第2点 区分矢量与标量理解位移与路程.docx

第 2点 区分矢量与标量，理解位移与路程高中阶段的物理量分为两类：一类是有大小、有方向的物理量，称为矢量；另一类是有大小、 没有方向的物理量，称为标量.两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的.1. 矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量.如：力、速度、位移等.① 矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.② 同一直线上的矢量，可用正、负表示方向若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢量与 规定的正方向相反，则为负.(2)标量：只有大小没有方向的物理量.如：长度、质量、温度等.① 有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方 向.对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是 低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷.② 标量的运算遵从算术法则.(3大小比较：①比较两个矢量大小时比较其绝对值即可；②比较两个标量大小时，需比较其 代数值.2. 位移和路程(1) 位移：表示质点位置变化的物理量，是由初位置指向末位置的有向线段.线段的长度表示位 移的大小，有向线段的指向表示位移的方向.(2) 路程：物体运动轨迹的长度，它不表示质点位置的变化. 路程和位移的比较：路程位移区别描述质点实际运动轨迹的长度描述质点位置的变化有大小，无方向既有大小，又有方向与质点的运动路径有关与质点的运动路径无关，只由初、末位置决定联系都是描述质点运动的空间特征都与一段时间相关，是过程量—般来说，位移的大小不等于路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才 等于路程•因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程【对点例题】某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆 形跑道逆时针方向跑了 4.75圈到达A点，求它通过的位移和路程.思路点拨 位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向.描述物体在平面 内的曲线运动时，需要建立平面直角坐标系.当物体做曲线运动时，其位移的大小与路程是不 相等的，且路程大于位移的大小.通过的路程为s = 4X2nR + 4X2nR二^nR.答案 见解题指导如图1所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R,圆心在O点，AC是直径，中央“S”R型部分是两个半径均为2的半圆•某人晨练时按此图自A点出发，沿图中箭头所示路径ABCOAA.0,0 B.0,2nRC.2nR,0 D.2nR,2nR答案 C解析 位移由初位置指向末位置，质点沿半径为R的半圆运动，当质点由A点运动到C点再返回A点，位移大小等于0，路程等于ABC的半个圆弧长加上中央两个小半圆弧长之和，等 于2nR，故C正确.A、B、D错误.。