广东中考数学模拟试题及解析.pdf

2018 年广东省中考数学试卷及解析一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题列出地四个选项中，只有一个是正确地，请把答题卡上对应题目所选地选项涂黑1（3 分）四个实数 0、3.14、2 中，最小地数是（）A0 BC 3.14 D22（3 分）据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000用科学记数法表示为（）b5E2RGbCAP A1.442107B0.1442107 C1.442108D0.14421083（3 分）如图，由 5 个相同正方体组合而成地几何体，它地主视图是（）ABCD4（3 分）数据 1、5、7、4、8 地中位数是（）A4 B5 C 6 D75（3 分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形地是（）A圆B菱形C平行四边形D等腰三角形6（3 分）不等式 3x1x+3 地解集是（）Ax4 Bx4 Cx2 Dx27（3 分）在 ABC中，点 D、E分别为边 AB、AC地中点，则 ADE与ABC地面积之比为（）ABC D8（3 分）如图，ABCD，则 DEC=100 ，C=40，则 B地大小是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 27 页 -A30B40C 50D609（3 分）关于 x 地一元二次方程x23x+m=0 有两个不相等地实数根，则实数m 地取值范围是（）AmBmCmDm10（3 分）如图，点 P是菱形 ABCD边上地一动点，它从点 A 出发沿在 ABCD路径匀速运动到点D，设PAD地面积为 y，P点地运动时间为 x，则 y 关于 x 地函数图象大致为（）p1EanqFDPw ABCD二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，满分 18分）11（3 分）同圆中，已知弧 AB所对地圆心角是 100，则弧 AB所对地圆周角是12（3 分）分解因式：x22x+1=13（3 分）一个正数地平方根分别是x+1 和 x5，则 x=14（3 分）已知+|b1|=0，则 a+1=15（3 分）如图，矩形 ABCD中，BC=4，CD=2，以 AD为直径地半圆 O与 BC相切于点 E，连接 BD，则阴影部分地面积为（结果保留 ）DXDiTa9E3d 16（3 分）如图，已知等边 OA1B1，顶点 A1在双曲线 y=（x0）上，点 B1地坐标为（2，0）过 B1作 B1A2OA1交双曲线于点 A2，过 A2作 A2B2A1B1交 x轴于点 B2，得到第二个等边 B1A2B2；过 B2作 B2A3B1A2交双曲线于点 A3，过A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3，得到第三个等边 B2A3B3；以此类推，则点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 27 页 -B6地坐标为RTCrpUDGiT 三、解答题（一）17（6 分）计算：|2|20180+（）118（6 分）先化简，再求值：?，其中 a=19（6 分）如图，BD是菱形 ABCD地对角线，CBD=75 ，（1）请用尺规作图法，作AB地垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD于 F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接 BF，求 DBF地度数20（7 分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中 A 型芯片地单价比 B 型芯片地单价少 9 元，已知该公司用3120 元购买 A 型芯片地条数与用4200 元购买 B型芯片地条数相等5PCzVD7HxA（1）求该公司购买地A、B型芯片地单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200 条，且购买地总费用为6280 元，求购买了多少条A型芯片？21（7 分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周地工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1 和图 2 所示地不完整统计图jLBHrnAILg（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周地工作量完成情况为“剩少量”名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 27 页 -地员工有多少人？22（7 分）如图，矩形 ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点 B落在点 E处，AE交 CD于点 F，连接 DExHAQX74J0X（1）求证：ADE CED；（2）求证：DEF是等腰三角形23（9 分）如图，已知顶点为C（0，3）地抛物线 y=ax2+b（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，直线 y=x+m 过顶点 C和点 BLDAYtRyKfE（1）求 m 地值；（2）求函数 y=ax2+b（a0）地解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得 MCB=15？若存在，求出点 M 地坐标；若不存在，请说明理由24（9 分）如图，四边形 ABCD中，AB=AD=CD，以 AB为直径地 O 经过点 C，连接 AC，OD交于点 EZzz6ZB2Ltk 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 27 页 -（1）证明：ODBC；（2）若 tanABC=2，证明：DA与O相切；（3）在（2）条件下，连接 BD交于 O于点 F，连接 EF，若 BC=1，求 EF地长25（9 分）已知 RtOAB，OAB=90 ，ABO=30 ，斜边 OB=4，将 RtOAB绕点 O顺时针旋转 60，如题图 1，连接 BC dvzfvkwMI1（1）填空：OBC=；（2）如图 1，连接 AC，作 OP AC，垂足为 P，求 OP地长度；（3）如图 2，点 M，N 同时从点 O 出发，在 OCB边上运动，M 沿 O C B 路径匀速运动，N 沿 O BC 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M地运动速度为 1.5 单位/秒，点 N 地运动速度为 1 单位/秒，设运动时间为x 秒，OMN 地面积为 y，求当 x 为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？rqyn14ZNXI 2018 年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题列出地四个选项中，只有一个是正确地，请把答题卡上对应题目所选地选项涂黑EmxvxOtOco 1（3 分）四个实数 0、3.14、2 中，最小地数是（）A0 BC 3.14 D2【分析】正实数都大于 0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大地反而小，据此判断即可SixE2yXPq5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 27 页 -【解答】解：根据实数比较大小地方法，可得3.1402，所以最小地数是 3.14故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较地方法，要熟练掌握，解答此题地关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大地反而小6ewMyirQFL 2（3 分）据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000用科学记数法表示为（）kavU42VRUs A1.442107B0.1442107 C1.442108D0.1442108【分析】根据科学记数法地表示方法可以将题目中地数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：14420000=1.442 107，故选：A【点评】本题考查科学记数法表示较大地数，解答本题地关键是明确科学记数法地表示方法3（3 分）如图，由 5 个相同正方体组合而成地几何体，它地主视图是（）ABCD【分析】根据主视图是从物体正面看所得到地图形解答即可【解答】解：根据主视图地定义可知，此几何体地主视图是B中地图形，故选：B【点评】本题考查地是简单几何体地三视图地作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到地图形y6v3ALoS89 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 27 页 -4（3 分）数据 1、5、7、4、8 地中位数是（）A4 B5 C 6 D7【分析】根据中位数地定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据地中位数为5故选：B【点评】本题考查了确定一组数据地中位数地能力中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间地那个数（最中间两个数地平均数），叫做这组数据地中位数M2ub6vSTnP 5（3 分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形地是（）A圆B菱形C平行四边形D等腰三角形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形地概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形地概念：轴对称图形地关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合0YujCfmUCw 6（3 分）不等式 3x1x+3 地解集是（）Ax4 Bx4 Cx2 Dx2【分析】根据解不等式地步骤：移项；合并同类项；化系数为1 即可得【解答】解：移项，得：3xx3+1，合并同类项，得：2x4，系数化为 1，得：x2，故选：D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 27 页 -【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题地关键是掌握解一元一次不等式地步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为 1eUts8ZQVRd 7（3 分）在 ABC中，点 D、E分别为边 AB、AC地中点，则 ADE与ABC地面积之比为（）ABC D【分析】由点 D、E分别为边 AB、AC地中点，可得出 DE为ABC地中位线，进而可得出 DE BC及ADE ABC，再利用相似三角形地性质即可求出ADE与ABC地面积之比sQsAEJkW5T【解答】解：点 D、E分别为边 AB、AC地中点，DE为ABC地中位线，DE BC，ADE ABC，=（）2=故选：C【点评】本题考查了相似三角形地判定与性质以及三角形中位线定理，利用三角形地中位线定理找出DEBC是解题地关键GMsIasNXkA 8（3 分）如图，ABCD，则 DEC=100 ，C=40，则 B地大小是（）A30B40C 50D60【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40 ，再根据平行线地性质，即可得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 27 页 -到B=D=40 【解答】解：DEC=100 ，C=40 ，D=40 ，又ABCD，B=D=40 ，故选：B【点评】本题考查了平行线性质地应用，运用两直线平行，内错角相等是解题地关键9（3 分）关于 x 地一元二次方程x23x+m=0 有两个不相等地实数根，则实数m 地取值范围是（）AmBmCmDm【分析】根据一元二次方程地根地判别式，建立关于m 地不等式，求出m 地取值范围即可【解答】解：关于 x 地一元二次方程x23x+m=0 有两个不相等地实数根，=b24ac=（3）241m0，m故选：A【点评】此题考查了根地判别式，一元二次方程根地情况与判别式地关系：（1）0?方程有两个不相等地实数根；（2）=0?方程有两个相等地实数根；（3）0?方程没有实数根TIrRGchYzg 10（3 分）如图，点 P是菱形 ABCD边上地一动点，它从点 A 出发沿在 ABCD路径匀速运动到点D，设PAD地面积为 y，P点地运动时间为 x，则 y 关于 x 地函数图象大致为（）7EqZcWLZNX 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 27 页 -ABCD【分析】设菱形地高为 h，即是一个定值，再分点P在 AB 上，在 BC上和在 CD上三种情况，利用三角形地面积公式列式求出相应地函数关系式，然后选择答案即可lzq7IGf02E【解答】解：分三种情况：当 P在 AB边上时，如图 1，设菱形地高为 h，y=AP?h，AP随 x。