得到满足条件的m的和．【详解】∵一次函数y=x+m+2不经过第四象限，∴m+2≥0，∴m≥-2，∵关于x的分式方程=2有非负整数解∴x=3-m为非负整数且3-m≠2，又∵m≥-2，∴m=-2，-1，0，2，3，∴所有符合条件的m的和是2，故选：B．考查了一次函数的图象与性质以及分式方程的解．注意根据题意求得满足条件的m的值是关键．4、A【解析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、-m2与n2符号相反，能运用平方差公式，故本选项正确；B、有三项，不能运用平方差公式，故本选项错误；C、m2与n2符号相同，不能运用平方差公式，故本选项错误；D、-a2与-b2符号相同，不能运用平方差公式，故本选项错误．故选：A．本题主要考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．5、D【解析】因为等腰三角形的两边分别为2和3，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【详解】当2为底时，三角形的三边为3，2、3可以构成三角形，周长为8；当3为底时，三角形的三边为3，2、2可以构成三角形，周长为1．故选D．本题考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．6、A【解析】根据众数、中位数的定义进行判断即可【详解】解：10万出现次数最多为3次，10万为众数；从小到大排列的第5，6两个数分别为10万，20万，其平均值即中位数为15万．故选：A．本题考查数据的众数与中位数的判断，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，解题时要细心．7、A【解析】由题意利用中位线性质和平行四边形判定四边形ADEF是平行四边形，再寻找条件使得相邻两边相等即可判断选项.【详解】解：∵在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点，∴DE和EF为中位线，EF//AB,DE//AC，∴四边形ADEF是平行四边形，当AB=AC，则有AD=AF,证得四边形ADEF是菱形，故AB=AC满足条件.故选：A.本题考查菱形的性质与证明，熟练掌握中位线性质和平行四边形的判定是解题的关键.8、B【解析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．【详解】解：A、三角形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形；C、等腰梯形是轴对称图形；D、平行四边形是中心对称图形.故选B.掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】利用勾股定理可用m表示出OB的长，根据平方的非负数性质即可得答案．【详解】∵点B的坐标是(m，m-4)，∴OB==，∵(m-2)2≥0，∴2(m-2)2+8≥8，∴的最小值为=，即OB的最小值为，故答案为：本题考查勾股定理的应用及平方的非负数性质，熟练掌握平方的非负数性质是解题关键．10、k≠﹣1【解析】分析: 根据一次函数的定义解答即可，一般地，形如y=kx+b,（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数.详解:由题意得，k+1≠0,∴k ≠-1.故答案为k ≠-1.点睛: 本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答本题的关键.11、-2【解析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.【详解】设方程的另一个根为x1，∵方程的一个根是，∴x1+0=﹣2，即x1=﹣2.故答案为：﹣2.本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=﹣，x1x2=.12、-1【解析】将点的坐标代入反比例函数解析式即可解答．【详解】把点（-1，b）代入y=，得b==-1．故答案是。