“问题”让数学课焕发了生命活力.doc

问题”让数学课焕发了生命活力广东电白县水东中学 廖铁平“问题是数学的心脏”，这是数学家哈尔莫斯说的一句名言.数学之所以能成为锻炼思维的体操，是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问 题.事实上，问题也是教学的出发点，是思维的起点，有问题才会去思考解决的 办法.数学课堂教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、 发展和提高学生的思维品质与学习能力.好的数学课应该是探索课，讨论课、师 牛.双边活动课、课堂上教师应该是学生在知识海洋里探戈的手，是学生探索知识 的灯塔、路标.如何能达到这样的课堂效果，让数学课焕发出生命的活力呢？一、教师提出“数学问题”，为学生显示才华创造机会美国心理学家布魯纳指出：“探索是数学的生命线.”数学课以“数学问 题”为中心，通过引导学生探究数学问题，能激发学生学习数学的兴趣和积极性， 充分发挥学生学习的主动性，让学生在课堂教学中体验数学，发现数学，并培养 学生的敢于创新，勇于探索，战胜困难的精神，使数学课堂教学真正做到师生互 动，焕发出生命的活力.试验1:（“你能证明他们吗”第二课时的教学……九年级）我在两个基 础一样的班中以不同的教法进行教学效果对比.在（1）班用传统教学法：分析 讲解例题，然后让学生做一些相应的巩固;在（2 ）班却是使用教学新理念： 先给出预习提纲，让学生看课木例题的解题过程，然后出示问题让学生思考和分 组讨论.我先画出一个有两个角相等的三角形如图1，并板书：“作AABC,使 ∠B=∠C”，然后请学生在练习木上完成，学生完成后，我就提出问题①: 过点A作AD⊥BC，垂足为D,然后沿直线AD对折，你有什么发现？（学生 很快得出AABC是等腰三角形，AB=AC）.接着我板书问题②：“已知在 AABC 中，∠B=∠C 求证：AB=AC.”要求学生完成（我在学生探究的过程中作了适当的引导，让学生互相讨 论和交流）（证明：过A作AD⊥BC,垂足为D,则∠ADB=∠ADC=90°在AABD和AACD中Y ∠B=∠C, AD=AD∴AABD^AACD （HL）∴ AB=AC我接着提出问题③：你们都从AABC中已知∠B=∠C这个条件出 发证明了 AB=AC，如果己知∠A=∠B能证明什么？如果己知∠A=∠C 又能证明什么？学生很快就用证明问题②的方法，由∠A=∠B证得AC=BC，由 ∠A=∠C 证得 AB=BC.跟着我提出问题④：由以上学4你们冇什么发现？（学生们很快就说出 他们的发现：有两个角相等的三角形是等腰三角形）.你能证明这个结论吗？然后我又提出问题⑤：在问题②中，我们通过作BC边上的高来证明 AB=AC,请思考一下，还冇其他的作法吗？快嘴的同学马上说：“冇，还可以作 ∠BAC的角平分线或作BC的中线.” “好的，那请把证明过程写出来.”我不 置可否的笑了笑说.过了几分钟，科代表杨华强首先站起来说：“老师，作BC 的中线不可以，因为没有SSA的判定其他句学也跟着附和，我也肯定了他的 说法.多数学生都会取BC中点，连结AD,利用三角形全等的性质证得AB=AC.上完课之后，我对两个班都进行了小测，结果两个班的成绩差不多，但 在两周后的单元测验中（2 ）班就明显比（1 ）班好得多，为什么？因为在（1 ） 班是用传统教学方法，学生是被动性的接受性学习，不求甚解，以记忆为主，两 周后自然遗忘了不少；而（2 ）班却是以“数学问题”为中心，让学生进行探究 性学习，引导学生自己闯过难关，在学习过程中“发现数学，体验数学”，使课 堂焕发出生命的活力，所以印象较深.试验2:（ “解直角三角形的应用举例”……九年级）为了使学生熟练 应用解直角三角形和等腰三角形的知识来解决一些实际问题，从而培养学生学:>J 数学的兴趣和创新思维能力，我设计以下几个问题作为问题情境引入新课：① 如图2, 一辆汽车以8 0公里/小吋的速度从西往东行驶，在A处观 察到电视塔在东偏北30°的方向上，你能在汽车行驶过程中确定电视塔的位 置吗？② 如图3,若汽车从A处出发3小吋后到达B处，B处看到电视塔C在 东偏北60°的方向上，则你可以确定电视塔C的位置且求出B处到电视塔C 的距离吗？③ 是否存在某个地方，汽车行使到该地方时，既能确定电视塔的位置和 方向又能求出电视塔与A处的距离呢？如果存在，请指出来并说明理由.这些问题比较贴近生活实际，一提出来就引发了学生探讨的积极性，在 引导学生进行深入探讨的过程中达到了自己预期的教学目的.这样，通过“数学问题”不断把知识引向深入，尽量启发和鼓励学生， 引导学生自己闯过难关，为学生显示才华创造了更多机会，从而让数学课充满了 生命活力，使学生更好地理解和掌握几何定理，还可以培养学生探究数学问题的 能力，老师对学生的个性也有更多了解，能有的放矢地对学生进行个性化教育.二、让学生自己提出“数学问题”，把学习主动权交给学生爱因斯坦说：“提出一个问题，比解决一个问题更重要问题是数学的 灵魂，数学课不仅要让学生探究数学问题，还要教会学生自己提出数学问题，把 学习的主动权交给学生，使他们成为学的主人，让他们在教学的过程中发挥主 体作用，让数学课堂焕发出生命的活力，提高他们发现问题和解决问题的能力以 及创新思维能力，使他们学会如何去学.试验3:在九年级“解直角三角形的应用举例”（第二节）的教学中，我通过引导学生不断地提出数学问题来进行探究:我先提出一个问题让学生探宄：问题①：如图4,梯形ABCD中，AB//CD, ∠B = ∠C=90°∠A=60°，上底 CD=2cm，下底 AB=10cm，求出腰AD和BC的长.在问题①学生解出后，我要求学生就这个问题写出另外一个数学问题来 （要求:增加难度）.在我的引导下，有不少学生写出了新的数学问题，我把其中一 个学生写出的数学问题出示让学生共同探究：问题②：如图5,在等腰梯形ABCD中，己知 AB//CD,梯形的高为 6cm, ∠A=60°，AB=10cm, CD=2cm,求:腰AD和BC的长.学生把问题①中的“直角梯形”改为“等腰梯形”，增加了条件“梯形 的高为6cm”，问题的难度增加了一些）学生求出结果后,我再要求学生进一步写出开放性的数学问题来.在我 引导下，有不少学生都能写出一个开放性的数学问题来.其中一个问题③是：己知梯形 ABCD 中 AB//CD, ∠A=60°,AB=10cm, CD=2cm,你能求出腰 AD和BC的长吗？如果能，请写出求解过程，如果不能，加上一个什么条件就可以 求出.问题③是在去掉问题②中的“梯形的高为6cm”这条件，问题的难度增 加了不少？我就把这问题出示，让全体学生思考和分组讨论，学生发现这问题需要 加上一个条件（如∠B的度数或者梯形的高）才能求出腰AD和BC的长.我就加上条件∠B=30°，让学生求出问题的结果.然后，我要求 学生们展开思维，再提出更深入的开放性的数学问题.很快学生们写出了不少数 学问题，我又选择其中的一个学生写出的数学问题让全班学生来进行探究.这个 问题④是：如图6,己知，四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=30°,AB=10cm,CD=2cm,你能求出 AD 和 BC 吗？如果能，写出求解过程，如果不能，加上一个什么条件即可以求出来？（在 问题④这问题中，学生把问题③的“梯形ABCD”改为“四边形ABCD”，尽管增 加了条件“∠B=30°”但问题的难度还是增加了很多）经过我的适当引导 和学生们的分析讨论，有不少学生明白到需要加上一个条件（如∠C或∠D 的度数）才能求出AD和BC的长.我就加上条件∠C=150.让学生求解这个问 题.经我提示,许多学生都求出了这个问题的解.我让一个学生上黑板演他们的 求解过程，并让学生们评定对错.这节课要求学生的思维量度较多，但学生们的学积极性较高，学生提 问题和探究问题的参与率都很高，课堂充满了生机，多数学生都能提出多个数学 问题来，学生学习的主动性得到了充分发挥，学生的创新思维能力得到了展示.学 生们反映，像这样不断提出问题和探究问题地学4数学比以前那种被动地接受的 学习方式要紧张，但容易提高数学解题能力.通过探讨，我体会到：数学问题，让数学课焕发了生命活力.数学老师 应当把自己定位在点拨、释疑解难的“导演”位置上，通过启发诱导、引桥标路、 使学生的主体地位，主体作用得以充分实现.以数学问题为中心，通过教师诱导， 学生的参与，探究性的学习，为学生显示才华创造了机会，把学习的主动权交给 了学生，让数学课焕发了生命活力，正确地处理好了教与学的关系，从而获得最 优的课堂教学效果.。