直线一般式方程的应用考核期末题库.doc

直线一般式方程的应用考核期末题库姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分评卷人得分1、单项选择题：若点M(a，1b)和N(b，1c)都在直线l:x+y=1上，则点P(c，1a)，Q(1c，b)和l的关系是（) A、P和Q都在l上 B、P和Q都不在l上 C、P在l上，Q不在l上 D、P不在l上，Q在l上2、简答题：已知直线a-2y=3a-1x-1. ①求证：无论a为何值时直线总经过第一象限； ②为使直线不过第二象限，求a的范围.3、单项选择题：已知直线l1：ax-y-b=0；l2：bx-y+a=0，(a≠b，ab≠0)，则它们的图象为( ) A、@B、 C、@D、4、单项选择题：如果AB>0，BC0，则直线Ax+By+C=0不经过的象限是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、单项选择题：若直线Ax+By+C=0在第一、二、三象限，则( ) A、AB>0，BC>0 B、AB>0，BC0 C、AB0，BC>0 D、AB0，BC06、简答题：求斜率为34，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.7、简答题：过直线l的方程为y+4=mx-3，当m取任意的实数时，这样的直线必过一定点的坐标为____________.8、单项选择题：两条直线l1：2x+ay=2和l2：ax-2y=1垂直的条件是（ ） A、a=0 B、a∈R且a≠0 C、a∈R D、a不存在9、单项选择题：已知直线l1:m+2x-m-2y+2=0，直线l2：3x+my-1=0，且l1⊥l2，则m等于（ ） A、-1 B、6或-1 C、-6 D、-6或110、单项选择题：已知过点P(1，1)作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、0条11、单项选择题：直线x+2y-4=0的截距式方程是( ) A、x4+y2=0 B、x4+y2=1 C、x2+y4=1 D、x4-y2=112、简答题：已知两条直线y=ax-2和3x-a+2y+1=0互相垂直，则a等于_____.13、单项选择题：已知直线l的方程是Ax+By+C=0,与直线l垂直的一条直线的方程是（ ） A、Ax-By+C=0 B、Ax+By-C=0 C、Bx-Ay+C=0 D、Bx+Ay+C=014、简答题：直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限，则a,b,c的符号分别是______（与0比较）.15、单项选择题：已知点F1-40,F240，又Pxy是曲线|x|5+|y|3=1上的点，则( ) A、|PF1|+|PF2|=10 B、|PF1|+|PF2|10 C、|PF1|+|PF2|≤10 D、|PF1|+|PF2|≥1016、单项选择题：已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P(a，b)段AB上，则ab的最大值为（ ） A、12 B、2 C、3 D、1317、单项选择题：若方程mx+ny=6的两个解是x=1y=1，x=2y=-1，则m，n的值为（ ） A、4，2 B、2，4 C、-4，-2 D、-2，-418、简答题：设fx是定义在(0，+∞)上的函数，且fx>0，对任意a>0,b>0，若经过点(a，fa)，(b，-fb)的直线与x轴的交点为(c，0)，则称c为a,b关于函数fx的平均数，记为Mf(a，b)，例如，当fx=1(x>0)时，可得Mf(a，b)=c=a+b2，即Mf(a，b)为a,b的算术平均数. （1）当fx=_______(x>0)时，Mf(a，b)为a,b的几何平均数ab； （2）当fx=_______(x>0)时，Mf(a，b)为a,b的调和平均数2aba+b； （以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）19、简答题：已知圆O:x2+y2=5和点A(1，2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_________.20、单项选择题：直线x-3y+3=0的倾斜角是（ ） A、π6 B、π3 C、5π6 D、2π321、单项选择题：不论m为何值，直线m-1x-y+2m+1=0恒过定点( ). A、(1，-12) B、(-2，0) C、(2，3) D、(-2，3)22、单项选择题：直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( ) A、1 B、-1 C、-2或-1 D、-2或123、简答题：若m∈(0,3)，则直线m+2x+3-my-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于98的概率为__________.24、简答题：1.直线的一般式方程（1）定义：关于x，y的二元一次方程____________________（其中A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式. （2）适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示. （3）系数的几何意义： ①当B≠0时，则-AB=k(斜率)，-CB=b（y轴上的截距）； ②当B=0，A≠0时，则-CA=a（x轴上的截距），此时不存在斜率. （4）二元一次方程与直线的关系：二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合就组成了一条直线.二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的. 2.直线方程的一般式与其他形式的互化 一般式化斜截式的步骤： ①移项：By=-Ax-C； ②当B≠0时，得斜截式：y=-ABx-CB. 一般式化截距式的步骤： ①把常数项移到方程右边，得Ax+By=-C； ②当C≠0时，方程两边同除以-C，得Ax-C+By-C=1； ③再化为截距式：x-CA+y-CB=1. 3.直线方程五种形式的比较 25、单项选择题：直线5x-3y+10=0在x轴上的截距等于（ ） A、5 B、-3 C、1033 D、-226、单项选择题：若方程Ax+By+C=0表示直线，则A，B应满足的条件为（ ） A、A≠0 B、B≠0 C、A⋅B≠0 D、A2+B2≠027、单项选择题：直线x3+y4=1化成一般式方程为（ ） A、y=-43x+4 B、y=-43x-3 C、4x+3y-12=0 D、4x+3y+12=028、单项选择题：方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是（ ） A、一个点 B、两条互相平行的直线 C、两条互相垂直的直线 D、两条相交但不垂直的直线29、单项选择题：若直线Ax+By+C=0A2+B2≠0经过第一、二、三象限，则系数A,B,C满足的条件为（ ） A、A，B，C同号 B、AC>0，BC0 C、AC0，BC>0 D、AB>0，AC030、单项选择题：若直线x+ay-a=0与直线ax-2a-3y-1=0垂直，则a的值为( ) A、2 B、-3或1 C、2或0 D、1或031、简答题：设函数fx=ax-bx，曲线y=fx在点(2,fx)处的切线方程为7x-4y-12=0. 1求fx的解析式； 2证明：曲线y=fx上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.32、单项选择题：直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（ ） A、ab>0,bc0 B、ab>0,bc>0 C、ab0,bc>0 D、ab0,bc033、单项选择题：若直线ax+by+1=0(a，b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为( ) A、8 B、12 C、16 D、2034、单项选择题：直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足（ ） A、ab>0，bc0 B、ab>0，bc>0 C、ab0，bc>0 D、ab0，bc035、简答题：设直线l的方程为a+1x+y+2-a=0(a∈Rl38、简答题：设直线l的方程为a+1x+y+2-a=0(a∈R)． (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.39、简答题：已知直线2x+t-2y+3-2t=0，分别根据下列条件，求t的值： （1）过点(1，1)； （2）直线在y轴上的截距为-3.40、简答题：已知直线l的斜率为16，且和两坐标轴围成三角形的面积为3，求l的方程.41、单项选择题：直线mx+ny-1=0同时过第一、三、四象限的条件是（ ） A、mn>0 B、mn0 C、m>0，n0 D、m0，n042、简答题：已知方程2m2+m-3x+m2-my-4m+1=0表示直线，则m的取值范围是____________.43、简答题：已知直线l:5ax-5y-a+3=0. (1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围.44、简答题：直线x+2y-2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于______________．45、单项选择题：已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c>0），它们所表示的曲线可能是（ ） A、@B、 C、@D、46、单项选择题：若方程2m2+m-3x+m2-my-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（ ） A、m≠1 B、m≠-32 C、m≠0 D、m≠1且m≠-32且m≠047、单项选择题：直线l的方程为Ax+By+C=0，若直线l过原点和第二、四象限，则（ ） A、C=0，B>0 B、A>0，B>0，C=0 C、AB0，C=0 D、AB>0，C=048、简答题：设直线l：m2-2m-3x+2m2+m-1y-2m+6=0m≠-1根据下列条件分别确定m的值： (1)直线l在x轴上的截距为-3； (2)直线l的斜率为1.49、单项选择题：两条直线y=ax+。